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 本研究旨在編製一份優良三角形概念的測驗，以探討六年級兒童對此份測驗的應答情形和可能出現的迷思概念，並藉由這份測驗來了解兒童對三角形概念的學習情形及可能產生的迷思概念，以作為教師教學及補救教學之參考。本研究以南投縣鹿谷鄉某國小六年級的兒童為研究對象。研究工具為自編之「三角形概念測驗」。研究結果如下：一、測驗的試卷特性和試題特性（一）整份試卷的信度值Cronbachα係數為 .888，為信度良好的試卷。（二）整份試卷具有良好的內容效度與專家效度。（三）試題的平均難度是 . 678，屬於中間偏易的試題。（四）試題的平均鑑別度是 . 547，屬於鑑別度非常優良的試題。二、測驗的試題選項特徵曲線（一）正確選項特徵曲線依照其形狀，可歸納出五種類型。（二）所有的誘答選項都具有誘答力。三、國小六年級兒童對於三角形概念的理解情形受試者在形體辨識概念及內角概念通過率較高，分別為73.94％及78.87％，大多數的兒童在保留概念具有較高的穩定性，但少數仍受視覺或圖形的外觀影響；而在邊長、周長概念及面積概念通過率較低，分別為69.48％及68.59％，高能力的受試者表現較好，中、低能力的受試者會有迷思概念的產生。
 The purpose of this research is to make a competent test of the concept of triangle. With this measurement, the researcher explores the students’ status and their misunderstanding during the test time. The study result will be a reference for teaching and remedy instruction in schools.The study objects are the sixth grade students from an elementary school in Nantou County, Lugu Township. The study tool is “the Measurement of Triangle Concept”. The study results are as follows:I. The characteristics of the questions and paper are:1. This is a good measurement paper with the reliability of Cronbach 0.888.2. This measurement has good content validity and good construct validity.3. The average difficulty is 0.678, medium while tend to easy.4. It’s a good measurement with an average discrimination of 0.547.II. The features or the item potion characteristic curve of the measurement are:1. According to the shapes, there are 5 types of correct item potion characteristic curve.2. All of the distracters have distraction.Ⅲ. The sixth-graders’ perceptions about the concept of triangle.The participants performed better and got higher scores in the arena of the recognition concept and interior angle concept, the average rate of completely correct is 73.94% and 78.87%. Most of the children have higher stability on conservation. While few of them were affected by the sense of sight or the shape of the picture; however, they got lower grades in the arena of perimeter concept and the measure of area concept, the average rate of completely correct is 69.48％ and 68.59％.High ability students have better performance; medium and lower students have misunderstanding conditions.
 目 次第一章 緒論第一節 研究動機………………………………………………… 1第二節 研究目的與待答問題…………………………………… 4第三節 名詞釋義………………………………………………… 5第四節 研究之範圍與限制……………………………………… 7第二章 文獻探討第一節 學童幾何概念的發展…………………………………… 9第二節 三角形相關之九年一貫課程綱要分析………………… 13第三節 三角形概念之相關研究………………………………… 16第四節 試題編製理論探討……………………………………… 23第五節 選項特徵曲線探討……………………………………… 27第三章 研究方法第一節 研究架構………………………………………………… 35第二節 研究對象………………………………………………… 36第三節 研究工具………………………………………………… 37第四節 研究程序………………………………………………… 44第五節 資料處理………………………………………………… 45第四章 研究結果與討論第一節 三角形概念之測驗的試題與試卷特性分析…………… 47第二節 三角形概念之測驗的試題選項特徵曲線分析………… 52第三節 兒童答題情形分析及迷思概念探討…………………… 82第五章 結論與建議第一節 研究結論………………………………………………… 105第二節 研究建議………………………………………………… 109參考文獻中文部分 …………………………………………………………… 110英文部分 …………………………………………………………… 113附錄附錄一 選擇題試題檢核表……………………………………… 115附錄二 國小六年級學童三角形概念預試試卷………………… 116附錄三 三角形概念預試試卷之信度分析表…………………… 122附錄四 國小六年級學童三角形概念正式試卷………………… 123附錄五 三角形概念正式試卷之信度分析表…………………… 127附錄六 三角形概念正式試題內容架構分布表………………… 128附錄七 三角形概念雙向細目表………………………………… 129
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 1 國小高年級學童的平面幾何圖形概念之探究 2 國小五年級面積概念之教學研究 3 國小五年級學生三角形圖形概念之分析研究 4 國小中年級學童平面幾何圖形概念之探究 5 國小五年級學童平面圖形學習表現之研究 6 國小四、五、六年級學童周長迷思概念之探討 7 國小四年級學童三角形概念之診斷教學研究 8 國小視覺型與觸覺型兒童三角形概念瞭解探究~從Duval及vanHiele理論的觀點 9 基於模糊理論與試題反應理論來探討國小中高年級學童三角形的概念發展 10 國小六年級學童三角形面積概念結構分析之研究 11 國小六年級面積概念之理解情形與試題關聯分析 12 國小五年級學童三角形面積概念結構分析之研究 13 國小六年級學童對數學領域概念之認知探討-以新北市某國小為例

 1 吳德邦、馬秀蘭、藍同利（2006）。小青的三角形概念--從Duval理論的觀點探究一位國小五年級視覺型兒童之個案。科學教育研究與發展季刊。第四十二期。頁78-116。 2 吳德邦、謝翠玲（1998）。根據van Hiele理論來探討國小數學實驗課程之幾何教材。中師數理學報。頁20-61。 3 張英傑（2001）。兒童幾何形體概念之初步探究。國立臺北師範學院學報，第十四期。 4 劉湘川、吳慧珉（2000）。無參數IRT 軟體-Testgraf98 之介紹。測驗簡訊，33， 5 譚寧君（1995）。面積概念探討。國民教育。35卷7.8期。

 1 國小三年級學童平面圖形概念之試題編製與分析 2 電子白板教材對國小四年級學童在Van Hiele幾何思考層次影響之研究—以三角形概念為例 3 TestGraf98在國小六年級學童柱體與錐體概念之試題編製與分析研究 4 國小二年級學童圖示輔助加減法概念文字題解題之探究 5 TestGraf98在國小六年級學童因數與倍數概念之試題編製與分析研究 6 國小學童三角形及四邊形之概念心像與幾何思考之研究 7 國小四年級學童幾何概念之探討 8 國小五年級資優班及普通班學童三角形 面積概念結構分析之研究 9 TestGraf98在六年級小數乘除法概念之試題編製與分析 10 複式評量在國中一元一次方程式單元之準實驗研究 11 國小三年級學童分數概念之數學寫作教學研究 12 雲林縣麥寮鄉國小數學科基礎能力鑑定試題分析之研究 13 國小五年級「三角形與扇形」單元線上診斷測驗研發 14 國小五年級學童因數概念之理解情形與試題關聯分析 15 國小五年級學童分數概念表現分析之研究

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