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研究生:吳秋練
研究生(外文):Wu,Chiu-Lian
論文名稱:以盒型價差策略探討台指選擇權市場之效率性與套利機會
論文名稱(外文):Examing Arbitrage Opportunities and Efficiency in Taiwan Stock Index Option Market by Using the Box Spread Strategy
指導教授:吳庭斌吳庭斌引用關係汪群超
指導教授(外文):Wu,Ting -PinWang,Chun-Chao
口試委員:吳庭斌汪群超傅瑞斌陳鴻隆白惠明
口試日期:20110624
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北大學
系所名稱:統計學系
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:49
中文關鍵詞:套利台指選擇權市場效率性盒型價差
外文關鍵詞:ArbitrageTaiwan weighted stock index optionMarket efficiencybox spread
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本文使用 2008年台灣加權股價指數選擇權的日內資料,並利用選擇權盒型價差 (Box Spread)交易策略 ,探討台灣股價指數選擇權市場的效率性及套利機會存在與否。在不考慮交易成本與交易時間延遲的情形下,本研究顯示台灣指數選擇權市場於 2008年間,共存在 6000餘次的套利機會 ,然而在考慮交易成本及交易時間延遲後,套利次數銳減為 244次 (以交易時間 30秒、交易手續費每口 15元為例)。表示交易成本與交易時間延遲是影響市場套利機會的重要因素。
除了研究套利次數外,本文進一步探討套利利潤的高低,及構成套利機會的選擇權特性,例如執行價差之大小、距到期日遠近、價內外程度與發生時段等。由資料結果顯示:
(1)兩執行價距離愈近,套利機會愈多 (2)套利機會多集中於短存續期間的契約,然而存續期間愈長的契約可獲得較高的利潤 (3)套利機會多發生在兩執行價與指數相對距離很近的情況下,然而當有特殊事件發生導致市場有大波動時,套利機會多發生在指數小於低執行價,且相對距離很遠的狀況 (4)套利機會多集中於早盤的時段。

In this paper, we use the box spreads strategy to examine the efficiency and arbi-trage opportunities of Taiwan Weighted Stock Index Option (TXO) market during the period of 2008. From the empirical evidences, we find there are more than 6,000 arbitrage opportunities without considering the transaction costs. As we concern the factors: transaction costs and time lag (considering time lag of 30 seconds and transaction fees of NTD 15), there remains 244 arbitrage opportunities. Transac¬tion costs and time lag seem critical factors influencing the appearance of arbitrage opportunities.
In addition, we discuss the profit of arbitrage opportunities and other possible factors that will influence the arbitrage opportunities, such as the size of the spread, distance from the due date, the price level and the occurrence of time. The results indicate: 1. Most of arbitrage opportunities appear when the difference of two strikes is small. 2. Most of arbitrage opportunities appear in contracts with shorter time to maturity, but the higher profits appears in ones with longer time to maturity. 3. Most of arbitrage opportunities appears as there are two options at the money, but some arbitrage opportunities occur at TXO far away the two strikes as there is some event happening. 4. Most of arbitrage opportunities occurs at the market opening.

目錄
1 緒論 ..........................................1
2 研究方法 .......................................5
3 資料介紹和整理 ..................................8
3.1交易成本 ..................................... 8
3.2資料配對與整理 ............................... 10
3.3套利機會定義 ................................. 11
4 套利機會實證分析 -未考慮交易成本 ..................13
5 套利機會實證分析 -考慮交易成本 ....................20
5.1考慮交易成本後之套利利潤分析 .....................21
5.2刪除極端值與 2008/11/21的套利機會獲利分析 ........ 24
5.3 2008/11/21的套利機會獲利分析 ................. 27
5.4影響套利機會的因素探討 ......................... 29
5.4.1套利機會和執行價差的關係 ...................... 29
5.4.2套利機會和距到期日天數的關係 ................... 31
5.4.3套利機會和現貨價格與執行價相對位置的關係 ......... 33
5.4.4套利機會出現的時段分佈 ........................ 37
6 套利機會實證分析-考慮交易成本與交易時間延遲 ...........39
7 市場效率性 ......................................45
8 結論 ...........................................47
參考文獻 ......................................... 48

