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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:洪世庭
研究生(外文):Shih-TingHung
論文名稱:右設限與左截斷資料的兩組平均餘命函數檢定方法
論文名稱(外文):Two-sample test of mean residual life function with right censored and left truncated data
指導教授:嵇允嬋嵇允嬋引用關係
指導教授(外文):Yun-Chan Chi
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:統計學系碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:38
中文關鍵詞:平均餘命函數交集-聯集法則右設限左截斷資料自助重抽法
外文關鍵詞:mean residual life functionintersection-union principleright-censored and left-truncated dataBootstrap method
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當兩組的平均餘命函數交叉時,即其中一組的平均餘命函數不會恆大於另一組時,檢定兩組平均餘命函數是否相等的統計方法,其檢定力往往會偏低。在完整資料下,Berger et al. (1988)應用交集-聯集法則(intersection -union principle)來比較兩組的平均餘命函數,並可進一步地找出在哪些時間點上,此兩群體的平均餘命有所差異。當資料具備右設限與左截斷的特性時,本論文沿用Berger et al. (1988)的作法,建構一檢定統計量來比較兩群體的平均餘命函數是否相同。先以模擬的方式來了解此檢定統計量的抽樣分布是否會受到資料的右設限或是左截斷比例的影響。當此檢定統計量受到資料型態的影響時,本論文將以自助重抽法(Bootstrap)的方式進行檢定。最後,以本論文所提的檢定方法來比較台灣地區不同族群以及有無抽菸行為的老年人的平均餘命函數,以提供公衛研究人員做為增進成年人保健行為的參考。
In general, the power of testing the equality of two mean residual life functions will be lower when these two functions cross. Therefore, Berger et al. (1988) proposed a test statistic and employed the intersection-union principle to detect the difference between two mean residual life functions for complete data. Moreover, the test can be inverted to yield confidence set which specified a range of values for which one function dominates the other. We extend their test statistics for left-truncated and right-censored data. Because the asymptotic distribution of the test statistic is affected by censoring distributions, Bootstrap distribution is applied for testing the equality of two mean residual life functions and constructing confidence set. The implementation of the proposed method to one real data set is illustrated.
第一章 緒論 1
第二章 文獻探討 3
第一節 符號定義 3
第二節 平均餘命 4
第三節 右設限觀察值下的存活函數與平均餘命函數之估計 4
第四節 右設限左截斷觀察值的存活函數與平均餘命函數之估計 6
第五節 兩平均餘命函數的比較方法 8
第三章 左截斷右設限資料下的兩組平均餘命函數比較 15
第一節 左截斷右設限資料下兩組平均餘命函數的檢定統計量 15
第二節 模擬設計與結果 16
第三節 自助重抽法 17
第四章 實例分析 24
第一節 台灣地區不同族群老年人的平均餘命函數比較 24
第二節 台灣地區老年人抽菸行為的平均餘命函數比較 30
第五章 結論與建議 35
參考文獻 36
附錄 37

Berger, R. L., Boos, D. D., and Guess, F. M. (1988). Tests and Confidence Sets for Comparing Two Mean Residual Life Functions. Biometrics 44, 103-115
Berger, R. L. (1997). Likelihood Ratio Tests and Intersection-Union Tests. Advances in Statistical Decision Theory and Applications, 225-237
Breslow, N. and Crowley, J. (1974). A large sample study of the life table and product limit estimates under random censorship. Annals of Statistics 2, 437-453.
Gleser, L. J. (1973). On a theory of intersection-union tests (Abstract). Institute of Mathematical Statistics Bulletin 2, 233.
Greenwood, M., (1926). The National Duration of Cancer. In Reports On Public Health and Medical Subjects 33. London: His Majesty’s Stationery Office, 1-26.
Gyong, A. M. , Im, H. S. and Hyeon, S. C. (1995). The Estimation of Mean Residual Life Function under Left Truncation and Right Censoring Model (Abstract). Journal of Statistical Theory & Methods 6, 65-76
Kumazawa, Y., (1987). A note on an estimator of life expectancy with random censorship. Biometrika 74, 655-658.
Lynden-Bell, D. (1971). A Method of Allowing for Known Observational Selection in Small Samples Applied to 3CR Quasars. Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 155, 95-81.
Wang, M. C. , Jewell, N. P. and Tsai, W. Y. (1986). Asymptotic Properties of the Product Limit Estimate under Random Truncation. The Annals of Statistics 14, 1597-1605.

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