跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.221.70.232) 您好!臺灣時間:2024/05/30 20:21
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:許惠安
研究生(外文):Hue-An Sheu
論文名稱:加權位移矩陣的數值域半徑
論文名稱(外文):The numerical radii of weighted shift matrices
指導教授:簡茂丁簡茂丁引用關係
指導教授(外文):Mao-Ting Chien
學位類別:碩士
校院名稱:東吳大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:英文
論文頁數:29
中文關鍵詞:加權位移矩陣
外文關鍵詞:weighted shift matrices
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:77
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
論文摘要(Abstract)

令A為一個n階複數方陣,我們定義A的數值域為W(A) = {x*Ax : x*x = 1; x ?k C^n},A的數值域半徑定義為w(A) = max {|z| : z ?k W(A)}。我們從很多相關資料可以知道加權位移的數值域是一個圓盤。在本篇文章我們將討論weights為(1,1, ..1 , r ,1, ..1)這種加權位移矩陣的數值域半徑。
Abstract
Let A be an n-by-n complex matrix. The numerical range of A is defined
as W(A) = {x Ax : x x = 1; x ?k C^n} and numerical radius w(A) =
max {|z| : z 2 W(A)}. It is known that the numerical range of a weighted
shift matrix is a circular disk. In this paper, we compute the numerical radius
of a weighted shift matrix with weight (1, . . . , 1, r, 1, . . . , 1).
目錄(Table of Contents)

章節 標題 頁次


誌謝(Acknowledgment)

摘要(Abstract) 

目錄(Table of Contents)

第一章 介紹(Introduction) ……………… 1

第二章 加權位移矩陣(weighted shift matrix)…3

第三章 加權位移算子(weighted shift operator)22

參考文獻(References) ……………………27
[1] C. A. Berger and J. G. Stampfli, Mapping theorems for the numerical
range, American Journal of Mathematics, 89(1967), 1047-1055.
[2] M. T. Chien, On the numerical range of tridiagonal operators. Linear
Algebra and its Applications, 246(1996), 203-214
[3] M. T. Chien and B. S. Tam, Circularity of the numerical range, Linear
algebra and its Applications, 201(1994), 113-133.
[4] M. T. Chien and H. Nakazato, The numerical radius of a weighted shift
operator with geometric weights, Electronic Journal of Linear Algebra,
18(2009), 58-63.
[5] C. M. Huang and M. T. Chien, The numerical ranges of weighted cyclic
matrices, preprint, 2010.
[6] K. E. Gustafson and D. K. M. Rao, Numerical range, the Field of Values
of Linear Operators and Matrices, Springer, New York, 1997.
[7] J. C. Mason. and D. C. Handscome, Chebyshev polynomial, A CRC Press
Company, Florida, 2003.
[8] R. A. Horn and C. R. Johnson. Topics in Matrix analysis, Cambridge
University Press, Cambridge, 1991.
[9] M. Marcus and B. N. Shure, The numerical range of certain 0,1 -
matrices, Linear and Multilinear Algebra, 7(1979), 111-120.
[10] A. L. Sheilds, Weighted shift operators and analytic function theory,
Math. Surveys. vol. 13. Proceedings of the American mathematics society,
Providence, 1974.
[11] Q. F. Stout, The numerical range of a weighted shift, Proceedings of the
American Mathematical society, 88(1983), 495-502.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
無相關論文