# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究的主要目的在於探究國小學童分數概念之結構，故編製一份分數概念試題，以試題關聯結構分析法（IRS）進行分析，進而形成結構圖，用以探討六年級學童在分數概念的認知結構。　　本研究以台中市豐原區某國小六年級三個班級的學童為研究對象，施測後以IRSP電腦程式及試題關聯結構分析法（IRS）來分析及探討施測結果，從中獲得此群學童在分數概念中呈現的概念結構訊息，其研究結果如下：一、分數的大小比較概念：受測學童「比1大1個單位分數」概念比「比1小1個單位分數」概念清楚。二、分數乘法的大小比較概念：被乘數乘以真分數、假分數、帶分數後其值變大或變小的思考能力仍須加強。三、分數除法的大小比較概念：被除數乘以真分數、假分數、帶分數後其值變大或變小的思考能力仍須加強。　　最後依據研究結果，分別對教師、教材及未來研究者，提出相關建議以供參考。
 The study on item analysis – a research on elementary school sixth grades students’ conceptualization of fractionAbstract　The main purpose of this study is to explore the concept of elementary school students’ fraction concept structure. In order to form a graph to probe into the structure of students’ conceptualization of fraction , a test was design, and to analyze the outcome through the item Relation Structure Analysis (IRS) , thus the formation of structure, to explore the sixth grade students’ fraction concept structure.　In this study , Feng Yuan Taichung Area with sixth grade students in three classes for the study, sampling after the IRSP questions related computer programs and structure analysis (IRS) to analyze and discuss the measurement data, from access to this group fraction concept showed students in the conceptual structure information, and the results are as follows:1. the concept of fractional size of the comparison: subjects students "than a large one unit fractions" concept than "than a small fraction of 1 unit"concept clearly.2. the concept of fractional multiplication of the size of the comparison: the multiplicand multiplied by the proper fractions, improper fractions, mixed fractions of their value after the larger or smaller need to strengthen the ability to think.3. the concept of fractional division of the size of the comparison: the dividend multiplied by the proper fractions, improper fractions, mixed fractions of their value after the larger or smaller need to strengthen the ability to think.　Finally, the result of this this study offered some suggestions and reference for teachers, teaching materials and future.
 目 次第一章 緒論 1第一節 研究動機 1第二節 研究目的 2第三節 名詞釋義 3第四節 研究的範圍及限制 4第二章 文獻探討 5第一節 分數的意義 5第二節 分數概念之發展 9第三節 國小分數教材之探討 15第四節 試題關聯結構分析之研究工具 21第三章 研究方法 31第一節 研究架構 31第二節 研究對象 32第三節 研究工具 32第四節 研究流程 40第五節 資料處理 41第四章 研究結果與分析 43第一節 試題性質分析 43第二節 試題關聯順序性係數分析 47第三節 最簡分數試題關聯結構圖之分析與討論 50第五章 結論與建議 75第一節 結論 75第二節 建議 77參考文獻 79壹、中文部份 79貳、外文部份 82附錄 85附錄一 試題檢核表 85附錄二 預測試題 86附錄三 正式施測試題 96附錄四 專家效度調查問卷 103表 目 次表 2-1 分數之意義相關文獻一覽表 6表 2-2 分數之相關研究 15表 2-3 82年部編版與九年一貫課程國小階段分數課程發展比較 17表2-4 九年一貫課程之國小階段分數課程教學活動地位 20表2-5 A、B組學生得分情形表 22表 2-6 A、B組學生得分情形簡表 23表2-7 A、B組學生試題得分排序表 23表2-8 A、B 組學生試題得分、人數排序表 24表3-1 分數概念命題雙向細目表 36表3-2 試題分析總表 39表4-1 試題 Cronbach`s α之信度係數 44表4-2 試題難度一覽表 45表4-3 試題鑑別度一覽表 46表4-4 試題關聯順序性係數一覽表 48表4-5 試題順序性係數0-1矩陣表 49表4-6 分數概念試題關聯結構圖橫斷層面分析 51表4-7 「等值分數」試題一覽表 52表4-8 「等值分數」子概念分析 53表4-9 「通分概念」試題一覽表 54表4-10 「通分概念」子概念分析 57表4-11 「分數乘法」試題一覽表 58表4-12 「分數乘法」子概念分析 61表4-13 「分數除法」試題一覽表 63表4-14 「分數除法」子概念分析 66表4-15 「分數乘法與除法」試題一覽表 68表4-16 「乘法與除法」子概念分析 72圖 目 次圖2-1 A、B組學生試題關聯結構圖 25圖3-1 研究架構圖 31圖3-2 分數教材地位圖 33圖3-3 分數概念架構圖 34圖3-4試題編製流程圖 35圖3-5研究流程圖 40圖4-1 「等值分數」子概念試題關聯結構圖 53圖4-2 「通分概念」子概念試題關聯結構圖 56圖4-3 「分數乘法」子概念試題關聯結構圖 61圖4-4 「分數除法」子概念試題關聯結構圖 67圖4-5 「分數乘法與除法」子概念試題關聯結構圖 73
 參考文獻壹、中文部份王俊凱（2008）。國小六年級學童真分數乘法概念結構分析之研究。未出版之碩士論文，國立台中師範學院教育學系碩士班，台中。王美芬、熊召弟（1995）。國民小學自然科教材教法。台北市：心理出版社。王啟章、易正明、李映勳、陳進春（2006）。國小學童分數概念的實驗教學。在教學考卷編製暨評析研討會論文集，台中市：國立台中教育大學。余民寧（1997）。有意義的學習概念構圖之研究。台北市：商鼎文化出版社。吳彥廷（2005）。詮釋國小數學知識─圓面積公式、分數的除法及因數與倍數。未出版之碩士論文，國立臺中師範學院數學教育學系碩士班，台中。呂玉琴（1994）。國小教師分數教學之相關知識研究。未出版之博士論文，國立臺灣師範大學科學教育研究所，台北。林大錦（2002）。國小三至六年級的兒童在分數詞類型發展的探討研究。未出版之碩士論文，國立臺中師範學院數學教育學系碩士班，台中。林玉芳（2008）。一個數學教師的教學概念：同分母分數加減問題教學實踐。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學測驗統計研究所教學碩士班，台中。林佩詩（2010）。國小六年級學童在分數倍問題的解題歷程與困難之研究。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學課程與教學研究所碩士班，台中。林碧珍（1990）。從圖形表徵與符號表徵之間的轉換探討國小學生的分數概念。新竹師院學報，4，295-347。邱美虹（1993）。科學教科書與概念改變。科學教育月刊，163，2-8。邱智楷（2010）。國小六年級學童最簡分數概念結構分析之研究。未出版之碩士論文，國立台中師範學院教育學系碩士班，台中。康軒文教事業（2006a）。國小數學教師手冊（7 冊）。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。康軒文教事業（2006b）。國小數學教師手冊（8 冊）。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。康軒文教事業（2006c）。國小數學教師手冊（9 冊）。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。康軒文教事業（2006d）。國小數學教師手冊（11 冊）。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。張川木（1995）。促進概念改變教學法（i）。科學教育月刊，185，21-27。教育部（2003）。九年一貫課程綱要—數學學習領域。台北：教育部。許天維（1995）。數學試題分析法－以「八十一學年度國民教育階段國小數學科學生基本學習成就評量」主分析為例。高雄市：大漢唐有限公司。許孝全（2006）。國小六年級學童分數加法概念結構分析之研究。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學數學教育學系碩士班，台中。郭生玉（1989）。心理與教育測驗。台北：精華書局。郭伯臣、田聖才（1995）。Irsp：試題順序結構分析程式。未出版之，國立臺中師範學院測驗中心技術報告，台中市。陳志宏（2008）。國小六年級學童異分母分數加法概念的試題編製與分析之研究。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學數學教育學系碩士班，台中。陳建宏（2008）。國小六年級學童分數乘除法的模糊詮釋結構概念分析。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學測驗統計研究所碩士班，台中。陳振忠（2008）。國小五年級學童分數減法概念結構分析之研究。未出版之碩士論文，國立臺中教育大學數學教育學系碩士班，台中。陳雅芬（2003）。國小學童等值分數概念的試題編製與分析之研究。未出版之碩士論文，國立臺中師範學院數學教育學系碩士班，台中。陳澤民譯（1995）。（skemp, r. 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 1 六、七年級學童數學學習困難部分之研究 2 國小四年級兒童等值分數瞭解之初探 3 國小學童等值分數概念的試題編製與分析之研究 4 兒童的分數概念研究：一個國小五年級的個案 5 國小六年級學生對分數乘除法教材題意理解之分析 6 數學史融入國小數學教學之實驗研究:以分數乘除法為例 7 國小五年級學童分數減法概念結構分析之研究 8 一個數學教師的教學概念：同分母分數加減問題教學實踐 9 國小六年級學童真分數乘法概念結構分析之研究 10 國小六年級學童分數乘除法的模糊詮釋結構概念分析 11 國小六年級學童最簡分數概念結構分析之研究 12 應用Q矩陣理論確定試題順序理論最適順序係數閾值-以分數乘法為例 13 基於S-P表與試題關聯結構法分析布農族學童乘法概念之學習表現 14 高雄市國一學生分數乘除法運算錯誤類型之分析研究 15 一位六年級教師實踐分數教學之行動研究

