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研究生:吳建賢
研究生(外文):Chien-Hsien Wu
論文名稱:TestGraf98在六年級小數乘除法概念之試題編製與分析
論文名稱(外文):On Item Analysis and Development of the Decimal Multiplication and Division Concepts by Using TestGraf98 for the Sixth Grade Students
指導教授:胡豐榮胡豐榮引用關係
指導教授(外文):Feng-Rung Hu
口試委員:許天維辛俊德
口試委員(外文):Tian-Wei SheuChun-Te Hsin
口試日期:2011-05-16
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:128
中文關鍵詞:選項特徵曲線小數除法小數乘法
外文關鍵詞:option characteristic curvedecimal divisiondecimal multiplication
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本研究旨在編製一份良好的小數乘除法概念測驗,並分析整份測驗試卷及試題之特性。藉由選擇題型的誘答選項之分析,瞭解學童對小數乘除法問題的迷思,以提供教師作為修正教學及進行補救教學之參考。
本研究以彰化縣溪湖鎮六所國小之六年級學生為研究對象。以編製之「小數乘除法概念測驗」為研究工具。研究結果如下:
一、試卷和試題分析
(一)試卷的信度值Cronbach α係數為 .863,為信度良好的試卷。
(二)試卷具有良好的內容效度與建構效度。
(三)試題的平均難度是 .70,屬於中間偏易的試題。
(四)試題的平均鑑別度是 .49,屬於鑑別度良好的試題。
二、測驗試題的選項特徵曲線
(一)選項特徵曲線依照形狀,可歸納出四種類型。
(二)所有的誘答選項都具有誘答力。
三、國小六年級學童對於小數乘除法概念的理解情形
(一)在小數乘法直式計算時,易忽略被乘數或乘數數值之「0」,顯示缺乏位值概念。
(二)在小數除法解題時,存有「大數除以小數」的迷思。
(三)商為小數沒有餘數的題型,易忽略商需補「0」才可除盡。
(四)四捨五入法取概數需連進兩位的概念不清楚。
本研究針對研究結果提出對教學與未來研究的建議。

The purpose of this study is to compile and develop a competent test of the decimal multiplication and division concepts, and to analyze the characteristics of the test and items. By means of the analysis of the distracters of the multiple-choice items is to search for the misconception of students, which would be a good reference to teachers who can adjust their teaching methods and proceed on remedy instruction.
The study objects are the sixth grade students from six elementary schools in Changhua County Sihu Township. The study tool is “the Test of the Decimal Multiplication and Division Concepts”. The study results are as follows:
I. About the analysis of the test and items
1. The reliability coefficient of Cronbach α of the test is 0.863, which means the test with good reliability.
2. The content validity and construct validity of the test are good.
3. The average difficulty index of the items is 0.70, which belongs to the middle slanting simple items.
4. The average discrimination index of the items is 0.49, which means the items with excellent discrimination.
II. About the option characteristic curve of the items of the test
1. According to the shapes, there are 4 types of option characteristic curve.
2. All of the distracters of the multiple-choice items have distraction.
III. About the understanding conditions of the sixth grade students on the decimal multiplication and division concepts
1. In the decimal multiplication algorithm, the multiplicand or multiplier value of "0" is easily to be neglected, indicating a lack of place value concept.
2. When students solving the decimal division problems, there is a misunderstanding that "big numbers should be divided by small numbers".
3. The kind of question of no remainder, the quotient must add "0" then dividend can be divisible is easily to be neglected.
4. Rounding up numbers in two places is not clear for some students.
At last, according to the findings of this study, some applications for the instructional activities and the further researches were recommended.

第一章 緒論…………………………………………………1
第一節 研究動機……………………………………………1
第二節 研究目的與待答問題………………………………3
第三節 名詞釋義……………………………………………4
第四節 研究限制……………………………………………5
第二章 文獻探討……………………………………………7
第一節 小數概念之發展……………………………………7
第二節 小數乘除法之學習探究……………………………12
第三節 現行小數乘除法教材安排…………………………20
第四節 選項特徵曲線概述…………………………………31
第三章 研究方法與步驟……………………………………37
第一節 研究架構……………………………………………37
第二節 研究對象……………………………………………38
第三節 研究工具……………………………………………38
第四節 研究程序……………………………………………45
第五節 資料處理……………………………………………46
第四章 研究結果與分析……………………………………47
第一節 正式施測試題與試卷分析…………………………47
第二節 學童答題情形分析…………………………………51
第三節 選項特徵曲線分析…………………………………56
第四節 小數乘除法概念理解情形分析……………………84
第五章 結論與建議…………………………………………97
第一節 結論…………………………………………………97
第二節 建議…………………………………………………103
參考文獻 ……………………………………………………105
壹 中文部分…………………………………………………105
貳 外文部分…………………………………………………109
附錄一 試題檢核表…………………………………………112
附錄二 國小六年級小數乘除法概念預試試題……………113
附錄三 預試試卷之信度分析表……………………………121
附錄四 國小六年級小數乘除法概念正式施測試題………122
附錄五 正式試卷之信度分析表……………………………128

壹、中文部分
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貳、外文部分
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