臺灣博碩士論文加值系統

本文以數值逆算法與實驗方法來預測在自然對流及強制對流下不同鰭片間距之兩種不同交錯排列之管排間距板鰭橢圓管熱交換器的平均熱傳係數 與等溫平均熱傳係數 。由於鰭片上熱傳係數為不均勻分佈，故進行數值逆算法前，先將整個鰭片分割成數個子區域，並且假設每個子區域上平均熱傳係數為一未知的常數。本文之逆算法以有限差分法（Finite difference method）配合最小平方法(Least squares scheme)搭配外界空氣溫度量測值及鰭片溫度量測值來求得本文結果。結果顯示於自然對流條件下， 及 值隨鰭片間距增加而增加。於強制對流條件下， 及 值隨風速及鰭片間距的增加而增加。其他重要的發現為於第二排圓管後方之子區域的熱傳係數一般皆會比其他子區域的值低其緣由為管後低速的尾流區發生所致。另外，前後管排間距小者，第一排管後尾流區可能會影響第二排管後尾流區的流場。為了證明本文結果的可靠度，將本文 值與目前存在之經驗公式及商業計算流體力學軟體所求得結果相比較。此外，本文也利用商用軟體FLUENT配合本文之實驗數據以求得鰭片間空氣流場流動情形及鰭片溫度分佈。

The present study applies the numerical inverse method and experimental method to predict the average heat transfer coefficient and heat transfer coefficient under the isothermal situation on two kinds of elliptic tubes and plate-finned heat exchangers for two-row staggered arrangements in different fin spacings and air velocities. Due to the non-uniform distribution of the heat transfer coefficient, it must divide the plate fin into several sub-fin regions before performing the inverse scheme, and the unknown average heat transfer coefficient on each sub-fin region is required. Next step, the inverse scheme of the finite difference method in conjunction with the Least squares scheme and experimental measured temperatures is applied to determine the present results. Another important result of the study is that and in nature convection increase with increasing the fin spacing S but it tends asymptotically towards a certain limiting or final value. However, and in force convection increase with increasing the fin spacing S and air velocity. The lower average heat transfer coefficients concerned with the upstream and wake fin regions of the 2nd row, The concentrated elliptic tube of staggered plate-finned may increase the pressure drop. A computational fluid dynamics ( CFD ) program called Fluent for verifying the Reliability is used in the analysis.

目錄
摘要 I
Abstract II
誌謝 III
目錄 IV
表目錄 VI
圖目錄 IX
符號說明 XIII
第一章 緒論 1
1-1　研究背景 1
1-2　文獻回顧 3
1-3　研究目的 5
1-4　研究重點與本文架構 5
第二章 理論分析與逆算法之數學模式 7
2-1　簡介 7
2-2　數學模式建立 7
2-3　數值分析方法 9
2-4　逆向熱傳導問題 11
2-5　溫度量測誤差的影響 14
第三章 實驗操作與數據分析 18
3-1　簡介 18
3-2　實驗設備 18
3-3　實驗步驟 20
3-4　鰭片上之熱物理量 21
3-5　實驗組別及操作條件 21
3-6　實驗結果與分析 22
第四章 數值模擬分析 46
4-1　簡介 46
4-2　統御方程式 46
4-3　邊界條件 48
4-4　軟體設定 49
4-5　收斂標準 50
4-6　模擬結果與討論 51
第五章 綜合結論與未來展望 87
5-1　實驗與數值模擬結果 87
5-2　綜合結論 88
5-3　未來發展方向與建議 88
參考文獻 90


