臺灣博碩士論文加值系統

近年來隨著科技的進步及時代的變遷，消費者對產品的使用期限及產品壽命有著更高的要求，希望能對產品壽命有著更多的保障。為了有效提升產品品質可靠度，常常需要做產品的抽樣壽命實驗，在壽命實驗中常因時間限制及人力和成本考量而無法取得完整的樣本資料，此時可以使用設限樣本。
本文的主要目的是利用來自浴缸型分配的右型II設限樣本，並以貝式論點求取未來樣本觀測值的預測區間。內容包含對右型II設限樣本的假設、事前分配選取，事後分配的推導及求未來樣本觀測值之預測區間。並利用蒙地卡羅之模擬法來看，在95%和99%的信心水準下，以平均覆蓋真值的機率大小及平均的均方誤，來評估模擬結果的成效。經由模擬的結果顯示，在短期的預測之下可以達到不錯的預測結果，但在長期的情形下較為不穩定。

In recent years, with advances in technology and changing times, consumers use the product and the product life has a period of higher demand. In order to effectively improve product quality and reliability. In lifetime testing experiment, we may not be able to obtain a complete sample due to time limitation or other restriction. Therefore, censored samples arise in practices.
This research use Bayesian predictive interval estimation of future ordered observations for the bathtub-shaped distribution based on Type II right censored samples. And use Monte Carlo simulation , in 95% and 99% confidence level, the average coverage probability and the mean square error to evaluate the effectiveness of simulation results. The results show that, under the short-term forecasts predict a good outcome can be achieved, but in the case of a more long-term instability.

目錄
表目錄 II
圖目錄 X
第一章 緒論 1
1.1 研究目的 1
1.2 文獻探討 3
1.3 本文架構 5
第二章 浴缸型分配之未來順序觀測值的貝氏預測區間 7
2.1 在尺度及形狀參數已知下的預測區間 7
2.2 在未知的尺度及形狀參數下之貝氏預測區間 14
第三章 統計模擬 19
3.1 在參數已知下的統計模擬 19
3.2 在參數未知下的統計模擬 43
第四章 結論 52
參考文獻 54

表目錄
表3. 1在參數已知λ=1，β=0.1，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………………….….22
表3. 2在參數已知λ=1，β=0.1，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………………….….22
表3. 3在參數已知λ=1，β=0.2，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ……………………………………………………….…….23
表3. 4在參數已知λ=1，β=0.2，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………………….….23
表3. 5在參數已知λ=1，β=0.3，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ……………………………………………………….…….24
表3. 6在參數已知λ=1，β=0.3，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………………….…….24
表3. 7在參數已知λ=1，β=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….……….25
表3. 8在參數已知λ=1，β=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 …………………………………………………….……….25
表3. 9在參數已知λ=1，β=0.5，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度 ………………………………………………….………….26
表3. 10在參數已知λ=1，β=0.5，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..26
表3. 11在參數已知λ=1，β=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..27
表3. 12在參數已知λ=1，β=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..27
表3. 13在參數已知λ=1，β=0.7，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..28
表3. 14在參數已知λ=1，β=0.7，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..28
表3. 15在參數已知λ=1，β=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..29
表3. 16在參數已知λ=1，β=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..29
表3. 17在參數已知λ=1，β=0.9，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..30
表3. 18在參數已知λ=1，β=0.9，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………………..30
表3. 19在參數已知λ=1，β=1，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….……….31
表3. 20在參數已知λ=1，β=1，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………………….….31
表3. 21在參數已知λ=2，β=0.1，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….32
表3. 22在參數已知λ=2，β=0.1，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….32
表3. 23在參數已知λ=2，β=0.2，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….33
表3. 24在參數已知λ=2，β=0.2，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….33
表3. 25在參數已知λ=2，β=0.3，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….34
表3. 26在參數已知λ=2，β=0.3，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….34
表3. 27在參數已知λ=2，β=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….35
表3. 28在參數已知λ=2，β=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….35
表3. 29在參數已知λ=2，β=0.5，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….36
表3. 30在參數已知λ=2，β=0.5，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….36
表3. 31在參數已知λ=2，β=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….37
表3. 32在參數已知λ=2，β=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….37
表3. 33在參數已知λ=2，β=0.7，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………………….….38
表3. 34在參數已知λ=2，β=0.7，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….38
表3. 35在參數已知λ=2，β=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….39
表3. 36在參數已知λ=2，β=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………….…….39
表3. 37在參數已知λ=2，β=0.9，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…………………………………………….………….40
表3. 38在參數已知λ=2，β=0.9，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………………………...40
表3. 39在參數已知λ=2，β=1，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度….………………………………………………………..41
表3. 40在參數已知λ=2，β=1，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.…………………………………………………………..41
表3. 41在雙參數未知，α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.1，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………….45
表3. 42在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.1且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度…..………………………………………..45
表3. 43在雙參數未知，α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.2，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………….46
表3. 44在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.2且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………. …..46
表3. 45在雙參數未知，α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.3，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………. …..47
表3. 46在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.3且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度……………………………………………47
表3. 47在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.…………………………………………..48
表3. 48在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.4，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………………. …..48
表3. 49在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.……………………………………………49
表3. 50在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.6，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………………….………..49
表3. 51在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.05之覆蓋率、均方誤及平均區間長度………………………….………………..50
表3. 52在雙參數未知α1=1,β1=1,α2=1,β2=0.8，且設限個數為n-r=5，α=0.01之覆蓋率、均方誤及平均區間長度.……………………………………………50

圖目錄
圖一 當λ=1時之機率密度函數曲線……………………………………………9
圖二 當 λ=2時之機率密度函數曲線……………………………………………9
圖三 當 λ=1時之失敗率函數曲線………………………………………………9
圖四 當 λ=2時之失敗率函數曲線………………………………………………9

參考文獻
一、中文部分：
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二、英文部分：
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