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研究生:林辰豪
研究生(外文):Chen- Hau Lin
論文名稱:兩階段隨機作答模式之一般化研究
論文名稱(外文):A Generalization Study Of Two-Stage Randomized Response Model
指導教授:王智立王智立引用關係
指導教授(外文):Chih-Li Wang
學位類別:碩士
校院名稱:銘傳大學
系所名稱:應用統計資訊學系碩士班
學門:商業及管理學門
學類:風險管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:94
中文關鍵詞:無關聯問題敏感性問題直接詢問法隨機作答模式
外文關鍵詞:Randomized Response ModelDirect ResponseSensitive QuestionsUnrelated Questions
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正常而言,在訪員調查訪問時,若詢問的議題牽涉到敏感特性,受訪者通常會為了保護個人隱私,而不誠實回答甚至有拒絕回答的情況發生,導致敏感性問題的統計資料往往較不準確,這些情形都會造成統計推論的誤差。為了避免這種情況發生,Warner(1965)首先提出隨機作答模式(Randomized Response Model),希望能夠藉由隨機作答模式來改善受訪者可能不合作的情形,進而得到較可靠的資料以推導敏感性群體的比例。之後有許多學者也提出了不同的隨機作答模式來改良Warner(1965)模式,例如:Greenberg et al.(1969)提出的無關聯問題模式(Unrelated-Question Model),以改善Warner(1965)模式中兩個問題皆具有敏感性質的疑慮;Christofides(2003)提出一般化隨機作答模式,以回答「數字」來取代「是」與「否」以降低敏感性問題調查時的敏感程度;Huang(2004)提出兩階段隨機作答模式,將直接詢問法(direct question)與Warner(1965)模式作結合,不僅可推估敏感性群體比例,另外也可推估誠實回答率;Kim&Warde(2004)提出分層隨機作答模式,以Warner(1965)模式為基礎,將母體分為多個不重覆的層(stratum)來推估敏感性群體的比例。
本研究將Huang(2004)提出的兩階段隨機作答模式與Wang&Tsai(2007)的隨機作答模式作結合並進行數值模擬,期望能夠藉由新的隨機作答模式提供受訪者較好的隱私保護,同時也能夠更精確地估計敏感性群體比例。此外本研究也加入分層抽樣的概念並進行數值模擬。
Generally speaking, in the process of investigation, when the inquiry subjects are sensitive question, the respondents usually dishonest or refused to answer to protect personal privacy. These cases will make the error of statistical inference, and cause statistical data of sensitive issues often plate out of true. Warner(1965) first proposed “Randomized Response Model”, he hoped improved uncooperative situation by executing this model, and then get more reliable information to derive the proportion of sensitive groups. After that, many scholars also proposed other models to improve Warner(1965) model. For example, Greenberg et al.(1969) proposed “Unrelated-Question Model”, to improve the two questions which have the sensitive anxiety in Warner(1965) model; Christofides(2003) proposed generalized randomized response, use the "digital" instead of “yes” and ”no” to reduces the sensitive of the participant; Huang(2004) proposed “Two-Stage Random Response Model”, which combines direct response model with Warner(1965) model, it not only to estimate the proportion of sensitivity groups can also be estimated honest response rate.
In this article, we proposed an alternative model which combines Huang(2004) model and Wang and Tsai(2007) model and wishes supply enough protection to the respondents. And we can estimate the proportion of sensitive group more precisely with other models.
誌謝 ------------------------------------------------------------- Ⅰ
中文摘要 ------------------------------------------------------------- Ⅱ
英文摘要 ------------------------------------------------------------- Ⅲ
目錄 ------------------------------------------------------------- IV