表目錄
表3-1 本文之物理量 28
表3-2 於自然對流條件下，對應前後兩管間距 及不同鰭片間距之溫度量測 值及本文預測值 29
表3-3於自然對流條件下，對應前後兩管間距 及不同鰭片間距之溫度量測值 及本文預測值 30
表3-4 於自然對流條件下，對應前後兩管間距 於不同鰭片間距之溫度量測值及本文預測值 31
表3-5於自然對流條件下，對應前後兩管間距 及不同鰭片間距之溫度量測值及本文預測值 32
表3-6 對應不同鰭片間距之自然對流平均熱傳係數的比較 33
表3-7 對應前後兩管間距 、S = 5 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 34
表3-8 對應前後兩管間距 、S =10 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 35
表3-9 對應前後兩管間距 、S = 15 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 36
表3-10 對應前後兩管間距 、S = 20 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 37
表3-11 對應前後兩管間距 、S = 5 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 38
表3-12 對應前後兩管間距 、S = 10 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 39
表3-13 對應前後兩管間距 、S = 15 mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 40
表3-14 對應前後兩管間距 、S = 20mm及不同風速之溫度量測值及本文預測值 41
表3-15 對應本文結果、不同鰭片間距與風速之 值與Ref. [2]的比較 42
表4-1網格品質與角度扭曲率 的關係 56
表4-2 對應前後兩管間距 鰭片、自然對流、 =0.5 m/s以及 S=10 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 57
表4-3 對應前後兩管間距 鰭片、 =1.0 m/s 、1.5 m/s 及S=10 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 58
表4-4 對應前後兩管間距 鰭片、自然對流、 =0.5 m/s及S=15 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 59
表4-5 對應前後兩管間距 鰭片、 =1.0 m/s、1.5 m/s，S=15 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 60
表4-6 對應前後兩管間距 鰭片、自然對流、 =0.5 m/s及S=10 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 61
表4-7 對應前後兩管間距 鰭片、 =1.0 m/s、1.5 m/s及S=10 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 62
表4-8 對應前後兩管間距 鰭片、自然對流、 =0.5 m/s及S=15 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 63
表4-9 對應前後兩管間距 鰭片、 =1.0 m/s、1.5 m/s及S=15 mm之本文預測值與商業軟體之數值結果的比較 64
表4-10 對應前後兩管間距 鰭片於不同鰭片間距與風速之本文的 值與FLUENT軟體之數值結果的比較 65
表4-11 對應前後兩管間距 鰭片於不同鰭片間距與風速之本文的 值與FLUENT軟體之數值結果的比較 66


圖目錄
圖2-1 前後兩排管間距 之橢圓管板鰭式熱交換器的幾何形狀示意圖 15
圖2-2後兩排管間距 之橢圓管板鰭式熱交換器的幾何形狀示意圖 15
圖2-3 前後兩排管間距 之橢圓管板鰭式熱交換器的鰭片子區域及溫度量測位置分佈圖 16
圖2-4 前後兩排管間距 之橢圓管板鰭式熱交換器的鰭片子區域及溫度量測位置分佈圖 16
圖3-1 風洞系統尺寸示意圖 43
圖3-2 自然對流之平均熱傳係數 隨鰭片間距的變化情形與Ref. [5]之比較 44
圖3-3 在強制對流下不同鰭片間距與風速之本文 值與Ref.[2]之值的比較 45
圖4-1 FLUENT軟體求解疊代過程監控圖 67
圖4-2 FLUENT 軟體分析之架構流程圖 68
圖4-3 FLUENT 軟體之流程示意圖 70
圖4-4對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm時自然對流之鰭片溫度分布圖 71
圖4-5 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s之鰭片溫度分布圖 71
圖4-6 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s之鰭片溫度分布圖 72
圖4-7 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s之鰭片溫度分布圖 72
圖4-8 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm時自然對流之鰭片溫度分布圖 73
圖4-10 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s之鰭片溫度分布圖 74
圖4-11 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s之鰭片溫度分布圖 74
圖4-12 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 75
圖4-13 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 75
圖4-14 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 76
圖4-15 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 76
圖4-16 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 77
圖4-17 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面空氣溫度分布圖 77
圖4-18 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 78
圖4-19 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 79
圖4-20 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 79
圖4-21 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 80
圖4-22 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 80
圖4-23 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s之鰭片上熱傳系數分布圖 81
圖4-24 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣壓力分布圖 81
圖4-25 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣壓力分布圖 82
圖4-26 對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣壓力分布圖 82
圖4-27對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣壓力分布圖 83
圖4-28對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 83
圖4-29對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 84
圖4-30對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 84
圖4-31對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =0.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 85
圖4-32對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.0m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 85
圖4-33對應前後兩管間距 鰭片於S=10mm、 =1.5m/s、Z=5mm之XY平面上之空氣速度向量圖 86
圖4-34對應前後兩管間距 鰭片於S=15mm、 =1.5m/s、Y=9mm之XZ平面上之速度向量圖 86

