臺灣博碩士論文加值系統

(44.200.86.95) 您好！臺灣時間：2024/05/21 09:33

:::

詳目顯示

:

• 被引用:0
• 點閱:159
• 評分:
• 下載:0
• 書目收藏:0
 傘型迴歸函數是類似傘的形狀的迴歸函數，只要符合先上升後下降的趨勢皆為傘型迴歸函數。無母數迴歸函數中最常見的方法之一是樣條(Splines)迴歸函數。樣條為充分平滑分段多項式函數，而節點(knots)為平滑多項式函數連接的地方。在本論文中，將節點以等距離擺放並以AIC(Akaike information criterion)值得到合理的節點數。用三種方法的樣條迴歸函數去估計傘型函數。第一種為RSPL(restrictted spline regression)，也就是有形狀限制時的樣條迴歸函數。第二種是CSPL(concave spline regression)，是參考Meyer寫的樣條迴歸函數，此樣條迴歸函數為凹函數(concave function)。最後一種則稱SPL(spline regression)，為沒有形狀限制也不是凹函數的樣條函數。以IMSE為評估標準，IMSE越小，則代表此方法估計的越好。由模擬結果，在估計先上升後下降的函數時，用RSPL的方法去估計會得到最小的IMSE；而在估計凹函數時，則是CSPL會得到最小的IMSE。利用RSPL和SPL兩個方法估計由中央氣象局蒐集最近13年(1998-2010)的月均溫資料並探討最近幾年的月均溫資料趨勢是否有改變。未來假如需要估計傘型函數時，則可利用本篇所述的方法去估計。
 In this thesis, we consider the problem of estimating a regression function assuming the regression function is unimodal. The proposed method is to model the regression function as linear combination of B-spline basis functions with equally spaced knots, and the number of knots is determined using AIC (Akaike information criterion). Specific constraints are placed on the coefficients of basis functions to ensure that estimated regression function is unimodal. The coefficients are estimated using least square method.The proposed method is refered as RSPL and is compared with two other methods: SPL and CSPL, where SPL is similar to RSPL except that the coefficients of basis functions are estimated without any constraints, and CSPL gives concave regression function estimates. Simulation results show that RSPL outperforms SPL and CSPL when the true regression function is unimodal but not concave, and CSPL outperforms RSPL and SPL when the true regression function is concave. Also, RSPL is applied to temperature data to estimate temperature trend within one year.
 1 緒論 62 文獻回顧 82.1 節點個數選取............................. 83.2有形狀限制時的迴歸函數估計.................. 93 研究方法 11 3.1 選取節點個數............................. 11 3.2 B-樣條函數.................. 12 3.3 RSPL...................................... 13 4 模擬結果與實證分析 16 4.1 模擬結果1......................................... 16 4.2 模擬結果2.................................... 17 4.3 實證分析.................................... 175 結論與建議 28
 [1] H. Akaike. A new look at the statistical model identiﬁcation. Institute of StatisticalMathematics, Minato-ku, Tokyo, Japan, 19 , Issue: 6:716– 723, 1974.[2] Wolfgang Härdle. Applied nonparametric regression. Cambridge University Press,1990.[3] Luke Keele. Semiparametric Regression for the Social Sciences. Wiley, Chichester,UK, 2008. ISBN 978-0470319918.[4] E. Mammen and C. Thomas-agnan. Smoothing splines and shape restrictions. Scan-dinavian Journal of Statistics, 26:239–252, 1998.[5] Mary C. Meyer. Inference using shape-restricted regression splines. The Annals of Applied Statistics, 2(3):1013–1033, 2008[6] Satoshi Miyata and Xiaotong Shen. Free-knot splines and adaptive knot selection.J. Japan Statist. Soc., Vol. 35 No. 2:303–324, 2005.[7] Michael R. Osborne, Brett Presnell, and Berwin A. Turlach. Knot selection forregression splines via the LASSO. In Computing Science and Statistics. Dimen-sion Reduction, Computational Complexity and Information. Proceedings of the 30thSymposium on the Interface, pages 44–49, 1998.[8] J. O. Ramsay. Monotone regression splines in action (C/R: p442-461). StatisticalScience, 3:425–441, 1988.[9] Larry L. Schumaker. Spline Functions: Basic Theory. Cambridge University Press,2007.[10] Gideon Schwarz. Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics,6:461–464, 1978.[11] E. V. Shikin and Alexander I. Plis. Handbook on Splines for the User. CRC Press,1995.[12] R. Tibshirani. Regression shrinkage and selection via the lasso. Journal of the RoyalStatistical Society (Series B), 58:267–288, 1996.
 國圖紙本論文
 連結至畢業學校之論文網頁點我開啟連結註: 此連結為研究生畢業學校所提供，不一定有電子全文可供下載，若連結有誤，請點選上方之〝勘誤回報〞功能，我們會盡快修正，謝謝！
 推文當script無法執行時可按︰推文 網路書籤當script無法執行時可按︰網路書籤 推薦當script無法執行時可按︰推薦 評分當script無法執行時可按︰評分 引用網址當script無法執行時可按︰引用網址 轉寄當script無法執行時可按︰轉寄

 1 PENALIZEDB-SPLINESONWEBSERVICES

 無相關期刊

 1 台灣壽險業國外投資與績效之長期追蹤分析 2 R軟體套件"rBeta2009"之評估及應用 3 傾向分數配對與確切配對之合併使用: 蒙地卡羅模擬研究與實證分析 4 應用集群分析於臺灣地區刑案犯罪之研究 5 集群分析於台灣永續發展指標之研究 6 應用集群分析於台灣政治版圖之研究─以十一屆至十三屆總統選舉為例 7 競值架構應用在國民小學校長領導行為 、學校組織文化與教學效能關係之研究 8 檔案目錄整合檢索系統之優使性研究 －以ACROSS為例 9 決定台灣薪資成長因素的探討 10 一種基於函數型資料主成分分析的曲線對齊方式 11 兩階段工具變數估計量應用於二元反應變數之比較與實證研究 12 應用集群分析於臺灣地區之美好生活指數研究 13 探討Facebook、網路論壇、官方討論區不同社群成員在虛擬品牌社群互動關係之比較 14 中國大陸財政地方分權對各省市地區房地產價格的影響 15 群聚競爭型態對群聚行銷活動與績效之影響

 簡易查詢 | 進階查詢 | 熱門排行 | 我的研究室