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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳建良
研究生(外文):Jen-Lian Chen
論文名稱:對高維度優化問題如何設定粒子群演算法參數的方法研究
論文名稱(外文):Solving High-Dimension Optimization Problems by Using the Correct Setting of Particle Swarm Optimization Parameters, the Study
指導教授:周鵬程周鵬程引用關係
指導教授(外文):Pen-Chen Chou
口試委員:周鵬程陳盛基許崇宜
口試委員(外文):Pen-Chen ChouSeng-Chi ChenChong-I Hsu
口試日期:2012-07-11
學位類別:碩士
校院名稱:大葉大學
系所名稱:電機工程學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:65
中文關鍵詞:粒子群演算法突變強制突變優化函數
外文關鍵詞:Particle Swarm OptimizationMutationOne-variable MutationOptimization function
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粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)於1995年由Kennedy教授和Eberhart教授提出,屬於智慧行計算的一種,其優點在於快速收斂以及需調整的參數少。

從已知的研究報告可以了解,雖然加入突變可以對Sphere ,Rastrigin ,Rosenbrock這些優化函數增加上限,可是到達200以後的維度效果還是不佳。所以本文再加入了兩個機制,強制突變以及新的權重ω_p,舉Rosenbrock function為例,當疊代次數達到5000以後,近入第二階段,而吾人設定進入第二階段後每逢500倍數~(500倍數+100)這段區域時,將啟動強制突變機制,ω,ω_p權重也從1.0,0.5改變成0.5,1.0,而新的機制加入的確有改善維度的提升。

雖然新加入的機制可以提高維度,可是對其結果仍不合吾人之意,而進一步的發現改其參數值都會造成不同的影響,所以本文針對Sphere function,Griewank function,Quatric function,Rastrigin function,Rosenbrock function這五種優化函數進行模擬測試,更改不同的參數值做比較,找尋在高維度時能使該優化函數結果最佳的參數。

關鍵字:粒子群演算法,突變,強制突變,優化函數

Particle Swarm Optimization, PSO, proposed by Professor J. Kennedy and R. Eberhart in 1995, is one the current and attractive optimization algorithms studied all over the whole world nowadays. PSO is a new branch of soft computing as well. Its advantages are less parameter settings required and fast convergence of the algorithm with effective computational time.

As we have known from the previous study of other researchers that appending mutation mechanism into PSO can prevent the PSO algorithm stagnated from the local trap, the dimension can be increased further for some solution findings of functions, such as, Sphere, Rastrigin and Rosenbrock. When the dimension is increased to 200, the efficiency of present PSO is still poor. For this reason, we have proposed further in this thesis that adding another inertia weight ω_p to the position equation, adding one-variable mutation mechanism to improve the chance of jumping stuck solution out of trap. For example, we use different pair (ω,ω_p) during PSO search for Rosenbrock function. With this modification the dimension can be set over 200.

In this thesis, five benchmark optimization problems have been selected for demonstration. These five functions are Sphere, Griewank, Quatric, Rastrigin, and Rosenbrock. Different setting for PSO parameters and two mutation mechanisms compose a specific PSO algorithm for each function. We have found that with correct setting of parameters and mechanisms, the final dimension can increased as high as 1000.

Key Words : Particle Swarm Optimization, Mutation, One-variable Mutation,
Optimization function

目錄

封面內頁
簽名頁
中文摘要........................iii
英文摘要........................iv
誌謝..........................v
目錄..........................vi
圖目錄.........................ix
表目錄.........................xi

