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研究生:黃怡臻
論文名稱:國小六年級學童在分數問題異常作答與生理回饋之研究
論文名稱(外文):A study of aberrant responses and biofeedbacks on fraction problem test for the 6th grader students
指導教授:黃財尉黃財尉引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義大學
系所名稱:輔導與諮商學系研究所
學門:社會及行為科學學門
學類:心理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
中文關鍵詞:分數問題異常作答數學焦慮生理回饋
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本研究旨在了解國小六年學童在分數問題異常作答、數學焦慮與生理回饋之關係。研究對象以台東市某所國小六年級為主,共有62位研究參與者,研究工具為「國小高年級分數概念量表」、「數學焦慮量表」、「WBStar異常作答軟體」、「BioTrace生理回饋偵測儀」以及「分數概念量表的線上施測」。將所蒐集的資料運用異常作答指標(W、B、CW、MB)、敘述性統計、皮爾森積差相關、單因子變異數分析等統計方法進行資料的分析與處理。
研究結果如下:
一、數學焦慮量全量表與分量表各層面均與「LF%」、「LF/HF」呈顯著正相關,與「HF%」呈顯著負相關,顯示數學焦慮程度越高,會增強交感神經強度,降低副交感神經活性,促使學生心跳加快,顯現學生的情緒越緊張、焦慮。
二、不同程度的數學焦慮在分數問題學習上,認知水準及迷思水準分別達顯著差異:「低數學焦慮組」認知水準表現顯著高於「中、高數學焦慮組」;而「高數學焦慮組」迷思水準表現高於「中、低數學焦慮組」,且「中數學焦慮組」其迷思水準表現高於「低數學焦慮組」。顯示數學焦慮程度越高,認知能力表現越差,迷思情形也越嚴重。
三、不同生理回饋程度的學生在分數問題學習上有顯著差異:
(一)在認知水準上:「低LF%組」優於「中、高LF%組」;「高HF%組」優於「中、低HF%組」;「中、低LF/HF組」優於「高LF/HF組」。
(二)在迷思水準上:「高、中LF%組」迷思高於「低LF%組」;「低、中HF%組」迷思高於「高HF%組」;「高、中LF/HF 組」迷思高於「低LF/HF組」。顯示學生心情越和緩、放鬆,認知能力表現越好,迷思也會減少。
依據上述研究結果,提供家長、教育相關單位及未來研究者之建議參考。

關鍵字:分數問題、異常作答、數學焦慮、生理回饋
The main purpose of the study was to understand the relationships between aberrant responses、mathematics anxiety and biofeedbacks on fraction problem test for the 6th grader students in elementary school. There were 62 6th grader students in elementary school in Taitung City as subjects. To achieve the aims,there were five research tools to collect information,including The Rating Scale of Fraction for 5th and 6th graders , Mathematics Anxiety Scale, WBStar Aberrant Response Software, BioTrace+ Biofeedback Detection Instrument and The Rating Scale of Fraction by Online Test. These data were to analyzed with methods such as aberrant response index (W,B,CW,MB), descriptive statistics, Pearson’s product-moment correlation , one-way ANOVA in SPSS12.0 statistic software. Main findings of this study were as follows:
1. Mathematics Anxiety full scale and subscale were both showed significant positive correlation with“LF%”and“LF/HF”, but showed significant negative correlation with the“HF%”.It was to show the higher degree of mathematics anxiety will enhance the strength of the sympathetic nervous system and reduce parasympathetic system activities. In addition, students will lead to rapid heartbeat, and then show that students are feeling increasingly nervous, anxious.
2. With different degree of mathematics anxiety on learning performance in the fraction problem test, their cognitive level and misconception level were significantly different.“Low mathematics anxiety group” in the cognitive level was significantly higher than the “Middle and High mathematics anxiety groups”. And “High mathematics anxiety group” was higher than the “Middle and Low mathematics anxiety groups” in the misconception level. In addition, “Middle mathematics anxiety group” showed higher misconception level than the “Low mathematics anxiety group”. These results indicated if students had higher degree of mathematics anxiety, they would have worse performance in cognitive ability, and their misconceptions would get more serious.
3. With different degree biofeedbacks of students had significant differences in learning the fraction problem.(1)In the cognitive level, “Low LF% group” outperformed the “Middle and High LF% groups”. “High HF% group” outperformed the “Middle and Low HF% groups”. And “Middle and Low LF/HF group” outperformed the “High LF/HF groups.” (2)In the misconception level, the misconceptions of “High and Middle LF% group” were above the “Low LF% groups”. The misconceptions of “Low and Middle HF% groups” were above the “High HF% group”. And the misconceptions of “High and Middle LF/HF groups” were higher than the “Low LF/HF group”. These results suggested that if students feel more relaxed, their cognitive performances would be better, and their misconceptions will be reduced.
The study not only discussed the research results, but also gave some suggestions to parents, educators and researchers of extended studies.

Keywords: fraction problem test ,aberrant responses,
mathematics anxiety, biofeedbacks
目次
中文摘要 I
英文摘要 II
目次 IV
表次 VI
圖次 VIII
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 名詞釋義 8
第四節 研究範圍 11
第二章 文獻探討 13
第一節 分數的構念與迷思探討 13
第二節 數學焦慮理論之探討 27
第三節 異常作答理論之探究 34
第四節 生理回饋-腦波和心率變異的理論探討 43
第三章 研究方法與步驟 52
第一節 研究架構與研究假設 52
第二節 研究對象 55
第三節 研究工具 55
第四節 研究實施程序 74
第五節 資料分析 78
第四章 研究結果與討論 80
第一節 分數問題學習表現、異常作答、數學焦慮與生理回饋的現況分析 80
第二節 國小六年級學童數學焦慮與生理回饋的相關分析 93
第三節 國小六年級學童數學焦慮與分數問題學習表現的差異分析 97
第四節 國小六年級學童生理回饋在分數問題學習表現之差異分析 104
第五章 結論與建議 117
第一節 結論 117
第二節 建議 121
參考文獻 126
中文部分 126
外文部分 131
附錄 136
附錄一 國小高年級學童分數概念量表 136
附錄二 數學學習經驗問卷 142
附錄三 研究參與同意書 144
附錄四 B*W四指標分析學生能力之摘要表 145
附錄五 「國小高年級分數概念量表」授權同意書 147
附錄六 「數學焦慮量表」授權同意書 148
參考文獻
中文部分
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