圖目錄 ------------------------------------------------------------- VI

表目錄 ------------------------------------------------------------- VII

第一章 緒論
第一節 研究動機與目的---------------------------------------- 1
第二節 研究流程------------------------------------------------- 3
第三節 研究架構------------------------------------------------- 4
第二章 文獻探討
第一節 Warner(1965)隨機作答模式-------------------------- 5
第二節 Greenberg et al.(1969)隨機作答模式--------------- 7
第三節 Christofides(2003)隨機作答模式-------------------- 10
第四節 Huang(2004)隨機作答模式--------------------------- 12
第五節 Wang&Tsai(2007)隨機作答模式-------------------- 14
第六節 Wang&Shih(2008)隨機作答模式------------------- 16
頁次
第七節 Kim&Warde(2004)分層隨機作答模式------------ 18
第三章 一般化隨機作答模式
第一節 一般化兩階段隨機作答模式------------------------ 20
第二節 數值模擬------------------------------------------------- 38
第四章 分層一般化隨機作答模式
第一節 分層一般化兩階段隨機作答模式------------------ 40
第二節 數值模擬------------------------------------------------- 59
第三節 效率比較------------------------------------------------- 63
第五章 結論與建議 -------------------------------------------- 68
參考文獻 ------------------------------------------------------------- 72
附表1 ------------------------------------------------------------- 73
附表2 ------------------------------------------------------------- 80








圖目錄
頁次
圖1.2.1 研究流程圖----------------------------------------------- 3
圖1.3.1 研究架構圖----------------------------------------------- 4
圖3.1.1 實驗流程圖----------------------------------------------- 21
圖3.2.1 L、π與Var(π ̂ )之折線圖-------------------------------- 38
圖3.2.2 L、T與Var(π ̂ )之折線圖-------------------------------- 38
圖3.2.3 L、π_Y與Var(π ̂ )之折線圖------------------------------ 38
圖3.2.4 π、T與Var(π ̂ )之折線圖-------------------------------- 38
圖3.2.5 π、π_Y與Var(π ̂ )之折線圖------------------------------ 39
圖3.2.6 π_Y、T與Var(π ̂ )之折線圖------------------------------ 39
圖4.2.1 π_1 、π_2 、w_1 、w_2 與Var(π ̂ )之折線圖--------------- 59
圖4.2.2 L、π_1 、π_2 與Var(π ̂ )之折線圖------------------------ 60
圖4.2.3 L、T與Var(π ̂ )之折線圖------------------------------- 60
圖4.2.4 L、w_1 、w_2 與Var(π ̂ )之折線圖----------------------- 60
圖4.2.5 T、π_1 、π_2 與Var(π ̂ )之折線圖----------------------- 61
圖4.2.6 T、w_1 、w_2 與Var(π ̂ )之折線圖----------------------- 61



表目錄
頁次
表4.3.1 分層一般化兩階段隨機作答模式與Huang (2004)模式之效率比較----------------------------------------------------
63
表4.3.2 分層一般化兩階段隨機作答模式與Wang&Tsai (2007)模式之效率比較-----------------------------------------------
66
[1] Christofides, T. C. (2003),“A generalized randomized response technique”, Metrika, Vol. 57, pp.195-200.

[2] Greenberg, B. G., Abul-Ela, Abdel-Latif, A., Simmons, W. R., and
Horvitz, D. G.(1969), “The unrelated question RR model : theoretical framework”, Journal of The American Statistical Association, Vol. 64, pp.520-539.

[3] Huang, K. C. (2004),“A survey technique for estimating the proportion and sensitivity in a dichotomous finite population”, Statistica Neerlandica , Vol. 58, pp.75-82.
[4] Kim, J. M. and Warde, W. D. (2004),“A stratified Warner''s randomized response model ”, Journal of Statistical Planning and Inference ., Vol. 120, pp.155-165.
[5] Wang, C. L. and Shih, K. Y. (2008), “A Study on Estimating Proportion and Sensitivity for Sensitive Questions”, Journal of The Chinese Statistical Association, Vol. 47 No.3, pp.174-193.

[6] Wang, C. L. and Tsai, W. L. (2007), “A Study on the Sensitive Problems by Using Generalized Greenberg Unrelated Randomized Response Model”, Journal of The Chinese Statistical Association, Vol. 45 No.2, pp.189-205.

[7] Warner, S. L. (1965),“Randomized Response : a survey technique for eliminating evasive answer bias”, Journal of the American Statistical Association, Vol. 60, pp.63-69.
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