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研究生:施妙容
論文名稱:課室推理規範之教學對國小中年級學童整數乘除運算概念表現影響之研究
指導教授:蔡文煥教授
學位類別:碩士
校院名稱:國立新竹教育大學
系所名稱:數學教育學系碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
中文關鍵詞:課室推理規範整數乘除運算概念中年級
外文關鍵詞:the classroom reasoniong normsthe concept of integer multiplication and division operationmiddle grade
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本研究主要是針對課室推理規範之教學,來探討其對國小中年級學生在整數乘除法運算概念表現上的影響。
實驗對象是以新竹地區兩所國小之中年級共四個班級,兩班為實驗組,兩班為控制組,共計研究樣本為 122 位學生。
本研究採用準實驗研究法,來探討實驗組及控制組不同教學方式,即課室推理規範教學及一般教學之學生在數學整數乘除法運算概念表現測驗上的差異,研究結果發現如下:
一、 兩組學生在整數乘除法運算概念整體表現之得分情形,實驗組學生的得
分明顯比控制組好,且達顯著差異。
二、 兩組中不同數學成就的學生在整數乘除法運算概念整體表現之得分情
形,實驗組之高、中、低成就學生的得分表現,實驗組均高於控制組,
且達顯著差異。
三、 兩組學生於整數乘除法運算主概念之得分表現,除「乘除法問題」及
「二步驟問題」外,其餘實驗組均高於控制組,且達顯著差異。
四、 兩組中不同數學成就的學生於整數乘除法運算主概念之得分表現,除
「乘除法問題」及「二步驟問題」外,實驗組均高於控制組,且達顯著差
異。
五、 兩組學生在例行性與非例例行性問題的得分表現,實驗組於非例行性問
題之得分表現上優於控制組,且達顯著性差異。
六、 兩組中不同數學成就的學生在例行性與非例例行性問題的得分表現,實
驗組之高、中、低成就學生於非例行性問題之得分表現上優於控制組,
且達顯著性差異。


The objective of this study used the classroom reasoning norms as the instruction to investigate the influence on the concept of the integer multiplication and division operation for the middle-grader students.
Subjects for this study are 122 students came from four middle-grade classes at an elementary school in Hsinchu City wherein the two classes were defined to the experimental group and the other two classes were defined to the controlling group.
By using the quasi-experimental research method, the differentiation of the concept of the integer multiplication and division operation would be explored during the tests from these students under different teaching methods, namely the classroom reasoning norm teaching & the general teaching in mathematics classes, for the experimental group and the controlling group, respectively.
The results in this study are shown as follows:
1. According to the general performance of the concept of the integer multiplication and division operation, students in the experimental group significantly got higher scores compared to the students in the controlling group, and a significant difference is reached.
2. According to the general performance of the concept of the integer multiplication and division operation expressed by the children in the school with different level of academic achievements, students with high, medium, and low level achievements in the experimental group significantly got higher scores compared to the corresponding students of the similar level achievements in the controlling group, and there is a significant difference.
3. Regarding to the school children’s general performance of the main concept of the integer multiplication and division operation, excepted for the topics of 「problems of multiplication and division」 and 「 two steps problem 」 , the scores of the students in the experimental group were higher than those in the controlling group, and the significant difference is reached.
4. Regarding to the performance of the main concepts of the integer multiplication and division operation expressed by school children in mathematics with different level of academic achievements: for “knowing excepted 「problems of multiplication and division」 and「 two steps problem 」, students in the experimental group got higher scores compared to the corresponding students of the similar level achievements in the controlling group, and a significant difference was reached.
5. Considering the general performance about routine and non-routine questions expressed by students in the two groups, we fined that the experimental group was superior to the controlling group in the non-routine questions, and a significant difference was reached.
6. Regarding to the performance of the routine and non-routine questions expressed by the school children with different level of academic achievements, students with high, medium, and low level achievements in the experimental group shown better performance compared with the corresponding students in the controlling group, and there was a significant difference.

第一章 緒論
第一節 研究動機 ……………………………………………………….1
第二節 研究目的及研究問題…………………………………………….3
第三節 名詞釋意 ……………………………………………………….4
第四節 研究範圍 ……………………………………………………….5
第二章 文獻探討
第一節 課室推理規範之理論基礎 …………………………………….7
第二節 推理規範教學之探究 …………………………………………19
第三節 整數乘除法概念之探究及相關研究 …………………………32
第三章 研究設計
第一節 研究方法與架構 ………………………………………………50
第二節 研究對象與背景 ……………………………………………… 53
第三節 研究工具 ………………………………………………………56
第四節 研究流程 ………………………………………………………60
第五節 資料處理與分析 ………………………………………………61
第四章 研究結果與分析
第一節 兩組學童在標準化測驗之結果…………………………………63
第二節 兩組學童在整數乘法和除法運算概念整體得分表現的結
果…………………………………………………………………64
第三節 兩組學童在整數乘法和除法運算主概念之得分表現的結
果 ………………………………………………………………68
第四節 兩組學童在不同問題類型得分表現的結果………………… 104

第五章 結論與建議
第一節 結論 …………………………………………………………113
第二節 建議 ………………………………………………………… 115
參考文獻
中文部分 ………………………………………………………………118
西文部分 ………………………………………………………………123

附錄
附錄一實驗組上課語錄片段……………………………………………126
附錄二 控制組上課語錄片段………………………………………… 131
附錄三 整數乘除法運算概念測驗試題之通過率、難易度、鑑別
度……………………………………………………………… 133
附錄四 整數乘除法運算概念測驗之信度分析表…………………… 134
附錄五 整數乘除法運算概念測驗試題……………………………… 135

參考文獻
中文部份
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