表目錄
4.1 2008年台指選擇權市場未考慮交易成本的套利機會狀況。 ......... 13
4.2 2008年台指選擇權市場未考慮交易成本的套利利潤次數分配表 ...... 14
4.3 套利機會和執行價差 (KH − KL)的關係 ................. 15
4.4 套利機會和距到期日天數 (T-t)的關係 .................. 16
4.5 圖 4.1中每個象限的資料個數 ........................ 17
4.6 圖 4.1中每個圓環內的資料個數 ...................... 17
4.7 圖 4.2中每個象限的資料個數 ........................ 18
4.8 圖 4.2中每個圓環內的資料個數 ...................... 18
4.9 套利機會出現的時段分佈 .......................... 19
5.1 套利利潤與手續費的關係 .......................... 22
5.2 S1與 S2策略中刪除極端值與 2008/11/21之套利利潤與手續費的關係 . 25
5.3 S1與 S2策略中 2008/11/21之套利利潤與手續費的關係 ........ 28
5.4 考慮交易成本的套利機會和執行價差 (K2 − K1)的關係。 ......... 30
5.5 套利機會和距到期日天數 (T-t)的關係 .................. 32
5.6 圖 5.11中每個象限的資料個數 ....................... 34
5.7 圖 5.11中每個圓環內的資料個數 ...................... 34
5.8 圖 5.12與圖 5.13中每個象限的資料個數 .................. 36
5.9 圖 5.12與圖 5.13中每個圓環內的資料個數 ................. 36
5.10 套利機會出現的時段分佈 .......................... 37
6.1 方法一下不同延遲時間對於套利利潤的影響,以手續費一口 15元為例 .. 41
6.2 方法二下不同延遲時間對與套利利潤的影響,以手續費一口 15元為例 .. 43
6.3 2008/11/21樣本 ,不同延遲時間對與套利利潤的影響,以手續費一口 15元為例 ........................... 44
圖目錄
3.1 資料配對的步驟說明 ............................ 11
3.2 某一 S1策略的獲利狀況時間序列圖 .................... 12
4.1 S1策略的散佈圖 .............................. 17
4.2 S2策略的散佈圖 .............................. 18
5.1 套利樣本選取說明 ............................. 20
5.2 S1策略中套利次數、套利利潤平均數和套利利潤的中位數與手續費的關係圖 .................................... 23
5.3 S2策略中套利次數、套利利潤平均數和套利利潤的中位數與手續費的關係圖 .................................... 23
5.4 以手續費每口 15為例的套利利潤分布圖 ................. 23
5.5 台指期貨 20081119∼20081121日內資料走勢圖 .............. 24
5.6 S1策略中套利次數、套利利潤平均數和套利利潤的中位數與手續費的關係圖 ,右邊利潤圖中的灰色線為所有套利機會 ,粉紅色線為刪除極端值,藍色線為刪除極端值與 2008/11/21 ..................... 26
5.7 S2策略中套利次數、套利利潤平均數和套利利潤的中位數與手續費的關係圖 ,右邊利潤圖中的灰色線為所有套利機會 ,粉紅色線為刪除極端值,藍色線為刪除極端值與 2008/11/21 ..................... 26
5.8 S1策略的套利利潤分布圖,以手續費每口 15為例 ............ 27
5.9 S2策略的套利利潤分布圖,以手續費每口 15為例 ............ 27
5.10 2008/11/21的套利利潤分布圖,以手續費每口 15為例 .......... 29
5.11 所有套利機會的散佈圖 ........................... 34
5.12 刪除極端值與 2008/11/21的散佈圖 .................... 35
5.13 2008/11/21的散佈圖 ........................... 35
6.1 方法一,S1策略不同交易時間延遲與不同手續費下的套利利潤 ....... 40
6.2 方法一,S2策略不同交易時間延遲與不同手續費下的套利利潤 ....... 40
6.3 方法二下不同執行時間延遲對套利次數的影響,以手續費一口 15元為例 . 42

1.「台股選擇權套利課題之研究」,淡江大學管理科學研究所碩士學位論文, 2003年。
2.「台股選擇權套利機會分析」,高雄應用大學金融資訊所碩士學位論文, 2010年。
3. Adrian D. B and Fernholz, D. ”Short-term relative arbitrage in volatility-stabilized markets”, Annals of Finance, Vol. 4(4), 445-454, (2008).
4. Ackert, L. F. and Tian, Y. S. ”Efficiency in index options markets and trading in stock baskets”, Journal of Banking & Finance, Vol. 25(9), 1607-1634 , (2001).
5. Bharadwaj, Anu, and Wiggins, J. B. ”Box spread and put-call parity tests for the S&P 500 index LEAPS market”, Journal of Derivatives, Vol. 8(4), 62-71, (2001).
6. Billingsley, R. S., and Chance, D. M. ”Options Market Efficiency and the Box Spread Strategy.” Financial Review, Vol. 20(4), 287-301, (1985).
7. Hemler , M. L. and Miller, T.W. ”Box Spread Arbitrage Profits Following the 1987 Market Crash: Real or Illusory? ”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 32(1), 71-90, (1997).
8. Marchand, P.H., Lindley, J. T. and Followill, R.A. ”Further evidence on par¬ity relationships in options on S&P 500 index futures” , Journal of Futures Markets, Vol. 14(6), 757-771, (1994).
9. Ronn, A. G., and Ronn, E. I. ”The box spread arbitrage conditions: theory, tests, and investment strategies”, Review of Financial Studies, Vol. 2(1), 91-108, (1989).

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