臺灣博碩士論文加值系統

在實驗研究中，為了減少實驗誤差，做了許多的實驗改良，在這邊針對簡諧運動、轉動慣量、單擺與複擺、折射率測量的幾個實驗寫成論文。在簡諧運動實驗裡，彈簧在利用虎克定律求出彈力常數時，注意要取受力與伸長量為線性關係且不超出彈性限度；另外將振盪物體質量接近彈簧質量，能在分析中明顯看到彈簧質量納入考慮，才能更精確的求出彈力常數。在轉動慣量實驗裡，我們要求初速度為0，在初次改進可將誤差減小到5%以內，但初速度還是無法控制為0；於是在新改版中，將原理重新改寫可消去初速度，而是用加速度原理來做實驗，可將誤差減少到1%以內，也可以減少實驗時間，是很大的改進方法。在單擺實驗裡，要將擺動的點減少摩擦力，擺動要在同一平面，在微小角度擺動時，可增加測量週期次數求平均；在大角度擺動時，利用光電計時器測量單一週期。在複擺實驗中，利用刀口與不鏽鋼架接觸面積小，使得摩擦力影響很小，能做多次週期測量求平均，以減少誤差。在折射率測量實驗，一開始需要做雷射光校正，將確定波長的綠光雷射利用光柵來求出其他色光的波長，然後用Snell’s Law實驗可測出折射率，但因各色光的折射光差異很小，需要很精確的測量，因此利用彩虹形成原理可清楚的分辨各色光的折射率。

In experimental study, to reduce the experimental error, has made
many experiment improvements, in here in view of the simple harmonic
motion, the rotor inertia, the simple pendulum and the duplicate pendulum,
refractive index survey's several experiments wrote the paper. In simple
harmonic motion experiment, spring when extracts the tension constant
using the Hooke's law, the attention must take the stress and the elongation
quantity for the linear relationship, and does not surpass the elastic
definition; Will vibrate the object quality close spring quality, can see
obviously in the analysis the spring quality integrates the consideration,
can more precise extract the tension constant. In the rotor inertia
experiment, we request the initial velocity are 0, in the primary
improvement may reduce the error to 5%, but the initial velocity beyond
control is 0; Therefore in the new edition correction, rewrites the principle
may eliminate the initial velocity, but uses the acceleration principle to do
the experiment, may reduce the error to 1%, may also reduce the run time,
is the very big corrective method. In the simple pendulum experiment,
must the swinging spot reduction friction force, swinging probably in the
identical plane, when minute angle swinging, may increase the survey
cycle number of times to ask the average; When wide angle swinging, use
photoelectric timer survey sole cycle. In the duplicate pendulum
experiment, is small using the cutting edge and the stainless steel frame
contacted area, causes the friction force influence to be very small, can
make the multiple cyclical survey to ask the average, reduces the error. At
the refractive index survey experiment, needs to make the laser light from
the very beginning to adjust, will determine that the wave length the green
light laser extracts other colored lights using the diffraction grating the
wave length, then tests with Snell's Law is observable the refractive index,
but is very small because of the assorted light's refracted light difference,
needs the very precise survey, therefore forms the principle using the
rainbow to be possible the clear resolution assorted light refractive index.

目錄
摘要 I
Abstract II
致謝 III
目錄 IV
圖目錄 VIII
表目錄 XI
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機 2
1-3 研究目的 3
1-4 論文內容 4
第二章 簡諧運動實驗之改良與分析 6
2-1 實驗誤差分析 6
2-2 原版實驗 7
2-2-1 實驗原理 7
2-2-2 實驗步驟 8
2-2-3 實驗分析 9
2-3 新版實驗 12
2-3-1 實驗原理 12
2-3-2 實驗步驟 14
2-3-3 實驗分析 15
2-4 研究結果討論 18
第三章 轉動慣量實驗之改良與分析 19
3-1 改進版實驗 19
3-1-1 實驗原理 19
3-1-2 實驗誤差原因 23
3-1-3 實驗改進地方 25
3-1-4 實驗步驟 27
3-1-5 實驗分析 28
3-2 新修改版實驗 31
3-2-1 實驗原理 31
3-2-2 實驗步驟 33
3-2-3 實驗分析 34
3-3 研究結果討論 37
第四章 單擺、複擺之改良與分析 38
4-1 單擺 38
4-1-1 單擺原理 38
4-1-2 單擺實驗誤差原因 40
4-1-3 單擺方法改良 40
4-1-4 改良後的單擺實驗步驟 41
4-1-5 單擺實驗分析 42
4-2 複擺 44
4-2-1 複擺原理 44
4-2-2 複擺實驗誤差原因 45
4-2-3 複擺實驗儀器改良 46
4-2-4 改良後的複擺實驗步驟 47
4-2-5 複擺實驗分析 48
4-3 研究結果討論 51
第五章 折射率實驗設計與分析 52
5-1 利用SNELL'S LAW測折射率實驗 52
5-1-1 實驗原理 52
5-1-2 實驗步驟 54
5-1-3 實驗誤差原因 55
5-1-4 雷射光波長的校準 56
5-1-5 Snell's Law實驗結果 57
5-2 利用彩虹形成的原理測量折射率實驗 58
5-2-1 彩虹形成原理 58
5-2-2 實驗步驟 61
5-2-3 彩虹形成原理之實驗分析 62
5-3-4 實驗結果比較 64
5-3 研究結果討論 65
第六章 結論 66
附錄一 簡諧運動實驗數據與圖 69
附錄二 轉動慣量實驗數據與圖 75
附錄三 單擺與複擺實驗數據與圖 83
附錄四 折射率測量實驗數據與圖 87
參考文獻 93

