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目次
第一章 緒論 1
1.1 使用的數學軟體 1
1.2 功能上之相輔相成 1
第二章 自由粒子(FREE PARTICLE)之高斯波包(GAUSSIAN WAVEPACKET)[2] 2
2.1 求解波函數 2
2.2 操作介面 4
2.3 機率密度( |ψ (x,t) |2 )隨時間變化繪圖 4
2.4 動量空間之機率密度(|φ(p)|2)繪圖 7
2.5 小結 8
第三章 無窮方形井(INFINITE POTENTIAL WELL)[2] 9
3.1 求解波函數 9
3.2 操作介面 10
3.3 機率密度(|θn (x)|2)繪圖 10
3.3.1 單一態 10
3.3.2 混合態 12
3.2 P 空間 13
3.3 小結 15
第四章 簡諧振盪(Simple harmonic oscillation)[1,2]
4.1 求解波函數 16
4.2 操作介面 19
4.3 機率密度(|ψ(x)|2 )繪圖 19
4.3.1 單一態 19
4.3.2 混合態 21
4.5 動量空間之機率密度( |φ ( p) |2 )繪圖 23
4.5.1 求解動量空間波函數 23
4.5.2 機率密度( |φ ( p) |2 )繪圖 24
4.6 小結 25
第五章 諧振子之相干態(COHERENT STATE OF HARMONIC OSCILLATION)[3,4] 26
5.1 相干態的來源 26
5.2 求解波函數 26
5.3 操作介面 27
5.4 機率密度(|ψ(x)|2)繪圖 28
5.4.1 類相干態 28
5.4.2 相干態 31
5.5 小結 32
第六章 中心位勢(CENTRAL POTENTIAL)之氫原子(THE HYDROGEN ATOM)[1,2,3] 33
6.1 中心位勢角動量求解 33
6.2 氫原子徑方向求解 34
6.3 操作介面 38
6.4 波函數繪圖 38
6.4.1 繪製ψ(r,θ ,φ )2 圖的問題 38
6.4.2 R (r) nl 繪圖 39
6.4.3 Ylm(θ ,ϕ )繪圖 39
6.4.4 ψ(r,θ,φ)2 繪圖策略 41
6.5 混合態 46
6.6 小結 50
第七章 結論與未來展望 51
參考書目 52
圖表次
圖表2-1 自由粒子機率密度(α = 1)隨時間變化側視圖 5
圖表2-2 自由粒子機率密度(α = 2 )隨時間變化正視圖 6
圖表2-3 自由粒子動量空間之機率密度 7
圖表3-1 無窮井單一態之機率密度 11
圖表3-2 無窮井單一態之機率密度隨時間變化正視圖 11
圖表3-3 無窮井混合態之機率密度 12
圖表3-4 無窮井混合態之機率密度隨時間變化圖 13
圖表3-5 無窮井動量空間之機率密度 14
圖表4-1 諧振子單一態之機率密度 20
圖表4-2 諧振子單一態之機率密度隨時間變化圖 21
圖表4-3 諧振子混合態之機率密度 22
圖表4-4 諧振子混合態之機率密度隨時間變化圖 22
圖表4-5 諧振子波函數轉換成動量空間後各能態之函數表列 24
圖表4-6 諧振子動量空間之機率密度 25
圖表5-1 諧振子類相干態之機率密度(T=0) 29
圖表5-2 諧振子類相干態之機率密度隨時間變化圖 30
圖表5-3 諧振子相干態之機率密度隨時間變化圖 31
圖表6-1 氫原子Rnl(r)_ r/a 關係圖 39
圖表6-2 氫原子Y1m(θ,φ ) 相關圖 40
圖表6-3 以氫原子之ψ(r,θ ,φ )2 為R軸之球座標繪圖(Rnl(r)為定值) 42
圖表6-4 以氫原子之ψ(r,θ ,φ )2 為顏色值之球座標繪圖 46
圖表6-5 以氫原子混合態之ψ(r,θ,φ )2 為顏色值之球座標繪圖 48
圖表6-6 以氫原子混合態之ψ(r,θ,φ )2 為R 軸之球座標疊圖(每層Rnl(r)為定值) 50
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