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研究生:梁鉅娟
研究生(外文):Liang Chu-Chang
論文名稱:新北市國民小學實施「攜手計畫-課後扶助」方案之行動研究-以數學分數與小數單元診斷教學為例
論文名稱(外文):An Action Study of Implementing an After-School Alternative Program at an Elementary School in New Taipei City-Math Fractions and Decimals Diagnostic Instruction
指導教授:曾錦達曾錦達引用關係
指導教授(外文):Tseng Jiin-Dar
口試委員:洪啟昌呂玉琴
口試日期:2011-07-06
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北教育大學
系所名稱:教育經營與管理學系
學門:教育學門
學類:教育行政學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:312
中文關鍵詞:攜手計畫課後扶助方案迷思概念診斷教學補救教學
外文關鍵詞:After-School Alternative Programmisconceptiondiagnostic instructionremedial teaching
相關次數:
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新北市國民小學實施「攜手計畫-課後扶助」方案
之行動研究-以數學分數與小數單元診斷教學為例
摘要
本研究旨在探討以診斷教學運用於「攜手計畫-課後扶助」方案四年級學童在數學分數與小數迷思概念情形,檢視經由本研究所設計之行動研究方案後,學童之學習改變歷程,並瞭解研究者之教學省思及專業成長。
研究對象為研究者所服務的新北市星星國民小學四年級學生。根據分數與小數前測、診斷教學及錯誤題型訪談,學生普遍具有的分數與小數迷思概念有:(1)誤認為同一情境下,各分數具有相同單位量。(2)指認分數部分/全部時,會發生指認單位量的困難。(3)比較分數大小時,對單位量缺乏正確的概念。(4)比較分數大小時認為分母越大,分數值就越大。(5)對分數缺乏等分概念。(6)分數問題忽略給定的單位量。(7)運用整數知識處理分數,將分子與分母視為獨立兩個數。(8)將不同的分割和合成活動所得的分數視為不同。(9)對比較分數的大小,缺乏數字常識。(10)一位小數的意義與分數互換的模糊概念。(11)將單位小數的內容物個數皆視為1。(12)完全忽視小數點的存在。(13)忽略小數對應的單位量。(14)受到整數位名、位值的影響,將整數的位名、位值套用在小數。(15)運用整數的觀念計算小數,將數字左右對齊再計算。
實施診斷教學活動後,學生在「簡單分數的意義」;「等分概念一半的意義」;「分數單位量的部分/全部」;「小數意義與分數互換及分辨0.1與1的關係」;「小數應用的計算」皆有明顯進步。但是,部分學生對「等分概念」、「分數單位量」、「等值分數」及「小數應用」等題意比較複雜者仍然無法克服。另外,少數學生在分數的數字常識之培養仍嫌不足。
研究者在診斷教學歷程中發現,培養孩子的興趣與自信心是診斷教學首要任務之一。在教學中,提供學生多元且豐富的具體物之操作是學習分數與小數的重要過程;教學者應該具備充分的數學知識背景作基礎,以利在數學課堂中的討論與對話中做出正確的判斷;利用教師省思札記與數學學習日記,提供教師另一條途徑以瞭解學童的真實感受及學習成果。
最後,根據研究結果提出相關建議,作為學校行政單位、教學者及後續研究之參考。

An Action Study of Implementing an After-School Alternative Program at an Elementary School in New Taipei City
-Math Fractions and Decimals Diagnostic Instruction-

Abstract
This research applies diagnostic instruction to an After-School Alternative Program to identify the misconceptions of some fourth-grade students regarding mathematical fractions and decimals. It reviews the changes in the students’ learning throughout the implementation of the action study program, and concludes with some reflections on professional growth.
The subjects were fourth-grade students from Sing-Sing Elementary School, New Taipei City, where the researcher is employed. The results of the pretest on fractions and decimals, diagnostic instruction, and an interview, indicated that the students’ common misconceptions/problems about fractions and decimals included: (1) wrongly thinking of fractions as having the same unit partition in the same context, (2) difficulty identifying the unit when identifying fractions in the part-whole model, (3) incorrect understanding about unit partition when comparing the size of fractions, (4) mistakenly thinking of fractions in terms of the one with a greater denominator having greater value, (5) a weak understanding of fractional equality, (6) neglecting the given units when solving fractional questions, (7) misusing integers to process fractions by treating the numerator and the denominator as two independent values, (8) incorrectly calculating the fractions resulting from different partitions and combinations, (9) innumeracy when comparing the size of fractions, (10) feeling confused about the meaning of tenth decimals and conversion between decimals and fractions, (11) mistaking the content of a tenth or a hundredth for that of the number one, (12) completely ignoring the decimal point, (13) neglecting the units corresponding to decimals, (14) being affected by the place names and values of integers and wrongly applying them to decimals, and (15) misusing the operational concept for integers to calculate decimals by justifying numeral figures in disregard of any decimal points.
After the implementation of the diagnostic instruction, the students showed a significant improvement in their understanding of “the meaning of simple fractions,” “the meaning of halving, namely equally dividing,” “the part-whole model when identifying fractional units,” “the meaning of decimals, conversion between decimals and fractions, and the relation between 0.1 and 1,” and “calculation with decimals.” However, some still found it difficult to answer relatively straight-forward questions, such as ones involving “equal division,” “fractional units,” “equivalent fractions” and “applications of decimals.”
The researcher found from the process of diagnostic instruction that one of its priorities should be the development of students’ confidence and interests. It is thus believed that teaching students by providing diverse and ample opportunities for practical applications is important. It is also believed that teachers should equip themselves with adequate knowledge in mathematics, so as to properly determine and facilitate in-class discussion. Ideally, it is argued that teachers can use reflective journals to understand their students’ real feelings and learning outcomes.
Finally, some recommendations are proposed, consistent with the results, for school administrators, teachers, and future researchers.

目次
第一章 緒論 …………………………………………………… …… 1
第一節 研究動機 ……………………………………………… 1
第二節 研究目的………………………………………………… 7
第三節 待答問題………………………………………………… 8
第四節 名詞釋義………………………………………………… 8
第五節 研究範圍 ……………………………… …………… 10
第二章 文獻探討………………………………………………………11
第一節 行動研究之意涵………………………………………… 11
第二節 診斷教學相關意涵……………………………………… 18
第三節 補救教學之意涵及相關論述………………… ……… 37
第四節 攜手計畫課後扶助方案之相關研究……… ………… 60
第三章 研究設計與實施………………………………………………73
第一節 研究設計………………………………………………… 73
第二節 研究設計場域與對象 ……………………………………73
第三節 研究工具 …………………………………… ………… 77
第四節 研究資料蒐集…………………………………………… 81
第五節 研究流程………………………………………………… 82
第六節 研究資料處理與分析…………………………………… 84
第四章 研究結果與討論………………………………………………87
第一節 成就測驗之填答結果…………………………………… 87
第二節 成就測驗與學習概念改變分析…………………………116
第三節 教學診斷活動實施歷程…………………………………141
第四節 診斷教學之省思與專業成長……………………………195
第五章 結論與建議……………………………………………………233
第一節 結論…………………………………………………… 233
第二節 建議…………………………………………………… 244
參考文獻 ……………………………………………………………247
壹、中文部分………………………………………………… 247
貳、英文部分………………………………………………… 258
附錄…………………………………………………………………263
附錄一教育部辦理攜手計畫課後扶助方案要點…… 263
附錄二診斷教學活動設計……………………………………268
附錄三數學分數與小數成就測驗……………………………286
附錄四教學省思札記…………………………………………290
附錄五數學與小數數學日記…………………………………302

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中文部分
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