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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林俊男
研究生(外文):Lin, Chun-Nan
論文名稱:數學軟體在建築物耐風設計規範之應用
論文名稱(外文):Application Of Mathematics Software On The Wind Code For Buildings
指導教授:洪誌評
指導教授(外文):Hung, Chih-Ping
口試委員:洪誌評謝宗榮江文卿
口試委員(外文):Hung, Chih-PingHsieh, Tsung-JungJiang, Wun-Cing
口試日期:2012-07-02
學位類別:碩士
校院名稱:中華科技大學
系所名稱:土木防災工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:168
中文關鍵詞:數學軟體耐風設計規範
外文關鍵詞:mathematics softwarewind code
相關次數:
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最新版的『建築物耐風設計規範及解說』於民國 95 年 9 月 22 日頒布,並於 民國 96 年 1 月 l 日正式施行,由於規範內容複雜,與之前版本在設計概念與流 程上有顯著差異,風力評估的過程中有許多的參數需要考慮,其適用的範圍與選 定的時機,往往困惑著設計者。

本文以數學軟體 Mathcad 程式為工具,再依據最新版的『建築物耐風設計規 範及解說』,撰寫一系列函數,並以友善的輸入介面呼叫函數,最後輸出可讀性 高之結構計算書,以期能解決建築物耐風設計之問題。

一系列 Mathcad 函數經與設計規範表格相互比較驗證後,計算結果與規範表 格相符,證明本文所開發之 Mathcad 一系列函數是可靠的;最後本文再以四個實 例將 Mathcad 系統與淡江大學專家系統之計算結果比較,並證明本系統之可靠性
與專家系統普通建築物須修正之處。


The new edition of wind design specification is completed in September 22, 2006. Wind resistant design of buildings shall adopt this specification after January 1,2007.

This edition has a significant different methodology and formulation in comparison with the previous edition. The more parameters are needed to be accounted for the design wind forces. This complication makes designers have a difficult challenge in performing the wind resistant design of buildings.

This research based on the new edition of wind design specification develops a user-friendly interface using Mathcad as a tool to allow designers to call functions for wind design in buildings. The structural design sheets are also achieved after processing the calculation.

A good agreement has been achieved after a comprehensive verification has been carried out with tables in wind design specification. Four case studies are calculated with a package developed by this research and an expert system developed by Tamkang University. Comparisons reveal that an expert system developed by Tamkang University exhibited several errors and required a further revision. The system developed by this research provides a reliable and feasible alternative.



第 1 章 緒論 ............................................................................................... 1


1.1 研究動機 ............................................................................................. 1
1.2 研究目的與內容.................................................................................... 2
1.2.1 研究目的......................................................................................... 2
1.2.2 研究內容......................................................................................... 2
1.3 論文研究架構 ........................................................................................ 3


第 2 章 文獻回顧 ....................................................................................... 4


2.1 數學軟體簡介 ........................................................................................ 4
2.1.1 Maple............................................................................................... 4
2.1.2 Mathematica .................................................................................... 4
2.1.3 Maxima ........................................................................................... 5
2.1.4 MATLAB ........................................................................................ 6
2.1.5 Mathcad........................................................................................... 7
2.2 建築物耐風設計規範部份條文............................................................ 7
2.2.1 適用範圍......................................................................................... 9
2.2.2 設計風力計算式............................................................................. 9
2.2.3 風速之垂直分布........................................................................... 10
2.2.4 基本設計風速............................................................................... 11
2.2.5 用途係數....................................................................................... 12
2.2.6 風速壓........................................................................................... 13
2.2.7 陣風反應因子............................................................................... 14
2.2.8 風壓係數與風力係數................................................................... 16
2.2.9 內風壓係數................................................................................... 16
2.2.10 橫風向之風力............................................................................... 16
2.2.11 作用在建築物上之扭矩............................................................... 18
2.2.12 建築物設計風力之組合............................................................... 19



第 3 章 研究方法與步驟 ......................................................................... 20


