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研究生:周家豪
研究生(外文):Jia-HaoJhou
論文名稱:邊界具非線性彈簧之圓板的靜態撓度分析
論文名稱(外文):Exact Static Deflection of a Uniform Circular Plate subject to Nonlinear Boundary Conditions
指導教授:李森墉
指導教授(外文):Sen-Yung Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:機械工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:71
中文關鍵詞:非線性邊界移位函數微擾法彈性基底靜態撓度
外文關鍵詞:nonlinear boundaryShifting Function Methodperturbation methodelastic foundationstatic deflection
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本篇論文主要探討遵守古典Kirchhoff理論之圓板具非線性邊界的靜態問題。在文中使用Shifting Method處理非線性邊界,再以Maple作圖,最後以實際的工程係數討論其最終結果。最後我們可以發現對於此類非線性邊界的靜態問題只需利用Shifting Method就可得出解。此外本文也有探討對於不同個數的邊界假設之下之結果,探討其撓度行為。另外本文也提供具非線性彈簧底座之圓板正確解,不僅完整的將過程表現出,更提供簡單的方法判別微擾參數的極限方法,讓解法更完整。
In this paper, we have studied static deflection of circular plate (Kirchhoff plate) with nonlinear elastic boundary conditions. The paper will be exhibited completed solution to two problems. The first one will show the circular plate’s both ends with nonlinear boundary condition. The first step is to simplify governing equation and boundary condition by non-dimensional process. Then using Shifting Method solve static plate deflection problem with nonlinear boundary. And finally, we will use Maple program to plot 3D-diagram. The second one will show the circular plate’s with nonlinear elastic foundation. In the problem, we’ll use variation parameter method to solve particular solution. Finally, we even show the easy way to get the critical e value to fit the perturbation method. In the conclusion, these problems with nonlinear boundary condition can be solved by Shifting Function Method. We can get completely exact solution.
摘 要...............................................I
Abstract...............................................II
誌  謝...............................................III
目 錄...............................................IV
表 目 錄...............................................VI
圖 目 錄...............................................VII
符 號...............................................IX
第一章 緒 論..........................................1
1.1 前 言.............................................1
1.2 文獻回顧...........................................1
1.3 研究動機與方向.....................................3
第二章 具非線性邊界Kirchhoff圓板之靜態撓度分析.........5
2.1 統御方程式的推導...................................5
2.2 無因次化後之統御方程式與邊界條件...................9
2.3 求解...............................................10
2.3.1 移位函數法求解...................................10
2.3.2 移位函數與轉移函數之解...........................13
2.3.3 組合移位函數與轉移函數之解.......................14
第三章 具非線性彈簧邊界之圓板撓度進階分析..............17
3.1 空心圓板一端具非線性邊界一端為自由端...............17
3.2 具非線性彈簧邊界之實心圓板.........................23
3.3 兩端皆具非線性彈簧邊界之空心圓板...................29
第四章 具非線性彈簧基底之圓板分析......................35
4.1 問題敘述...........................................35
4.2 使用微擾法解決具非線性彈簧基底之空心圓板...........36
4.3 移位函數法求解.....................................39
4.4 求解微擾項之一階項和二階項.........................43
4.5 完整系統饒度解.....................................47
第五章 數值討論及分析..................................50
5.1 邊界條件為C-N的數值分析............................50
5.2 邊界條件為Solid-N的數值分析........................50
5.3 邊界條件為NF-F的數值分析...........................51
5.4 邊界條件為NF-NF的數值分析..........................51
5.5 具非線性底座之圓板的數值分析.......................51
第六章 結論............................................65
參考文獻...............................................67
自述...................................................71
參考文獻
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[25]王何維,邊界條件為非線性之板的靜態分析,國立成功大學機械工程學系碩士論文(2009)
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1. 謝春馨:〈你我她(他)還是誰誰誰?——評朱天心《想我眷村的兄弟們》〉,《臺灣文學評論》94年10月,頁130-147。
2. 謝春馨:〈你我她(他)還是誰誰誰?——評朱天心《想我眷村的兄弟們》〉,《臺灣文學評論》94年10月,頁130-147。
3. 謝春馨:〈你我她(他)還是誰誰誰?——評朱天心《想我眷村的兄弟們》〉,《臺灣文學評論》94年10月,頁130-147。
4. 謝春馨:〈你我她(他)還是誰誰誰?——評朱天心《想我眷村的兄弟們》〉,《臺灣文學評論》94年10月,頁130-147。
5. 駱以軍:〈從《紅字團》到《西夏旅館》——答總編輯初安民〉,《印刻文學生活誌》2005年12月,頁36。
6. 駱以軍:〈從《紅字團》到《西夏旅館》——答總編輯初安民〉,《印刻文學生活誌》2005年12月,頁36。
7. 駱以軍:〈從《紅字團》到《西夏旅館》——答總編輯初安民〉,《印刻文學生活誌》2005年12月,頁36。
8. 駱以軍:〈從《紅字團》到《西夏旅館》——答總編輯初安民〉,《印刻文學生活誌》2005年12月,頁36。
9. 鄭文惠:〈遺民的生命圖像與文化鄉愁──錢選詩/畫互文修辭的時空結構與對話主題〉,《政大中文學報》第六期(2006年12月),頁147-181。
10. 鄭文惠:〈遺民的生命圖像與文化鄉愁──錢選詩/畫互文修辭的時空結構與對話主題〉,《政大中文學報》第六期(2006年12月),頁147-181。
11. 鄭文惠:〈遺民的生命圖像與文化鄉愁──錢選詩/畫互文修辭的時空結構與對話主題〉,《政大中文學報》第六期(2006年12月),頁147-181。
12. 鄭文惠:〈遺民的生命圖像與文化鄉愁──錢選詩/畫互文修辭的時空結構與對話主題〉,《政大中文學報》第六期(2006年12月),頁147-181。
13. 蔡振念:〈論朱天心族群身份/認同的轉折〉,《成大中文學報》第25期(2009年7月),頁179-204。
14. 蔡振念:〈論朱天心族群身份/認同的轉折〉,《成大中文學報》第25期(2009年7月),頁179-204。
15. 蔡振念:〈論朱天心族群身份/認同的轉折〉,《成大中文學報》第25期(2009年7月),頁179-204。