本研究的主要目的在於探究國小學童分數概念之結構，故編製一份分數概念試題，以試題關聯結構分析法（IRS）進行分析，進而形成結構圖，用以探討六年級學童在分數概念的認知結構。
　　本研究以台中市豐原區某國小六年級三個班級的學童為研究對象，施測後以IRSP電腦程式及試題關聯結構分析法（IRS）來分析及探討施測結果，從中獲得此群學童在分數概念中呈現的概念結構訊息，其研究結果如下：
一、分數的大小比較概念：受測學童「比1大1個單位分數」概念比「比1小1個單位分數」概念清楚。
二、分數乘法的大小比較概念：被乘數乘以真分數、假分數、帶分數後其值變大或變小的思考能力仍須加強。
三、分數除法的大小比較概念：被除數乘以真分數、假分數、帶分數後其值變大或變小的思考能力仍須加強。

　　最後依據研究結果，分別對教師、教材及未來研究者，提出相關建議以供參考。

　The study on item analysis – a research on elementary school sixth grades students’ conceptualization of fraction
Abstract
　The main purpose of this study is to explore the concept of elementary school students’ fraction concept structure. In order to form a graph to probe into the structure of students’ conceptualization of fraction , a test was design, and to analyze the outcome through the item Relation Structure Analysis (IRS) , thus the formation of structure, to explore the sixth grade students’ fraction concept structure.
　In this study , Feng Yuan Taichung Area with sixth grade students in three classes for the study, sampling after the IRSP questions related computer programs and structure analysis (IRS) to analyze and discuss the measurement data, from access to this group fraction concept showed students in the conceptual structure information, and the results are as follows:
1. the concept of fractional size of the comparison: subjects students "than a large one unit fractions" concept than "than a small fraction of 1 unit"concept clearly.
2. the concept of fractional multiplication of the size of the comparison: the multiplicand multiplied by the proper fractions, improper fractions, mixed fractions of their value after the larger or smaller need to strengthen the ability to think.
3. the concept of fractional division of the size of the comparison: the dividend multiplied by the proper fractions, improper fractions, mixed fractions of their value after the larger or smaller need to strengthen the ability to think.
　Finally, the result of this this study offered some suggestions and reference for teachers, teaching materials and future.

目 次
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 2
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究的範圍及限制 4
第二章 文獻探討 5
第一節 分數的意義 5
第二節 分數概念之發展 9
第三節 國小分數教材之探討 15
第四節 試題關聯結構分析之研究工具 21
第三章 研究方法 31
第一節 研究架構 31
第二節 研究對象 32
第三節 研究工具 32
第四節 研究流程 40
第五節 資料處理 41
第四章 研究結果與分析 43
第一節 試題性質分析 43
第二節 試題關聯順序性係數分析 47
第三節 最簡分數試題關聯結構圖之分析與討論 50
第五章 結論與建議 75
第一節 結論 75
第二節 建議 77
參考文獻 79
壹、中文部份 79
貳、外文部份 82
附錄 85
附錄一 試題檢核表 85
附錄二 預測試題 86
附錄三 正式施測試題 96
附錄四 專家效度調查問卷 103


表 目 次
表 2-1 分數之意義相關文獻一覽表 6
表 2-2 分數之相關研究 15
表 2-3 82年部編版與九年一貫課程國小階段分數課程發展比較 17
表2-4 九年一貫課程之國小階段分數課程教學活動地位 20
表2-5 A、B組學生得分情形表 22
表 2-6 A、B組學生得分情形簡表 23
表2-7 A、B組學生試題得分排序表 23
表2-8 A、B 組學生試題得分、人數排序表 24
表3-1 分數概念命題雙向細目表 36
表3-2 試題分析總表 39
表4-1 試題 Cronbach`s α之信度係數 44
表4-2 試題難度一覽表 45
表4-3 試題鑑別度一覽表 46
表4-4 試題關聯順序性係數一覽表 48
表4-5 試題順序性係數0-1矩陣表 49
表4-6 分數概念試題關聯結構圖橫斷層面分析 51
表4-7 「等值分數」試題一覽表 52
表4-8 「等值分數」子概念分析 53
表4-9 「通分概念」試題一覽表 54
表4-10 「通分概念」子概念分析 57
表4-11 「分數乘法」試題一覽表 58
表4-12 「分數乘法」子概念分析 61
表4-13 「分數除法」試題一覽表 63
表4-14 「分數除法」子概念分析 66
表4-15 「分數乘法與除法」試題一覽表 68
表4-16 「乘法與除法」子概念分析 72


圖 目 次
圖2-1 A、B組學生試題關聯結構圖 25
圖3-1 研究架構圖 31
圖3-2 分數教材地位圖 33
圖3-3 分數概念架構圖 34
圖3-4試題編製流程圖 35
圖3-5研究流程圖 40
圖4-1 「等值分數」子概念試題關聯結構圖 53
圖4-2 「通分概念」子概念試題關聯結構圖 56
圖4-3 「分數乘法」子概念試題關聯結構圖 61
圖4-4 「分數除法」子概念試題關聯結構圖 67
圖4-5 「分數乘法與除法」子概念試題關聯結構圖 73

參考文獻
壹、中文部份
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