3.1 Mathcad 程式編寫 ............................................................................... 20
3.2 Mathcad 程式編寫運算子................................................................... 20
3.2.1 程式編寫運算子........................................................................... 22
3.2.2 程式中的局部指派運算子........................................................... 22
3.2.3 條件(if 與 otherwise)運算子 ........................................................ 23
3.2.4 程式迴圈....................................................................................... 23
3.2.5 現有的迴圈與程式....................................................................... 25
3.2.6 程式的錯誤處理........................................................................... 25
3.2.7 使用程式定義函數....................................................................... 26
3.2.8 遞歸............................................................................................... 27
3.3 風速壓地況係數函數.......................................................................... 28
3.4 地形係數函數 ...................................................................................... 29
3.5 高度 h 處之風速函數.......................................................................... 32
3.6 建築物之陣風反應因子函數.............................................................. 33
3.7 牆之平均外風壓係數函數.................................................................. 34
3.8 屋頂之外風壓係數函數...................................................................... 36
3.9 內風壓係數之折減係數函數.............................................................. 39
3.10 各層受風高度函數.............................................................................. 40
3.11 高度 z 處橫風向風壓函數 .................................................................. 40
3.12 高度 z 處扭轉向風壓函數 .................................................................. 42



第 4 章 程式函數與實例驗證 ................................................................. 44


4.1 程式函數驗證 ...................................................................................... 44
4.1.1 地況相關參數驗證....................................................................... 44
4.1.2 計算 Kzt 所用之 K1 值驗證 ........................................................... 44
4.1.3 計算 Kzt 所用之 K2 值驗證 ........................................................... 45
4.1.4 計算 Kzt 所用之 K3 值驗證 ........................................................... 45
4.1.5 牆之平均外風壓係數驗證........................................................... 45
4.1.6 屋頂之外風壓係數 Cp 驗證 ......................................................... 45
4.1.7 橫風向共振因子 RLR 驗證 ........................................................... 45
4.1.8 扭轉向共振因子 RTR 驗證 ........................................................... 46

4.2 實例驗證 .......................................................................................... 47
4.2.1 低層建築物實例驗證................................................................... 47
4.2.2 中層建築物實例驗證................................................................... 4
4.2.3 高層建築物實例驗證................................................................... 49
4.2.4 招牌結構物實例驗證................................................................... 50




第 5 章 結論與建議 ................................................................................. 51


5.1 結論 .............................................................................................. 51
5.2 建議 ............................................................................................. 51

參考文獻 ................................................................................................... 53




附錄 A MATHCAD 實例計算結果................................................................ 99
A.1 低層建築物風力計算............................................................................... 99
A.2 中層建築物風力計算............................................................................. 107
A.3 高層建築物風力計算............................................................................. 120
A.4 招牌結構物風力計算............................................................................. 133


附錄 B 專家系統實例計算結果 ........................................................... 134

B.1 低層建築物風力總表 ............................................................................. 134
B.2 低層建築物風力計算流程 ..................................................................... 135
B.3 中層建築物風力總表 ............................................................................. 142
B.4 中層建築物風力計算流程 ..................................................................... 144
B.5 高層建築物風力總表 ............................................................................. 151
B.6 高層建築物風力計算流程 ..................................................................... 155
B.7 招牌結構物計算流程 ............................................................................. 164


作者簡介.................................................................................................... 167




表目錄



表 2.1(A) 普通建築物設計風壓 P 及設計風力 F •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 54
表 2.1(B) 柔性建築物設計風壓 P 及設計風力 F •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 55
表 2.2 地況相關數 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 55
表 2.3(A) 計算 KZT 所用之 K1值 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 56
表 2.3(B) 計算 KZT 所用之 K2 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 57
表 2.3(C) 計算 KZT 所用之 K3 值••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 58
表 2.4 牆之平均外風壓係數(主要風力抵抗系統用) ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 59
表 2.5 屋頂之外風壓係數 CP(主要風力抵抗系統用) •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 59
表 2.6 拱形屋頂之外風壓係數 CP(主要風力抵抗系統用) •••••••••••••••••••••••••••• 60
表 2.7 雙斜式屋頂之外風壓係數,CP ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 61
表 2.8 鋸齒狀屋頂之外風壓係數,CP ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 62
表 2.9 開放式建築物之單斜式屋頂的風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 63
表 2.10 實體標示物之風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 64
表 2.11 中空式標示物或格子式構架的風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 65
表 2.12 煙囪、水塔等之風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 66
表 2.13 角柱體形狀之結構物的風力係數,CF 及其修正係數,R••••••••••••••••••••••• 67
表 2.14 繩、竿、管之風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 67
表 2.15 桁架高塔之風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 68
表 2.16 高塔拉固索之風力係數,CF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 69
表 2.17 內風壓係數••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 69
表 2.18 橫風向共振因子,RLR •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 70
表 2.19 扭轉向共振因子,RTR •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 71
表 4.1 低層建築物 X 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 72
表 4.2 低層建築物 Y 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 72
表 4.3 中層建築物 X 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 73
表 4.4 中層建築物 Y 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 74
表 4.5 高層建築物 X 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 75
表 4.6 高層建築物 Y 向風力與扭矩實例分析結果比較••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 77



