Maxima 是一個用 LISP 編寫成的計算機代數系統 CAS　(Computer Algebra System)，不但免費，而且功能強大。本論文首先介紹 Maxima 的使用方式，並利用它來探索循環數(Cyclic number)和循環小數間有趣的現象與關係。接下來，我們證明有關循環小數及其循環節長度的一些性質，包括 Midy 定理。最後，我們介紹關於原根的著名的 Artin Conjecture。

Maxima is a CAS (Computer Algebra System) written in LISP. It is a powerful free software. In this paper, we start with an introduction to Maxima. And then we study the interesting phenomena and relations between cyclic numbers and repeating decimals of rational numbers. We also prove several theorems about the properties of repeating decimals of rational numbers including Midy''s theorem. Finally, we survey the famous Artin''s conjecture on primitive roots

第一章：自由軟體Maxima....................................................1
第一節 Maxima簡介.........................................1
第二節 範例...............................................3
第二章：循環數的性質........................................17
第一節 循環數的介紹.......................................17
第二節 循環數有趣的現象...................................25
第三章： 、 和 的循環節長度..................................39
第四章：米迪定理和阿廷猜想...................................44
第一節 Midy定理..................................44
第二節 阿廷猜想..................................46
參考文獻...................................................一

1.維基百科關於Maxima的網頁：
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/Maxima

2.維基百科關於阿廷猜想的網頁：
http://en.wikipedia.org/wiki/Artin%27s_conjecture_on_primitive_roots

3.維基百科關於原根的網頁：
http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n

4.Dan Kalman,“Fractions with Cycling Digit Patterns”, The College Mathematics Journal, Mar., 1996, vol.27, No2., pp.109-115.

5.Lawrence Brenton,“Remainder Wheels and Group Theory”, The College Mathematics Journal, Mar., 2008, vol.39, No.2., pp.129-135.

6.康明昌,循環小數，數學傳播季刊，1990，第25券，第3期。

7.Abraham P. Hillman, Gerald L. Alexanderson,“Abstract Algebra: A First Undergraduate Corse”, Boston: PWS Publishing Company, 2000.