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研究生:陳韻婷
研究生(外文):Yun -Ting Chen
論文名稱:結合PPT圖像表徵與後設認知教學策略融入國小五年級異分母分數加減教學之研究
論文名稱(外文):The study of Incorporating PPT Pictorial Representations and Metacognitive Teaching Strategies into Fifth Grade Teaching in Addition and Subtraction of Fractions with Unlike Denominators
指導教授:劉曼麗劉曼麗引用關係
指導教授(外文):Man-Li Liu
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東教育大學
系所名稱:數理教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:211
中文關鍵詞:後設認知教學策略分數概念圖像表徵PPT簡報異分母分數加減
外文關鍵詞:addition and subtraction of fractions with unlike denominatorsmetacognitive teaching strategypictorial representationPPT representationconcept of fraction
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本研究旨在探討結合PPT圖像表徵與後設認知教學策略進行國小五年級異分母分數加減教學之實踐歷程與其成效。研究者自行設計等分概念、單位量概念、等值分數以及異分母分數加減等四個分數概念之教學活動,結合PPT圖像表徵教材以及後設認知教學策略,融入於正規的教學活動中。研究教學為期二週共10節課。教學對象為高雄市某國小一班五年級學童共29人。資料蒐集的方式包括異分母分數加減前後測、學生數學日誌、學習單、課堂影音記錄以及教學省思記錄表。資料分析的方式以質性為主、量化為輔。另外,本研究再輔以兩班對照班學童的前後測成績與本研究教學對象作比較。

本研究結果顯示結合PPT圖像表徵與後設認知教學策略進行異分母分數加減教學能提升學童在異分母分數加減運算之成效。學童學到的不再只是算則口訣的公式記憶,而是知其然且能知其所以然。透過PPT圖像表徵能強化學童對分數概念的掌握,而運用後設認知教學策略能促進學童對分數概念的連結、同化以及調適。由前後測結果進一步顯示本研究教學對象在運算之成效高於兩對照班,而在運算錯誤類型之犯錯率也低於兩對照班,特別是在「通分取得同分母」、「不夠減時向整數借位」以及「帶分數化假分數」等三部分。
The purpose of this study aims to investigate the practice and effectiveness of PPT pictorial representations and metacognitive teaching strategies for the fifth grade curriculum of elementary school in instructing addition and subtraction of fractions with unlike denominators. The author proposes a new design of teaching method that comprises four main topics, which are concept attainment, unit volume concept, equivalent fractions, and calculation with unlike denominators. In this study, the experiment lasts about two weeks with the total of ten lessons (i.e. each lesson last 40 minutes). The experimental group is a class of 29 fifth grade students from an elementary school in Kaohsiung City. The methods of data collecting involve pretest/posttest, mathematics diary, learning sheet, video record in classroom, and assessment of teaching. Both qualitative and quantitative analyses of data are involved in this research.

It shows the proposed teaching method can improve the students'' ability of calculating fractions with addition and subtraction. Because, instant of memorizing, the students also understand the concept of the calculations. Through our method, the students have better understanding of the concept of link, assimilation and adaptation for addition and subtraction with unlike denominators of fractions. The analysis also shows the miscalculation rate is significantly reduced in compare with the control group. In more precise, the proposed strategy can effectively reduce the miscalculation of fractions such as “obtaining the same denominator”, “borrowing from integer for supplementing subtraction of fraction”, and “converting mixed fraction”.
目 次 I
圖 次 Ⅳ
表 次 V
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 研究問題 4
第四節 名詞解釋 5
第五節 研究範圍與限制 7
第二章 文獻探討 9
第一節 分數的意義 9
第二節 兒童分數概念發展歷程的相關理論 16
第三節 單位量概念之內涵 19
第四節 分數表徵 22
第五節 分數概念與運算錯誤情形之相關研究 25
第六節 國小分數教材內涵分 40
第七節 後設認知的理論與策略 47
第三章 研究設計與實施 55
第一節 研究方法與設計 55
第二節 研究架構 58
第三節 研究對象 59
第四節 研究工具 61
第五節 教學活動設計 68
第六節 資料蒐集與分析 76
第七節 研究流程與步驟 78
第四章 研究結果與討論 83
第一節 學童藉由PPT圖像表徵與後設認知教學策略理解分數概念的
歷程 83
第二節 學童藉由PPT圖像表徵與後設認知教學策略理解異分母分
數加減之概念與運算的歷程 115
第三節 學童接受PPT圖像表徵與後設認知的教學策略後異分母分數
加減學習成效之分析 131
第五章 研究結論與建議 139
第一節 研究結論 139
第二節 研究建議 143
參考文獻 147
中文部份 147
英文部份 151
附 錄 157
附錄一 異分母分數加減運算測驗 157
附錄二 分數圖像表徵教學教案 162
附錄三 課前數學預習單 180
附錄四 我的數學複習單 184
附錄五 我的數學學習日誌 190
附錄六 教學省思紀錄表 191
附錄七 PPT教學說明 192
附錄八 學生作業單資料舉隅 207
附錄九 研究工具使用同意書 211
中文部份
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