圖目



圖 3.1 MATHCAD 風速壓地況係數函數 KF ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 79
圖 3.2 MATHCAD 引用函數 TABLE2_2_1 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 79
圖 3.3 MATHCAD 引用函數 TABLE2_2_2 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 79
圖 3.4 MATHCAD 地形係數函數 KZT •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 80
圖 3.5 MATHCAD 引用函數 K23 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 80
圖 3.6 MATHCAD 引用函數 K1 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 81
圖 3.7 MATHCAD 高度 H 處之風速函數 VZ•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 81
圖 3.8 MATHCAD 建築物之陣風反應因子函數 GBAR •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 82
圖 3.9 MATHCAD 牆之平均外風壓係數函數 CP2F••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 83
圖 3.10 MATHCAD 表格線性內插函數 INTER •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 83
圖 3.11 MATHCAD 屋頂之外風壓係數函數 CP3F••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 84
圖 3.12 MATHCAD 內風壓係數之折減係數函數 RI •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 85
圖 3.13 MATHCAD 各層受風高度函數 HFL •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 85
圖 3.14 MATHCAD 高度 Z 處橫風向風壓函數 PLZ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 86
圖 3.15 MATHCAD 高度 Z 處扭轉向風壓函數 PTZ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 87
圖 4.1 地況相關參數驗證 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 88
圖 4.2 KZT 所用之 K1 值驗證 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 88
圖 4.3 KZT 所用之 K2 值驗證 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 89
圖 4.4 KZT 所用之 K3 值驗證 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 89
圖 4.5 牆之平均外風壓係數驗證 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 90
圖 4.6 屋頂之外風壓係數 CP 驗證(H=0.3L) ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 91
圖 4.7 屋頂之外風壓係數 CP 驗證(H=0.5L) ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 92
圖 4.8 屋頂之外風壓係數 CP 驗證(H=1.0L) ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 93
圖 4.9 屋頂之外風壓係數 CP 驗證(H=1.5L) ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 94
圖 4.10 橫風向共振因子 RLR 函數 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 95
圖 4.11 橫風向共振因子 RLR 函數驗證 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 96
圖 4.12 扭轉向共振因子 RTR 函數 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 97
圖 4.13 扭轉向共振因子 RTR 函數證 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 98



1.「建築物耐風設計規範及解說」,內政部,民國九十六年一月。
2.莊晉嘉,「物件導向程式在建築物耐風設計規範之應用」,國立成功大學土木工程研究所,碩士論文,民國九十七年八月。
3.曾兆玄,「高層建築物設計風力規範專家系統之發展」,淡江大學土木系研究所,碩士論文(2004)
4.鄭啟明、吳重成、陳若華,「建築物風力規範之研究」,內政部建築研究所研究報告091301070000G1023(2002)
5.鄭啟明、吳重成、陳若華、張正興,「建築物風力規範之修定研究(二)」,內政部建築研究所研究報告092301070000G1011(2003)
6.蔡益超、陳瑞華、項維邦,「建築物風力規範條文、解說及示範例之研究」,中華民國結構工程學會研究報告,CSSE 85-05B(1996)
7.楊國隆、熊高生,「MathCAD數學入門導引」,松崗文魁出版社,民國九十七年二月。
8.Frank G. Garvan., The Maple book, CRC Pr I Llc (2001).
9.ASCE 7-98,“Guide to the use of the wind load provisions of ASCE 7-98",ASCE(2000)
10.ASCE 7-02,“Minimum Design Loads for Builings and Other Structures",ASCE(2002)


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