圖目錄
圖2–1 水平方向之簡諧運動實驗裝置圖 8
圖2–2 彈簧受力F與伸長量X關係圖 9
圖2–3 水平方向簡諧運動的Y－X圖 11
圖2–4 水平方向簡諧運動的T－X0圖 11
圖2–5 水平方向簡諧運動的T－ 圖 12
圖2–6 以速度V的物體作簡諧運動 13
圖2–7 垂直方向的簡諧運動之實驗裝置示意圖 14
圖2–8 兩個彈簧及串聯與並聯垂直方向簡諧運動的Y′－X′圖 16
圖3–1 剛體受外力F作用圖 19
圖3–2 轉動慣量實驗示意圖 20
圖3–3 砝碼在兩光電閘的感應點位置不同 23
圖3–4 旋轉台到滑輪之間的細線呈不水平狀態 24
圖3–5 改良後的轉動慣量實驗之擺設 25
圖3–6 細線上黏貼標籤紙，並使光電閘感應到 26
圖3–7 實驗的圓盤 28
圖3–8 利用三個光電閘測量求得加速度 31
圖3–9 下落物體的速度V隨時間T的變化關係圖 32
圖4–1 單擺運動時，繩長為L，物體為M，角度為θ角 39
圖4–2 利用夾子將細繩固定住 41
圖4–3 單擺週期與擺長的Y－X圖 42
圖4–4 單擺的週期隨角度改變之y－x圖(迴歸到x2項) 43
圖4–5 細棒做微小角度的擺動 44
圖4–6 舊版物理擺實驗放大圖 45
圖4–7 新版物理擺的設計圖 46
圖4–8 用迴紋針固定住刀片與細長棒 47
圖4–9 各細長棒週期與支點到質心距離的Y－X圖 49
圖4–10 考慮細長棒厚度的側面圖 50
圖5–1 波前由空氣介質進入水介質 53
圖5–2 利用光柵測量Y的距離，並求得雷射光波長 54
圖5–3 Snell's Law測量折射率實驗圖 55
圖5–4 光線在一小水珠中經過兩次折射與一次反射的情形 59
圖5–5 從式(5-9)求得max與折射率N的函數關係圖 59
圖5–6 利用屏幕找出max值 61
圖5–7 屏幕上的光為一條亮細線 62
圖5–8 布丁筒蓋放在布丁筒盒底部 62

表目錄
表2–1 分別由式(2-14)截距得之彈力常數以及由虎克定律求得彈力常數 16
表3–1 各待測物體的轉動慣量 20
表3–2 初修改版各物體實驗求得之轉動慣量與理論值兩者之間的誤差 30
表3–3 新修改版各物體實驗求得之轉動慣量與理論值兩者之間的誤差 35
表4–1 從圖4-9的斜率求得重力加速度與公認值兩者之間的誤差 49
表4–2 各細棒利用截距求得尺的原長與尺的原長兩者之間的誤差 50
表5–1 利用Snell's Law實驗求得各色光在不同液體中的n值 57
表5–2 從圖5-5整理出max與其相對應的折射率n值 60
表5–3 新設計實驗各色光在不同液體中的max與對應的折射率 63
表5–4 以實驗結果與鈉光(589.3 nm)在20°C各液体中兩者之間的誤差 64

[1]John R.Taylor “An Introduction to Error Analysis”, chapter8 (1982)
[2]戴明鳳，清華大學普物實驗，實驗26-2：轉動慣量與圓周運動，p1－p5，(2008.2.22)
[3]陳俊霖，物理數學講義，第二章，p5－p8
[4]高聖琦、朱慶琪”DEMO中央大學物理顯示實驗之單擺與錐擺”(2009)
[5] Jose’ M. Vaquero, “An Old Apparatus for Physics Teaching: Escriche’s Pendulum,” Phys. Teach. 38, p424－p425 (2000).
[6]李明駿、朱慶琪“DEMO中央大學物理顯示實驗之依斯克里奇擺”(2009)
[7]陳俊霖，”物理教育學刊”，第八卷第一期，p41－p48,(2007)
[8]各液體折射率參考網站http://202.194.4.88:8080/wulihx/data/data.swf
[9]彰化師範物理系大學普通物理實驗手冊