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研究生:陳瑞源
論文名稱:雙輪倒單擺車之設計與製作
指導教授:蕭瑛星
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:電機工程學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:72
中文關鍵詞:倒單擺車線性二次最佳控制極點安置法
外文關鍵詞:inverted pendulum cartlinear-quadratic regulatorpole placement
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有關自平衡式機器人的研究在近數十年來一直受到關注,世界上許多發展機器人的實驗室也相繼投入此一研究領域。本文設計機構對稱且重量分佈均勻之倒單擺車,滿足建立系統模型的理想化的假設條件。由建立系統數學模型推導得到的狀態空間方程式,可分別針對車輪與車體進行運動分析。利用線性二次最佳控制(LQR, Linear-quadratic regulator)及極點安置法(Pole placement) 來設計倒單擺車的控制器,模擬結果不但評估此車的平衡控制,而且可測試並驗證控制器的表現。藉由研究此兩控制器的模擬結果,可作為實現倒單擺車硬體的重要依據。本文是以LQR來實現控制器,實驗結果顯示,若不受到雜訊的影響,倒單擺車長時間的穩定平衡控制是可以實現。
ABSTRACT
In recent decades many laboratories have investigated the auto-balancing robot
which has gained people’s attention in the world. An inverted pendulum cart was
designed in this thesis. Its mechanical structure is symmetric and its weight
distribution is uniform that satisfies the assumption conditions for modeling an
inverted pendulum cart. The state space equations of inverted pendulum cart are
used to analyze the motion of wheel and cart body. The cart’s model is used to
design the linear-quadratic regulator controller and the pole placement controller.
The simulation results not only evaluate balancing control, but also test and verify
the controller performance. The implementation of a physical inverted pendulum
cart is achieved by investigating the simulations of these two controllers. The LQR
is adopted to implement a controller for the two-wheel inverted pendulum cart.
The experimental results demostrate the possible of well-controlled inverted
pendulum cart with the capability of long time balance under no noise.
第一章緒論 1
1.1研究動機與目的 1
1.2文獻探討 2
1.3論文架構 8
第二章倒單擺車數學模型及控制器設計 10
2.1倒單擺車數學模型 10
2.2控制器設計 19
第三章系統設計 29
3.1系統架構 29
3.2機構簡介 31
3.3嵌入式系統 33
3.4馬達及馬達驅動器 34
3.5陀螺儀 39
3.6系統參數鑑別 41
第四章模擬及實驗結果 44
4.1極點配置法之設計與模擬結果 44
4.2LQR控制法之設計與模擬結果 53
4.3車身平衡控制實驗 62
第五章結論 68
5.1討論 68
5.2未來研究方向 69
參考文獻 71