第一章 緒論
1.1何為粒子群演算法?..............1
1.2 PSO簡介.................. 1
1.3研究動機與目的............... 2
第二章 粒子群演算法理論
2.1 群集智慧.................. 4
2.2多主體優化系統............... 5
2.3粒子群演算法................ 6
2.3.1 PSO向量圖.............. 8
2.3.2 PSO的流程圖以及演算步驟.......9
2.3.3 慣性權重以及學習因子.........10
2.3.4 PSO的優點與缺點........... 12
2.3.5 PSO目前應用的領域.......... 12
2.4 粒子演算法的改善..............13
第三章 PSO改良法介紹
3.1 基本粒子群演算法..............14
3.1.1 基本粒子群演算法理論.........14
3.1.2 基本粒子群演算法運算步驟.......14
3.2線性遞減權重微粒演算法...........15
3.2.1 線性遞減權重微粒演算法理論...... 15
3.2.2線性遞減權重微粒演算法的運算步驟... 16
3.3隨機權重微粒演算法.............17
3.3.1 隨機權重微粒演算法理論........17
3.3.2 隨機權重微粒演算法的運算步驟..... 17
3.4學習因子異步變化微粒演算法......... 18
3.4.1學習因子異步變化微粒演算法理論....18
3.4.2學習因子異步變化微粒演算法的運算步驟. 19
3.5突變改良法.................20
3.5.1突變改良法理論............20
3.5.2 加入了突變改良法步驟.........21
3.6 強制突變改良法 ... ...........22
第四章 範例分析
4.1 難度分析..................26
4.1.1 Sphere function........... 26
4.1.2 Griewank function.......... 29
4.1.3 Quatric function........... 31
4.1.4 Rastrigin function.......... 32
4.1.5 Rosenbrock function........... 34
第五章 模擬測試及效益研究
5.1模擬數據...................37
5.1.1求難度(1)Sphere函數的最小值...... 38
5.1.2求難度(1)Griewank函數的最小值..... 42
5.1.3求難度(1)Quatric函數的最小值..... 46
5.1.4求難度(1)Rastrigin函數的最小值..... 50
5.1.5求難度(2)Rosenbrock函數的最小值.... 54
第六章 結論......................60
參考文獻........................63

圖目錄

圖 2.1 PSO向量示意圖..................8
圖 2.2 PSO的流程圖...................9
圖 3.1強制型突變PSO的流程圖.............. 25
圖 4.1 Sphere的3D圖..................28
圖 4.2 Sphere 的俯視圖................. 28
圖4.3 Griewank的3D圖................30
圖4.4 Griewank的近距離比例圖............30
圖4.5 Rastrigin的3D圖................ 33
圖4.6 Rastrigin的俯視圖.............. . 33
圖4.7 Rosenbrock的側面圖................ 35
圖4.8 Rosenbrock的俯視圖................ 36
圖4.9 Rosenbrock的最佳解位置.............. 36
圖5.1為Sphere成功疊代平均次數比較圖表........ 40
圖5.2為Sphere疊代成功平均時間圖表.......... 41
圖5.3為Sphere時間乘於疊代成功次數圖表........ 41
圖5.4為Griewank成功疊代平均次數比較圖表....... 44
圖5.5為Griewank疊代成功平均時間圖表......... 45
圖5.6為Griewank時間乘於疊代成功次數圖表....... 45
圖5.7為Quatric成功疊代平均次數比較圖表...... . 48
圖5.8 為 Quatric為疊代成功平均時間圖表........ 49
圖5.9 為Quatric時間乘於疊代成功次數圖表.......49
圖5.10 為Rastrigin成功疊代平均次數比較圖表...... 52
圖5.11 為Rastrigin疊代成功平均時間圖表........53
圖5.12 為Rastrigin時間乘於疊代成功次數圖表...... 53
圖5.13 為Rosenbrock成功疊代平均次數比較圖表..... 56
圖5.14 為Rosenbrock疊代成功平均時間圖表....... 57
圖5.15為Popusize 50、維度1000曲線示意圖....... 57
圖5.16 為Popusize 100、維度1000曲線示意圖.......58
圖5.17為Popusize 200、維度1000曲線示意圖.......58

表目錄

表 5.1 為初始化參數設定................ 37
表 5.2 為Sphere不同的參數設定比較........... 39
表5.3 為Sphere.Popusize分別為50,100,200比較.....40
表 5.4 為Griewank不同的參數設定比較..........43
表5.5 為Griewank.Popusize分別為50,100,200比較....44
表5.6 為Quatric不同的參數設定比較.......... 47
表5.7 為Quatric.Popusize分別為50,100,200比較.... 48
表5.8 為Rastrigin不同的參數設定比較......... 51
表5.9 為Rastrigin.Popusize分別為50,100,300比較... 52
表5.10 為Rosenbrock不同的參數設定比較........ 55
表5.11 為Rosenbrock.Popusize分別為50,100,200比較.. 56

參考文獻

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