本研究首先針對具冠狀修整之螺旋內齒輪進行其加工模擬，利用刨齒刀與被創成工件間呈現交錯軸配置關係，來達成螺旋內齒輪之齒面冠狀修整。藉由Visual Basic程式語言搭配SolidWorks API 函式庫於CAD環境中進行齒輪模擬切削，以獲得具冠狀修整之螺旋內齒輪對之三維模型。本研究亦利用齒輪對之三維模型進行接觸齒印與接觸應力分析，分析之結果可印證螺旋內齒輪齒面冠狀修整之效果。

In the study, the shaping simulation of internal helical gears with crowned teeth is analyzed firstly. The shaper cutter and the generated gear are set up with non-parallel axes to achieve the tooth crowning effect. Applying visual basic and SolidWorks API, the gear shaping process can be simulated, and the 3D models of internal helical gears with crowned teeth can thus be obtained. Then, the contact patterns are simulated, and the contact stresses are analysed by commercial FEA package. The results of contact pattern simulation and stress analysis can be verified mutually.

摘 要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
表目錄 vvi
圖目錄 vii
符號表 iix
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究方向 2
第二章 螺旋刨齒刀之模型 3
2.1 螺旋刨齒刀Σc橫向剖面外形數學模式 3
2.2 利用橫向剖面掃出刨齒刀Σc之三維齒形 5
第三章 螺旋內齒輪對模擬切削與齒面重整 9
3.1 SolidWorks API 9
3.2 螺旋內齒輪 之切削原理 14
3.3 螺旋內齒輪 之模擬切削 14
3.4 齒面重整 20
3.5 螺旋內齒輪齒面比對 25
第四章　齒面接觸齒印模擬 35
4.1 齒面外形法模擬接觸齒印 35
4.2 利用SolidWorks之干涉功能模擬接觸齒印 38
4.3 螺旋內齒輪對之接觸齒印分析 40
圖4.9 螺旋內齒輪對作動旋轉角度與水平軸偏差示意圖 46
第五章 螺旋內齒輪對齒面應力分析 52
5.1 有限元素分析軟體ABAQUS簡介 52
5.2 ABAQUS接觸功能 54
5.3 有限元素分析 57
5.3.1 網格分佈 57
5.3.2 材料參數 60
5.3.3 邊界條件 60
5.4 結果與討論 61
5.4.1 ABAQUS應力分析 61
5.4.2 截面之最大應力比對 82
第六章 結論 85
參考文獻 87
簡 歷 90

1.王亮，「螺旋齒輪加工誤差分析與應力研究」，山東大學，碩士論文，民國九十七年。
2.王勝鋒，「錐形內齒輪對之接觸分析」，清雲科技大學，碩士論文，民國九十六年。
3.白炳文，「漸開線形內齒輪之特性研究與分析」，國立交通大學，碩士論文，民國七十七年。
4.李震、李強、楊建鳴，“基于SolidWorks斜齒輪二次開發技術的研究”，組合機床與自動化加工技術，第八期，12~14頁，民國九十五年。
5.沈雲波，方宗德，趙寧，郭輝，「斜齒面齒輪齒寬的設計」，航空動力學報，第二十三卷第四期，民國九十七年四月。
6.邱述文，「應用CAD軟體API建立刨齒加工模擬系統」，清雲科技大學，碩士論文，民國九十七年。
7.曹金風、石亦平，ABAQUS有限元分析常見問題解答，機械工業出版社，北京，民國九十八年一月。
8.莊茁、由小川、廖劍暉、岑松、沈新普、梁明剛，基於ABAQUS的有限元分析和應用，清華大學出版社，北京，民國九十八年一月。
9.陳建發，「少齒數螺旋齒輪之齒形設計」，國立交通大學，博士論文，民國九十二年六月。
10.曾國璿，「錐形內齒輪對之齒印模擬與接觸應力分析」，清雲科技大學，碩士論文，民國九十八年。
11.愛發股份有限公司，ABAQUS實務入門引導，全華科技圖書股份有限公司，台北，民國九十四年一月。
12.趙騰倫、姚新軍，ABAQUS 6.6 在機械工程中的應用，中國水利水電出版社，北京，民國九十六年。

13.廖書廷，「交錯軸螺旋齒輪對負載能力改善研究」，清雲科技大學，碩士論文，民國九十八年。
14.劉家彰，「漸開線錐形齒輪對之特性研究」，國立交通大學，博士論文，民國九十年六月。
15.劉琦雲，「超長螺旋內齒輪加工」，專題報導，第三十八卷第四百六十二期，民國八十九年二月。
16.C. B. Tsay, W.Y. Liu, Y.C. Chen, “Spur gear generation by shaper cutters” Journal of Materials Processing Technology, 104, pp. 271-279, August 2000.
17.C. C. Liu, and C. B. Tsay, “Mathematical Models and Contact Simulations of Concave Beveloid Gears, ” ASME journal of Mechanical Design, 124, No.4, pp. 753-760, 2002.
18.Ch. Rama Mohana Rod, G. Muthuveerappan, “Finite element modeling and stress analysis of helical gear teeth” Computers & Structures, 49, pp. 1095-1106, 1993.
19.F. L. Litvin, Theory of Gearing, NASA Publication RP-1212, Washington D.C., 1989.
20.F. L. Litvin, Gear Geometry and Applied Theory, Prentice-Hall, New Jersey, 1994.
21.J. L. Wu, C. C. Liu, C. B. Tsay, S. Nagata, “Mathematical Model and Surface Deviation of Helipoid Gears Cut by Shaper Cutters,” ASME Journal of Mechanical Design, 123 , pp. 351-355, 2003.
22.K. D. Bouzakis, O. Friderikos, I. Tsiafis, “FEM-supported simulation of chip formation and flow in gear hobbing of spur and helical gears” CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 1, pp. 18-26, July 2008.
23.K. Mitome, “Infeed Grinding of Straight Conical Involute Gear,” JSME International Journal, 36, pp. 537-542, 1993.
24.K. Mitome, T. Ohmachi, H. Komatsubara, T. Tamura, “Generating of Straight Concave Conical Gear,” Proceedings of 4th World Congress on Gearing Power Transmission, pp. 609-621, 1999.

25.M. Rao, Rama, C. Rama, G. Muthuveerappan, “Finite element modelling and stress analysis of helical gear teeth”, Computers & Structures, Vol. 49, No. 6, pp. 1095 - 1106, 1993.
26.S. C. Yang, “Study on an internal gear with asymmetric involute teeth” Mechanism and Machine Theory, 42, pp. 10-32, January 2007.
27.S. Vijayarangan, N. Ganesan, “Static Contact Stress Analysis of A Spur Gear Tooth Using the Finite Element Method”, Including frictional effects Computers & Structures, Vol. 51, No. 6, pp. 765 - 770, 1994.
28.W. L. Janninck, “Contact Surface Topology of Worm Gear Teeth”, Gear Technology, pp. 31 - 47, 1988.
29.Y. C. Chen, and C. B. Tsay, “Stress analysis of a helical gear set with localized bearing contact,” Finite Elements in Analysis and Design, 38, pp. 707 - 723, 2002.
30.Y. Zhang, Z. Fang, “Analysis of Tooth Contact and Load Distrabution of Helical Gears with Crossed Axes,” Mechanism and Machine Theory, 34, pp. 41-57, 1999.