圖目錄
圖1-1 賽格威(Segway) 1
圖1-2 自平衡兩輪車實驗模型 4
圖1-3 兩輪自走車 4
圖1-4 單車輪式倒單擺 5
圖1-5 JOE 倒單擺式機器人 6
圖1-6 nBot 7
圖1-7 Legway 7
圖 2-1 直流馬達驅動車輪示意圖 11
圖2-2 右車輪自由體圖 13
圖2-3 倒單擺車體自由圖 16
圖2-4 狀態空間回授控制示意圖 19
圖2-5 LQR 控制器之設計流程圖 27
圖3-1 倒單擺車結構示意圖 29
圖3-2 系統架構圖 30
圖3-3 回授訊號處理方塊圖 31
圖3-4 倒單擺車立式組合圖 32
圖3-5 倒單擺車側視圖 32
圖3-6 離合器配置圖 32
圖3-7 Compact RIO 系統 34
圖3-8 馬達外觀尺寸圖 35
圖3-9 馬達驅動器外觀尺寸圖 37
圖3-10 陀螺儀 39
圖3-11 陀螺儀尺寸圖 39
圖3-12 陀螺儀受到雜訊干擾產生累積誤差 40
圖3-13 馬達參數量測 42
圖4-1 極點配置法-不同增益值之車體位置響應圖 46
圖4-2 極點配置法-不同增益值之車體速度響應圖 46
圖4-3 極點配置法-不同增益值之車體傾斜角度響應圖 47
圖4-4 極點配置法-不同增益值之車體傾斜角速度響應圖 47
圖4-5 極點配置法-不同車體重量之車體位置響應圖 48
圖4-6 極點配置法-不同車體重量之車體速度響應圖 49
圖4-7 極點配置法-不同車體重量之車體傾斜角度響應圖 49
圖4-8 極點配置法-不同車體重量之車體傾斜角速度響應圖 50
圖4-9 極點配置法-不同車體重心位置之車體位置響應圖 51
圖4-10 極點配置法-不同車體重心位置之車體速度響應圖 51
圖4-11 極點配置法-不同車體重心位置之車體傾斜角度響應 52
圖4-12 極點配置法-不同車體重心位置之車體傾斜角速度響 52
圖4-13 LQR-不同增益值之車體位置響應圖 54
圖4-14 LQR-不同增益值之車體速度響應圖 54
圖4-15 LQR-不同增益值之車體傾斜角度響應圖 55
圖4-16 LQR-不同增益值之車體傾斜角速度響應圖 55
圖4-17 LQR-不同車體重量之車體位置響應圖 56
圖4-18 LQR-不同車體重量之車體速度響應圖 57
圖4-19 LQR-不同車體重量之車體傾斜角度響應圖 57
圖4-20 LQR-不同車體重量之車體傾斜角速度響應圖 58
圖4-21 LQR-不同車體重心位置之車體位置響應圖 59
圖4-22 LQR-不同車體重心位置之車體速度響應圖 59
圖4-23 LQR-不同車體重心位置之車體傾斜角度響應圖 60
圖4-24 LQR-不同車體重心位置之車體傾斜角速度響應圖 60
圖4-25 極點配置法與LQR 控制法之控制量比較 61
圖4-26(a) 倒單擺車平衡狀態正視圖 62
圖4-26(b) 倒單擺車平衡狀態側視圖 62
圖4-27 未加干擾車體傾斜角度及角速度實際響應圖 63
圖4-28 未加干擾車體位置及速度實際響應圖 64
圖4-29 加入干擾車體傾斜角度及角速度實際響應圖 65
圖4-30 加入干擾車體位置及速度實際響應圖 66
圖4-31 加入干擾過大車體傾斜角度及角速度實際響應圖 67
圖4-32 加入干擾過大車體位置及速度實際響應圖 67

表目錄
表1-1 倒單擺車比較表 8
表 3-1 馬達規格表 36
表 3-2 馬達驅動器規格表 38
表 3-3系統參數 43
[1] Segway之網站,http://www.segway.com/
[2] I. I. Kim and J. H. Lee, A New Approach to Adaptive Membership Function for Fuzzy Interface System,” Knowledge-Based Intelligent Information Engineering Systems, the third International Conference, pp. 112-116, 1999.
[3] 王文俊,認識Fuzzy,全華科技圖書股份有限公司, 2003年.
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[5] S. Kawaji and K.Ogasawara, “Swing Up Control of a Pendulum using Genetic Algorithms,” Proceeding of the 33rd IEEE Conference on Decision and Control, pp. 3530-3532, 1994.
[6] S. U. Cheang and W. J. Chen, “Stabilizing Control of an Inverted Pendulum System Based on Loop Shaping Design Procedure,” IEEE APEC, pp. 272-280, 1997.
[7] 王禎祥,兩輪自我平衡機器人之前後行走控制,國立中央大學電機工程系碩士論文,2003。
[8] 黃正豪,兩輪自走車之設計與實現以NIOS 為核心之行動控制,國立中央
大學電機工程系碩士論文,2006。
[9] 李珈松,車輪式倒單擺平衡PID控制,國立台灣科技大學電機工程系碩士論文,2005。
[10] Y. Ha and S. Yuta, “Trajectory Tracking Control for Navigation of Self-Contained Mobile Inverse Pendulum,” IEEE/RSJ/GI International Conference Advanced Robotic Systems and the Real World, Vol. 3, pp. 12-16, Sep. 1994.
[11] F. Grasser, A. D’Arrigo, S. Colombi, and A. C. Rufer, “JOE: A Mobile, Inverted Pendulum,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, No. 1 , pp. 107-114, Feb. 2002.
[12] nBot之網站,http://geology.heroy.smu.edu/~dpa-www/robo/nbot/
[13] legway之網站,http://teamhassenplug.org/robots/legway/
[14] Rich Chi Ooi, Balancing a Two-Wheeled Autonomous Robot, The University of Western Australia School of Mechanical Engineering, 2003.
[15] 李宜達,控制系統設計與模擬(使用MATLAB/SIMULINK),全華科技圖書股份有限公司, 2009年.
[16] 擎翔實業有限公司網站,http://www.csim.com.tw/

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