 1 邱美虹（1993）。科學教科書與概念改變。科學教育月刊，163，2-8。 2 張川木（1995）。促進概念改變教學法（i）。科學教育月刊，185，21-27。 3 陳靜姿（1997）。國小四年級兒童等值分數瞭解之初探。未出版之碩士論文，國立臺中師範學院國民教育研究所，台中。 4 黃幸美（1996）。數學新課程學習評量之探討。研習資訊，13(5)，47-51。 5 黃幸美（2000）。教師的數學教學知識與其對兒童數學知識認知之探討。教育與心理研究，23期（上），73-98。 6 甯自強（1993c）。經驗、察覺、及瞭解在課程中的意義~由根本建構主義的觀點來看。論文發表於國小數理科教育學術研討會：台東市台東師範學院六月五日。 7 鍾聖校（1994）。對科學教育錯誤概念研究之省思。教育研究資訊，2（3），89-110。

 1 國小五年級學童分數概念表現分析之研究 2 臺中縣市國小四年級學童分數概念表現情形 3 國小六年級學童分數概念之診斷教學研究 4 國小六年級學童分數除法計算及文字題概念結構分析之研究 5 兒童的分數概念研究：一個國小五年級的個案 6 臺灣北部地區國小高年級學童分數概念之研究 7 國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究 8 國小五年級學童分數概念運算能力學習成效探討 9 國小四年級學童分數概念的試題關聯結構分析研究 10 國小高年級學童分數概念之探究 11 國小學童等值分數概念的補救教學─以動態評量介入 12 國小高年級學童分數概念與能力之研究 13 國中生分數概念及加減法的主要錯誤類型及其補救教學之研究 14 遊戲式虛擬教具對國小生分數概念學習的影響 15 發展數學遊戲融入課室教學研究-以國小四年級為例

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