[1]L. A. O. Rocha, F. E. M. Saboya, J. V. C. Vargas, “A comparative study of elliptical and circular sections in one- and two-row tubes and plate fin heat exchangers, Int. J. Heat Fluid Flow, vol. 18, pp. 247-252, 1997.
[2]S. M. Saboya, F. E. M. Saboya, “Experiments on elliptic sections in one- and two-row arrangements of plate fin and tube heat exchangers, Exp. Thermal Fluid Science, vol. 24, pp. 67-75, 2001.
[3]M. Corcione, E. Habib, “Multi-Prandtl correlating equations for free convection heat transfer from a horizontal tube of elliptic cross-section, Int. J. Heat and Mass Transfer, 52 (5-6), pp. 1353-1364, 2008.
[4]Huang, C.-H., Yuan, I.-C., Ay, H., “A three-dimensional inverse problem in imaging the local heat transfer coefficients for plate finned-tube heat exchangers, Int. J. Heat and Mass Transfer, 46 (19), pp. 3629-3638, 2003.
[5]賴健榮, “四圓管板鰭管式熱交換器之熱傳特性研究, 成功大學機械工程研究所碩士論文, 2011.
[6]W. Elenbaas, “Heat dissipation of parallel plates by free convection, Physica, vol. 9, pp. 1-28, 1942.
[7]F. P. Incropera, D. P. Dewitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine, “Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley ＆ sons (Asia), New York, 2007.
[8]Kim J.-Y., Song T.-H., “Effect of tube alignment on the heat/mass transfer from a plate fin and two-tube assembly: Naphthalene sublimation results, International Journal of Heat and Mass Transfer, 46 (16) , pp. 3051-3059., 2003.
[9]C.J. Baker, “The Laminar Horseshoe Vortex, J. Fluid Mech., 95, pp. 347–367, 1979.
[10]E. M. Sparrow, J. M. Ramsey, “Heat transfer and pressure drop for staggered wall-attached array of cylinders with tip clearance, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 21, pp. 1369–1377, 1978Y. H. Kim, Y. C. Kim, “Heat transfer characteristics of flat plate finned-tube heat exchangers with large fin pitch, Int. J. Refrig., vol. 28, pp. 851–858, 2005.
[11]Kang, H. J., Li, W., Li, H. J., Xin, R. C. and Tao, W. Q., “Experimental Study on Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics of Four Types of Plate Fin-and-Tube Heat Exchanger Surfaces, Int. J. Thermal Fluid Sci., 3(1): 34–42., 1994.
[12]Jang and Yang, Jiin-Yuh Jang, Jyh-Yau Yang, “Experimental and 3-D numerical analysis of the thermal-hydraulic characteristics of elliptic finned-tubes heat exchangers, Heat Transfer Eng., 19 (4), pp. 55–67, 1998.
[13]Badr , H. M., “Mixed Convection from a Straight Isothermal Tube of Elliptic Cross Section, “Int. J. Heal Mass Transfer , vol. 37 , no. 15 , pp. 2343 - 2365 , 1994 .
[14]Y. H. Kim, Y. C. Kim, “Heat transfer characteristics of flat plate finned-tube heat exchangers with large fin pitch, Int. J. Refrig., vol. 28, pp. 851–858, 2005.
[15]C. H. Huang, I. C. Yuan, H. Ay, “An experimental study in determining the local heat transfer coefficients for the plate finned-tube heat exchangers, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 52, pp. 3057-3066, 2009.
[16]H. T. Chen, J. C. Chou, “Investigation of natural-convection heat transfer coefficient on a vertical square fin of finned-tube heat exchangers, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 49, pp. 3034–3044, 2006.
[17]H. T. Chen, J. C. Chou, H. C. Wang, “Estimation of heat transfer coefficient on the vertical plate fin of finned-tube heat exchangers for various air speeds and fin spacings, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 50, pp. 45–57, 2007.
[18]R. S. Matos, J. V. C. Vargas, T. A. Laursen, A. Bejan, “Optimally staggered finned circular and elliptic tubes in forced convection, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 47, pp. 1347–1359, 2004.
[19]M. Lee, Y. H. Kim, H. Lee, Y. C. Kim, “Air-side heat transfer characteristics of flat plate finned-tube heat exchangers with large fin pitches under frosting conditions, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 53, pp. 2655–2661, 2010.
[20]王益彤, “利用逆演算法配合實驗數據預測單橢圓管式之管鰭片蒸發器於結霜狀態下之熱傳遞係數, 成功大學機械工程研究所碩士論文, 2004.
[21]R. L. Webb, “Principles of Enhanced Heat Transfer,:John Wiley ＆ Sons, New York, pp. 148-151, 1994
[22]Ximenes, M. P., “Heat and mass transfer in elliptical tubes and plate fin heat exchangers, Mechanical Engineering Division, Air Force Institute of Technology, Sao Jose dos Campos, Brazil (in Portuguese),1981.