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研究生:廖怡雯
論文名稱:從數學寫作看小六學童的分數概念
論文名稱(外文):A Sixth-Grader’s Fraction Concept Judged From Her Mathematics Writing
指導教授:劉祥通劉祥通引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義大學
系所名稱:數學教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
中文關鍵詞:數學寫作評量分數構念分數概念理解層次
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本研究旨在從學童於各種分數問題的數學寫作表現,分析其在不同分數問題的理解情形。為深入瞭解學童於寫作過程中所產生的想法及概念,本研究採個案研究法,研究者以Behr, Lesh, Post 與 Silver (1983) 的分數教學概念架構作為工作單 (task) 的設計依據,共分為「部份-整體」、「測度」、「商」、「比值」及「運算子」五個不同層面的分數問題來考驗個案,待個案完成寫作後,再依據其寫作內容、解題表現及訪談等作為資料蒐集及分析的素材。研究結果顯示,一、個案的分數概念:( 1 ) 能成功詮釋分數在「部份-整體」、「商」及「比值」構念的意涵;( 2 )未理解「測度」構念,對於沒有賦予單位情境之「測度」問題產生困難;( 3 ) 在「分數×分數」問題中,無法解釋「運算子」所代表之意義;( 4 )在不同構念之問題情境中,顯露出不同的單位量指認能力。二、個案的理解層次:( 1 )「部份-整體」、「商」及「比值」構念達到「擁有心像」階段;( 2 )「測度」構念只在「初始認識」階段;( 3 )「運算子」構念介於「初始認識」和「製造心像」階段之間。三、從「數學寫作」幾乎可以診斷出個案的分數概念是否周全,也可幫助個案回顧省思以發現錯誤,可見「數學寫作」對於診斷學童概念或發展反思的重要性。
中文摘要……………………………………………………………i
英文摘要…………………………………………………………ii
目次……………………………………………………………iv
表次……………………………………………………………vi
圖次……………………………………………………………vii
第一章 緒論
第一節 研究背景與動機…………………………………………………1
第二節 研究目的…………………………………………………………3
第三節 名詞釋義…………………………………………………………3
第四節 研究範圍與限制…………………………………………………4
第二章 文獻探討
第一節 評量工具-數學寫作……………………………………………6
第二節 分數的相關概念…………………………………………………14
第三節 學童在分數的迷思概念…………………………………………19
第四節 分數概念的理解…………………………………………………24
第三章 研究方法
第一節 研究方法與架構…………………………………………………34
第二節 研究參與者………………………………………………………35
第三節 工作單的設計理念………………………………………………38
第四節 資料蒐集、整理與分析…………………………………………41
第四章 研究結果與討論
第一節 「部份-整體」問題之解題分析………………………………45
第二節 「測度」問題之解題分析………………………………………49
第三節 「商」問題之解題分析…………………………………………54
第四節 「比值」問題之解題分析………………………………………58
第五節 「運算子」問題之解題分析……………………………………62
第五章 結論與建議
第一節 結論……………………………………………………………70
第二節 建議……………………………………………………………76
參考文獻
 中文部份…………………………………………………………………78
 西文部份…………………………………………………………………81
附錄
 附錄一 工作單問題(一)………………………………………………87
 附錄二 工作單問題(二)………………………………………………93
中文部分
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西文部分
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