# 臺灣博碩士論文加值系統

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 此篇文章主要在探討六個在書中常見的微分方程式，利用數學軟體Mathematica 6 繪出各個微分方程式解之幾何圖形，並從中討論各微分方程式中，係數和該微分方程式解之幾何圖形的關係，以及其對應的物理問題；最後，比較各個微分方程式有何相異或相同處。
 The main topic of this article discusses six differential equations which we usually see them in the books, and we use the software of Mathematica 6 to plot their solution curves. We also discusse the relationship between coefficients and solution curves in each differential equation corresponding to its physical problem. Finally, we compare with six differential equations to find the similarities and differences.
 Chapter 0. Introduction 1Chapter 1. Oscillator 31.1 Simple Harmonic Oscillator 31.2 Damped Harmonic Oscillator 101.3 Theory of Oscillation 19Chapter 2. Pendulum 292.1 Ideal Pendulum 322.2 The Nonlinear Pendulum with Friction 362.3 Theory of Pendulum 41Chapter 3. Van Der Pol Equation 46Chapter 4. Duffing Equation 594.1 Unforced Duffing Equation 604.2 Forced Duffing Equation 68Chapter 5. Predator-Prey Equation(Volterra-Lotka Equation) 775.1 Predator-Prey Models with Constant Growth 785.2 Predator-Prey Models with Limited Growth 845.3 Introduce Volterra and Lotka 87Chapter 6. Lorenz Equation 90Chapter 7. Comparison and Conclusion 99Appendix Mathematica codes 101References 130
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