本研究旨在從學童於各種分數問題的數學寫作表現，分析其在不同分數問題的理解情形。為深入瞭解學童於寫作過程中所產生的想法及概念，本研究採個案研究法，研究者以Behr, Lesh, Post 與 Silver (1983) 的分數教學概念架構作為工作單 (task) 的設計依據，共分為「部份－整體」、「測度」、「商」、「比值」及「運算子」五個不同層面的分數問題來考驗個案，待個案完成寫作後，再依據其寫作內容、解題表現及訪談等作為資料蒐集及分析的素材。研究結果顯示，一、個案的分數概念：( 1 ) 能成功詮釋分數在「部份－整體」、「商」及「比值」構念的意涵；( 2 )未理解「測度」構念，對於沒有賦予單位情境之「測度」問題產生困難；( 3 ) 在「分數×分數」問題中，無法解釋「運算子」所代表之意義；( 4 )在不同構念之問題情境中，顯露出不同的單位量指認能力。二、個案的理解層次：( 1 )「部份－整體」、「商」及「比值」構念達到「擁有心像」階段；( 2 )「測度」構念只在「初始認識」階段；( 3 )「運算子」構念介於「初始認識」和「製造心像」階段之間。三、從「數學寫作」幾乎可以診斷出個案的分數概念是否周全，也可幫助個案回顧省思以發現錯誤，可見「數學寫作」對於診斷學童概念或發展反思的重要性。

中文摘要……………………………………………………………i
英文摘要…………………………………………………………ii
目次……………………………………………………………iv
表次……………………………………………………………vi
圖次……………………………………………………………vii
第一章 緒論
第一節 研究背景與動機…………………………………………………1
第二節 研究目的…………………………………………………………3
第三節 名詞釋義…………………………………………………………3
第四節 研究範圍與限制…………………………………………………4
第二章 文獻探討
第一節 評量工具－數學寫作……………………………………………6
第二節 分數的相關概念…………………………………………………14
第三節 學童在分數的迷思概念…………………………………………19
第四節 分數概念的理解…………………………………………………24
第三章 研究方法
第一節 研究方法與架構…………………………………………………34
第二節 研究參與者………………………………………………………35
第三節 工作單的設計理念………………………………………………38
第四節 資料蒐集、整理與分析…………………………………………41
第四章 研究結果與討論
第一節 「部份－整體」問題之解題分析………………………………45
第二節 「測度」問題之解題分析………………………………………49
第三節 「商」問題之解題分析…………………………………………54
第四節 「比值」問題之解題分析………………………………………58
第五節 「運算子」問題之解題分析……………………………………62
第五章 結論與建議
第一節 結論……………………………………………………………70
第二節 建議……………………………………………………………76
參考文獻
　中文部份…………………………………………………………………78
　西文部份…………………………………………………………………81
附錄
　附錄一　工作單問題（一）………………………………………………87
　附錄二　工作單問題（二）………………………………………………93

中文部分
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西文部分
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