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研究生:周素萍
研究生(外文):Chou,Suping
論文名稱:國小六年級因數與倍數試題分析研究
論文名稱(外文):A study on factor and multiple concepts for the sixth graders by using the item relational structure analysis
指導教授:許天維許天維引用關係
指導教授(外文):Sheu, Tianwei
口試委員:辛俊德胡豐榮
口試委員(外文):Hsin, ChunteHu, Fengrung
口試日期:2011-05-19
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:111
中文關鍵詞:試題關聯結構分析法倍數因數
外文關鍵詞:Item relational structuremultiplefactor
相關次數:
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本研究旨在探討學童在建造因數與倍數概念時會有何系列性結構,因此我們以國小六年級學童為研究對象,採用紙筆測驗的方式,透過試題檢核表及雙向細目表等對本次試題作質的分析;其次將施測結果進行統計分析以了解個別試題的難度、鑑別度、信度及效度;最後再運用試題關聯結構分析法進行量的考驗,並根據其結構圖所呈現的結果,來探討國小六年級學童因數與倍數概念結構,有以下幾點發現:
一、由IRS 的結構圖顯示7的倍數是11的倍數之下位概念,學童在「7」的倍數概念比「11」的倍數概念較感容易。
二、多數學童在公倍數概念發展上已經具備,教師可於課堂中加入高階的計算能力的練習。
三、倍數為下位概念,而因數為上位概念,學童學習因數倍數單元時,先引入倍數教材再引入因數教材,更符合學童的認知發展。
四、學童在各子概念試題中,常犯的錯誤為:
(一)學童較易陷入於「0」、「1」之迷思概念。
(二)部分學生缺乏學生因數、倍數互逆的概念及對文字的理解能力,以至無法正確解釋因數倍數之關係。
最後綜合並根據上述研究結果,提出若干建議,作為未來進行本課程教學及研究之參考。


This study explores the differences between the knowledge construct of sixth graders in learning the concept of factor and multiple. First, by using a test with the item check list and two-way specification table investigated our test for qualitative analysis. Next, apply statistical analysis with testing results to realize difficulty, discrimination, reliability, and validity of each item. Finally, carry on the quantity again using the Theory of Item Relation Structure, and present structure drawings , we get the conception structures of sixth graders and have some findings as follows:
1. The structure graph of IRS shows that 7 multiples are lower position than 11 multiple, the schoolchild feels easily in “7” multiple concept .
2. The teacher may join the higher multiple concept computing power practice in the classroom.
3. “Multiple” is the lower position concept, and “factor” is the upper position concept. It would conform to schoolchildren's cognition development from the introduction of “multiple” concept to the introduction the concept of “factor”.
4. Under examination of each sub-concept, we generalize some mistakes that schoolchildren often make as follows:
(1)The schoolchildren are easy to have misconception in “0”and “1”.
(2)The partial students lack of reciprocal concept between “factor” and “multiple” and the writing understanding ability.
Based on the results of the study, several suggestions are offered as reference for educators and future research.

目 錄
第一章 緒論...........................................................................................1
第一節 研究動機................................................................................................1
第二節 研究目的................................................................................................6
第三節 名詞定義................................................................................................6
第四節 研究限制................................................................................................7
第二章 文獻探討.....................................................................................9
第一節 兒童因數與倍數概念研究....................................................................9
第二節 因數與倍數國小數學課程標準..........................................................13
第三節 因數與倍數概念相關研究..................................................................18
第四節 試題分析理論......................................................................................32
第三章 研究方法與步驟.........................................................................46
第一節 研究架構..............................................................................................47
第二節 研究對象..............................................................................................48
第三節 研究工具..............................................................................................48
第四節 研究流程..............................................................................................54
第五節 資料處理..............................................................................................55
第四章 研究結果與討論.......................................................................56
第一節 試題性質分析......................................................................................56
第二節 試題關聯順序性係數之分析..............................................................59
第三節 試題關聯結構圖之分析與討論..........................................................61
第五章 結論與建議.................................................................................78
第一節 結論........................................................................................................78
第二節 建議........................................................................................................80
參考文獻.....................................................................................................83
壹、中文方面..................................................................................................................83
貳、日文方面..................................................................................................................83
參、西文方面...................................................................................................................87
附錄.............................................................................................................90
附錄一 因數與倍數概念測驗(預試)........................................................................95
附錄二 因數與倍數概念測驗(正試) .......................................................................98
附錄三 選擇題試題題本檢核表.............................................................................100
附錄四 國小六年級學童因數與倍數概念試題專家效度調查問卷.....................102
附錄五 因數與倍數在教材中的地位-南一............................................................106
附錄六 因數與倍數在教材中的地位-康軒............................................................107
附錄七 因數與倍數在教材中的地位-翰林............................................................108
附錄八 試題關聯順序性係數一覽表.....................................................................109
附錄九 順序性係數之0-1矩陣表..........................................................................110

參考文獻:
壹、中文方面:
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貳、日文方面:
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5. 黃湘武等(1991):皮亞傑認知心理學與科學教育。科學教育雙月刊,第37期,12-16頁。黃湘武(1993):皮亞傑理論在科學教育上的應用研究。第五屆科學教育學術研討會。
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