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研究生:張斐斌
研究生(外文):Chang, Fei Bin
論文名稱:國小四年級學童分數概念的試題關聯結構分析研究
論文名稱(外文):Item relational structure analysis of the fraction concept for the fourth graders
指導教授:許天維許天維引用關係
指導教授(外文):Syu, Tian Wei
口試委員:辛俊德胡豐榮
口試委員(外文):Sin, Jyun DeHu, Fong Rong
口試日期:2011-05-19
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:121
中文關鍵詞:四年級學童分數概念試題關聯結構分析法
外文關鍵詞:Fraction conceptFourth gradersItem relational structure analysis
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本研究旨在討國小四年級學童在分數概念上發展,藉由分析學童在分數概念上的表現,瞭解四年級分數概念發展情形。
基於上述目的,本研究選取臺中市某國小四年級146位學童為研究對象,以自編分數概念的試題,採用試題關聯結構分析法,分析試題的上下位關聯,分析以下分數概念:等分概念、單位分數概念、單位量概念、簡單分數概念、真分數概念、假分數與帶分數概念。獲致如下結論:
一、學童先理解連續量情境的等分概念,再理解離散量情境的等分概念。
二、學童要先理解內容物為一個或多個的單位量概念,再發展到不同單位量或未知單位量的單位量概念。
三、學生先發展內容物非整數的真分數概念、內容物為單一的真分數概念,再到內容物為多個的真分數概念。
四、學童先發展帶分數的整數相除概念,再發展含有單位量概念的假分數的整數相除概念。
五、學童先理解連續量、內容物為多個的單位量概念,才能處理連續量、內容物為多個的簡單分數概念。

The purpose of this study is to confer the development of fraction concepts in fourth grade. According to analyze the students’ performance of fraction concepts. To understand the development of fraction concepts for fourth graders.

Based on the purpose, the research chooses 146 students of a Taichung elementary schools as objects of this study. The research edit fraction examination, adopts item relational structure analysis concept, and analyze the connection of examination. The fraction concepts of analysis are : equivalent division , unit fraction, unit quantity, simple fraction, proper fraction, improper fraction, mixed fraction. The results of this study are as follows:

1.Students have to understand equivalent division concept of continuous quantity. Then to understand equivalent division concept of divergent quantity.
2.Students have to understand the content’s unit quantity concept of single or multiple ones. Then expand to different unit quantity or unit quantity concept of unknown unit quantity.
3.Students have to develop proper fraction concept which not integer and which is single of content. Then expand to which is multiple of content.
4.Students have to develop integer division concept of mixed fraction. Then expand to integer division concept of improper fraction which includes unit quantity concept.
5.Students have to understand unit quantity concept of continuous quantity and content is multiple. Then can manage simple fraction concept of continuous quantity and content is multiple.

第一章 緒論......................1
第一節 研究動機...................1
第二節 研究目的...................3
第三節 名詞釋義...................4
第四節 研究範圍與限制.............6
第二章 文獻探討...................7
第一節 分數概念的分析..............7
第二節 分數概念的相關研究..........20
第三節 國小四年級分數概念教材分析...26
第四節 試題關聯結構分析............36
第三章 研究設計與實施.............45
第一節 研究架構...................45
第二節 研究對象與樣本選取..........46
第三節 研究工具...................47
第四節 研究流程...................54
第五節 資料處理...................55
第四章 研究結果與分析..............57
第一節 試題性質分析...............57
第二節 試題關聯順序係數分析........61
第三節 試題關聯結構圖分析..........63
第五章 結論與建議 .................91
第一節 結論.......................91
第二節 建議.......................93
參考文獻..........................95
一、 中文部分.....................95
二、 英文部分.....................98
附錄.............................101
附錄一 試題檢核表..................101
附錄二 國小四年級分數概念預試測驗....102
附錄三 國小學童分數概念測驗專家效度調查問卷...109
附錄四 國小四年級分數概念正式測驗............112
附錄五 試題關聯順序性係數表.................119



一、 中文部分
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二、 英文部分
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