臺灣博碩士論文加值系統

動態幾何系統Cabri 3D是繪製三維空間幾何圖形且動態功能強大的軟體，目前在數學教育領域中相當受歡迎。主要特色之一是圖形的拖曳，可以讓學習者從不同的角度觀察空間幾何圖形的性質，使得數學概念更容易理解。

本研究以99課綱空間概念課程為例，採準實驗研究法，以PowerPoint為教學平台，結合Cabri 3D製作空間幾何圖形，進行引起動機和發現歷程，搭配傳統式黑板教學進行計算的推演和展示，期望學生能透過此環境的教學，能建立正確的空間概念，並有助於下一單元「空間中的平面與直線」的學習。本研究探討Cabri 3D輔助教學相較於一般傳統教學，是否能達到更好的學習成效。

主要研究結論可彙整如下：
1.Cabri 3D輔助教學有助於中、低學業能力的學生在空間概念單元的學習，尤其在傳統教學較難呈現的部分，如：投影概念、兩面角、三垂線定理等，會有特別顯著的效果。
2.Cabri 3D輔助教學有助於增強學生在學習空間概念單元後的概念保留程度，並發展和探索長期記憶區的空間概念。
3.Cabri 3D輔助教學對於學生在下一單元「空間中的平面與直線」，產生正向的學習遷移。(本結論僅供參考)

Cabri 3D, a dynamic geometric system which is quite popular in the field of mathematical teaching, is a powerful software used to draw the geometric figure in the three-dimensional space. One of the main features of Cabri 3D is to help learners observe the characteristics of space geometric figure from various angles through dragging the geometric figure into different direction, so that the concept of mathematics can be more comprehensible.
The research aims to take the Space Concept in 99 Curriculum as an example and the method of quasi-experiment is adopted. With the combination of Carbi 3D and Power Point to instruct the concept of the space geometric figure, students’ motivation can be aroused and their exploration is proceeded. By inference and demonstration conducted by traditional blackboard teaching, students’ correct concept of space can be built, which is beneficial to the learning of the plane and line in the space in next unit. The research aims to explore whether better learning effects can be achieved with the use of Cabri 3D-assisted instruction, compared with the traditional teaching.
The major findings are summarized as follows:
1.Cabri 3D-assisted instruction can benefit the middle and low proficiency learners in
learning the concept of space and has remarkable effects on students’ learning, especially in these fields such as projection concept, dihedral angle and theorem of three perpendiculars, which are difficult to present by traditional teaching.
2.Cabri 3D-assisted instruction can reinforce students’ retention of space concept after learning this concept, which helps explore and develop the conception of space in the long-term memory.
3.Cabri 3D-assisted instruction has a positive effect on students’ learning of the plane and line in the space in next unit.(The summary is for reference only.)

摘要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vi
表目錄 vii
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與範圍限制 5
第三節 研究問題 6
第四節 名詞解釋 7
第二章 文獻探討 8
第一節 高中課程空間概念相關單元結構及課程綱要分析 9
第二節 Cabri 3D的介紹與應用 16
第三節 Van Hiele 的幾何思考層次 18
第三章 研究方法 23
第一節 研究流程 23
第二節 研究對象 24
第三節 研究設計 27
第四節 研究工具 31
第五節 資料分析方法 44
第四章 研究結果與討論 45
第一節 受測樣本的敘述統計資料和分析 45
第二節 空間概念試題分析 55
第三節 實驗組問卷分析 61
第四節 結果摘要 65
第五章 結論與建議 67
第一節 研究結論 67
第二節 研究建議 68
第三節 未來研究方向 68
參考文獻 70
附錄一： 72
附錄二： 74
附錄三： 76

中文部分
[1] 張鳳燕(1991)。從概念學習談國小數學教育。師友月刊，284期，24-29頁。
[2] 呂溪木(1983)。從國際科展看我國今後科學教育發展的方向。科學教育月
刊，64期，13-19頁。
[3] 張景媛(1994)。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。國立
台灣師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報，27期，175~200頁。
[4] 陳俊廷(2002)。高中學生空間向量學習困難的診斷工具發展研究。國立高雄
師範大學科學教育研究所，高雄市。
[5] 李欣潔(2003)。屏東地區高中生關於直線方程式錯誤類型之分析研究。國立
高雄師範大學數學系研究所碩士論文，高雄市。
[6] 陳基正(2007)。綜合高中學生在「空間中直線與平面」單元。國立高雄師範
大學數學系研究所碩士論文，高雄市。
[7] 梁勇能(1999)。動態幾何環境下，國二學生空間能力學習之研究。國立台灣
師範大學數學研究所碩士論文，台北市。
[8] 彭建勛(2009)。在動態幾何環境下空間直線與平面之教學實驗。國立台灣師
範大學數學系研究所碩士論文，台北市。
[9] 邱貴發(1994)。電腦輔助學習的理念與發展方向。教學科技與媒體,13,15-
22頁。
[10] 林軍治(1999)。兒童幾何思考之Van Hiele水準分析研究。書恆出版社。
[11] 王文科(1998)。教育研究法。台北市：五南出版社。
[12] 吳明隆、涂金堂(2005)。SPSS與統計應用分析(第二版)。台北市：五南出
版社。
[13] 吳明隆(2006)。SPSS統計應用學習實務─問卷分析與應用統計(第三版)。
台北市：知城數位科技。
[14] 教育部(2005)。95年普通高中課程暫行高要數學科Q&A手冊。
[15] 教育部(2010)。99年普通高中課程高要數學科Q&A手冊。
[16] 許志農、黃森山、許婉青、陳清風、謝銘峰、南婷婷(2011)。高級中學數
學第四冊。台北：龍騰出版社。

英文部分
[17] Whitney,H.(1985).Taking responsibility in school mathematics
education. In L.Streefland(Ed.),Proceedings of the Ninth
International Conference for the Psychology of Mathematics
Education,2,pp.123-141.Utrecht:State University of Utrecht.
[18] Fishbein,E.(1993).The theory of figural concepts.Educational
Studies in Mathematics,24,pp.139-162.
[19] Gange,E D.(1985).The Cognitive Psychology of school
Learning.Boston:Little,Brown and Company.
[20] Ebel,R.L. & Frisbie,D.A.(1991).Essentials of educational
measurment(5rd ed.).Englewood Cliffs,N.J:Prentice-Hall.