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研究生:徐世傑
研究生(外文):Hsyh-Jye Hsu
論文名稱:向量值緊緻的保持互斥性算子之譜理論
論文名稱(外文):The spectral theory of vector-valued compactdisjointness preserving operators
指導教授:黃毅青蔣志祥蔣志祥引用關係
指導教授(外文):Ngai-Ching WongJyh-Shyang Jeang
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:英文
論文頁數:38
中文關鍵詞:譜理論特徵值保持互斥性算子緊緻算子
外文關鍵詞:Disjointness preserving operatorseigenvaluespectrumspectral theorycompact operators
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令X和Y是局部緊緻豪斯多夫空間。一個從C0(X,E)到C0(Y,F)的線性算子T,如果它能保持函數cozero的互斥性則它會被稱做保持互斥性算子。我們在本篇論文中研究一些保持互斥性算子的特例,證明了如果λ非零而且屬於σ(T)那麼λ
會是T的特徵值。我們找到一個投影算子,如果令Y1 = C0(X,E)和Y2 = (1-Π)C0(X,E),我們證明了T-λ在Y1上會是幂零,T-λ在Y2上會是可逆的。
Let X, Y be locally compact Hausdorff spaces. A linear operator T from C0(X,E) to C0(Y,F) is called disjointness preserving if coz(Tf)∩coz(Tg) = whenever coz(f)∩coz(g) = ∅. We discuss some cases on these compact disjointness preserving operators T and prove that if λ0 is a nonzero point of σ(T), then λ0 is an eigenvalue of T and
we find a projection ∏: C0(X,E) →C0(X,E), such that for Y1 = ∏C0(X;E) and Y2 = (1-∏)C0(X;E), the operator T|Y1 -λ0 is a nilpotent and λ0-T|Y2 is invertible.
Chapter 1: Introduction 1
Chapter 2: Preliminary 3
Chapter 3: Main results 6
3.1 The case of one point cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 The case of two points cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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