摘要 I
Abstract II
誌謝 III
目錄 IV
表目錄 VI
圖目錄 VII
符號說明 IX
第一章 緒論 1
1.1前言 1
1.2文獻回顧 1
1.3本文架構 2
第二章 基礎理論 4
2.1彈性力學方程式 4
2.2狀態空間方程式 5
2.3端部效應與聖維南定理 7
2.4特徵值問題與Sturm-Liouville方程式 8
第三章 公式推導 9
3.1問題描述 9
3.2邊界條件與連續條件 10
3.3求解過程 10
3.4退化問題 20
3.4.1雙層圓柱正交性均質圓管 20
3.4.2單層圓柱正交性均質圓管 22
3.4.3單層圓柱正交性均質實心圓桿 23
第四章 數值驗證與結果討論 25
4.1特徵值的計算 26
4.2材料異向性對端部效應的影響 28
4.3非均質材料與複合材料對端部效應的影響 33
4.4管壁厚度對端部效應的影響 41
4.5結論 43
參考文獻 45
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