振鏡掃描系統為雷射技術的一個重要應用，實現了光、機、電整合技術，因其高速、高效率等特點在工業領域的應用越來越廣泛，如雷射加工、雷射投影等。傳統雷射加工系統是以雙軸振鏡加上F-theta透鏡實現平場掃描，本文在原系統架構引入一動態聚焦鏡頭，可以藉此達三維加工的效能，並利用ZEMAX光學軟體模擬設計此雷射加工機之各關鍵光學鏡頭。本論文主要的研究工作如下：
1. 設計擴束鏡頭，可將雷射光束擴束五倍，得到準直光束。
2. 設計三片式動態聚焦鏡頭，藉由改變透鏡之間距達成變焦的目的，艾利斑最大直徑為168.8μm，最小144.9μm，出射光斑均匀，滿足大範圍掃描的要求。
3. 設計F-theta鏡頭，系統由五片透鏡組成，材料分别為BK7和SF11，其掃描角為±15ﾟ，掃描範圍內的聚焦光斑都在艾利斑以内，相對畸變小於0.5%，滿足掃描要求。

The galvanometer scanner is one of the most important applications of the laser system; it employs optics, mechanism and electronics at the same time. It is used in many industrial systems, such as laser processing; laser projecting technology for its high scanning speed and high efficiency. The traditional laser processing system, consists of a two axis galvanometer and F-theta lens to achieve a flat field. In this study, we add a dynamic focusing lens in our original laser processing machine to give it three-dimensional processing ability. Then, we design the optical elements of the three-dimensional laser processing system by using ZEMAX optical software. The major research of the study includes：
1. Design of the beam expander that widens the beam five times, and achieves a collimated laser beam.
2. Design a dynamic focus lens composed of three lenes, which can change the effective focal length by adjusting the distance between the two lenes. The maximum and minimum diameter of the Airy disk are 168.8μm and 144.9μm, and the spot sizes are uniform that meet the requirements of a wide range scan.
3. The design of the F-theta lens consists of five elements, made of glass BK7 and SF11. All of the scanning angles are ±15ﾟ, and the focal point of the scanning range is almost located in the Airy disk, that lead to relative distortion being smaller than 0.5% to meet the requirements of scanning.

目錄
口試簽名頁 I
博碩士論文授權書 II
中文摘要 III
Abstract IV
謝誌 V
目錄 VI
圖目錄 X
表目錄 XIV
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機與目的 2
1-3 相關文獻回顧 3
第二章 UV雷射系統及光學元件介紹 6
2-1 雷射加工系統中的繞射 7
2-2 光學路徑 8
2-2-1 擴束鏡 9
2-2-2 動態聚焦鏡頭[11] 10
2-2-3 掃描頭 12
2-2-4 F-theta鏡頭 13
第三章 光學與鏡頭基本理論 14
3-1 幾何光學基本定律 14
3-1-1 透鏡 15
3-1-2 透鏡的基點 15
3-1-3 透鏡的主要光學參數 17
3-1-4 厚透鏡的成像公式 17
3-1-5 薄透鏡和薄透鏡組 18
3-1-6 高斯公式和牛頓公式 19
3-1-7 像差(Aberration) 20
3-2 擴束鏡頭基本原理 25
3-2-1 擴束鏡頭設計構想 29
3-3 動態聚焦鏡頭基本原理[7] 29
3-3-1 不同的光學槓桿結構[5] 31
3-3-2 動態聚焦鏡頭設計構想 35
3-4 F-theta鏡頭基本原理[18] 38
3-4-1 F-theta鏡頭設計構想 40
3-4-2 F-theta線性關係 41
3-4-3 平場條件 42
3-4-4 F-theta鏡頭像差 43
第四章　光學系統設計 45
4-1 光學系統設計流程 45
4-2 擴束鏡頭設計 47
4-2-1 擴束鏡頭初始結構參數選定 47
4-2-2 擴束鏡頭之優化過程 49
4-2-3 擴束鏡頭之設計結果及分析 49
4-3 動態聚焦鏡頭設計 53
4-3-1 動態聚焦鏡頭初始結構參數選定 54
4-3-2 動態聚焦鏡頭優化過程 56
4-3-3 動態聚焦鏡頭設計結果及分析 56
4-4 Telecentric F-theta聚焦鏡頭設計 60
4-4-1 Telecentric F-theta聚焦鏡頭初始結構參數選定 61
4-4-2 Telecentric F-theta鏡頭之優化過程 65
4-4-3 Telecentric F-theta鏡頭設計結果 66
4-5 誤差補償 69
4-5-1 Lagrangian interpolation 69
4-5-2 曲線擬合(Curve fitting) 75
第五章 結論與未來展望 77
5-1 結論 77
5-2 未來展望 78
參考文獻 79


圖目錄
圖1.1 雷射加工系統搭配不同鏡頭之光路示意圖 2
圖2.2 UV雷射加工系統實體照 8
圖2.3 光路示意圖[1] 8
圖2.4 五倍擴束鏡 9
圖2.5 三維動態掃描系統[11] 10
圖2.6 varioSCAN20 Dynamic Focusing System 11
圖2.7 掃描頭工作示意圖 12
圖2.8 振鏡與鏡頭相對位置 12
圖2.9 F-theta鏡頭 13
圖3.1 反射與折射示意圖 14
圖3.2 透鏡基點與光學參數 16
圖3.3 節點 17
圖3.4 球差 21
圖3.5 慧差 22
圖3.6 像散 23
圖3.7 場曲 24
圖3.8 畸變 24
圖3.9 伽利略式擴束鏡 26
圖3.10 克普勒式擴束鏡 26
圖3.11 擴束鏡原理 28
圖3.12 振鏡掃描系統 29
圖3.13 非線性槓桿結構(光程較短) 32
圖3.14 非線性槓桿結構(光程較長) 33
圖3.15 遠焦槓桿結構 34
圖3.16 動態聚焦光路示意圖 36
圖3.17 動態擴束鏡的移動量與焦距變化量的關係曲線 37
圖3.18 理想光學系統示意圖 39
圖3.19 理想光學系統物象位置關係 39
圖3.20 F-theta鏡頭原理 40
圖3.21 y=θ和y=tanθ的曲線 42
圖3.22 F-theta消像散結構 44
圖4.1 光學設計流程 45
圖4.2 擴束鏡頭之Lens data(a)優化前(b)優化後 50
圖4.3 擴束鏡頭之3D Layout 50
圖4.4 擴束鏡頭之Spot Diagram(a)優化前(b)優化後 51
圖4.5 擴束鏡頭之OPD圖(a)優化前(b)優化後 52
圖4.6 擴束鏡頭之MTF圖(a)優化前(b)優化後 53
圖4.7 光學槓桿放大結構(a)透鏡f1為凸透鏡(b)透鏡f1為凹透鏡 54
圖4.8 掃描系統示意圖 55
圖4.9 動態聚焦鏡頭之Lens Data(a)優化前(b)優化後 57
圖4.10 鏡片移動時鏡頭之Spot Diagram 58
圖4.11 動態聚焦鏡頭之OPD圖(a)優化前(b)優化後 59
圖4.12 動態聚焦鏡頭之MTF圖(a)優化前(b)優化後 59
圖4.13 像方遠心光路示意圖 60
圖4.14 鏡頭專利之Lens Data 61
圖4.15 鏡頭專利之3D Layout 61
圖4.16 鏡頭專利之點擴散函數 62
圖4.17 鏡頭專利之Spot Diagram 63
圖4.18 鏡頭專利之場曲/象散，畸變 64
圖4.19 鏡頭專利之相對照度 65
圖4.20 F-theta鏡頭之Lens Data 66
圖4.21 F-theta鏡頭之3D Layout 66
圖4.22 F-theta鏡頭之點擴散函數 67
圖4.23 F-theta鏡頭之Spot Diagram 67
圖4.24 F-theta鏡頭之場曲/象散、相對畸變 68
圖4.25 F-theta鏡頭之場曲/象散、畸變 68
圖4.26 F-theta鏡頭之相對照度 69
圖4.27 XY振鏡掃描誤差 69
圖4.28 ZEMAX光路系統3D Layout圖 72
圖4.29 補償前掃描點在掃描平面上分佈 73
圖4.30 誤差補償介面 74
圖4.31 補償後掃描點在掃描平面上的分佈 75
圖4.32 十階曲線擬合變焦曲線(間格0.2mm) 76


表目錄
表4.1 擴束鏡頭初始結構參數 48
表4.2 已知四點x值與其函數值 70
表4.3 雙變數函數z=f(x,y) 71
表4.4 補償前之位置誤差 73
表4.5 補償後之位置誤差 74
表4.6 透鏡移動距離與聚焦位置變化關係 75
表4.7 十階曲線擬合係數表 76

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