臺灣博碩士論文加值系統

工具機的傳動元件滾珠導螺桿，會因溫升產生熱變位，而影響加工精度，
對螺桿進行預拉為其中一改善手段。本研究目的在於利用量測中空滾珠導
螺桿運動過程中的振動訊號，在沒有冷卻系統條件下，分析其預拉特徵頻
率。加速規量測位置與螺桿振動主要頻率區段將決定量測品質，藉由改變
不同預拉量0μm、5μm、10μm 及20μm 之實驗，得以了解滾珠導螺桿不同
的預拉量與預壓力相互之影響特性；再對不同預拉量之螺桿的振動訊號，
進行經驗模態分解（EMD），以傅立葉轉換（FFT）及邊際頻譜(Marginal
Frequency)分析出螺桿振動訊號的特徵頻率，同時考慮熱溫升在長時間做動
下，藉由電容式位移計之量測值進行比對，找出螺桿預拉的特徵頻率，提
出日後診斷預拉失效的判別手法之依據，及具體建議預拉量應施予的大小
及評估方式。

Hollow ball screw without cooling system has the thermal deformation problem due to temperature raise. It will reduce the precision of machine tool.The purpose of this study is to use the vibration signals for doing the prognostic analysis of the ball screw pre-tension characteristic frequency without cooling conditions. Different pretension conditions of 0μm, 5μm, 10μm and 20μm
features are discriminated by the Empirical Mode Decomposition (EMD), FFT and Marginal Frequency method. Temperature effects with long-term operation were compared with the ball screw elongation values by capacitance
displacement sensor. This study extracts the characteristic frequency and discriminates the bettering pretension value of 5μm through the vibration signals. This diagnosis method realizes the purposes of prognostic effectiveness on knowing the hollow ball screw pretension loss and utilizing convenience.Future work will focus on the test of another maximum dynamic preload of 2 %,4 %, and 6 % ball screws experimentally.

中文摘要 II
ABSTRACT III
致謝 IV
第一章緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機 2
1-3 文獻回顧 4
1-4 論文架構 7
第二章單螺帽單軸進給測試平台 8
2-1 實驗機台介紹 8
2-2 控制系統 10
2-2-1 控制器 10
2-3 進給系統 12
2-3-1 滾珠導螺桿 12
2-3-2 滾珠螺桿預力受力 18
2-4 實驗架構 24
第三章希伯特黃轉換(HILBERT HUANG TRANSFORM, HHT) 25
3-1 瞬間頻率(INSTANTANEOUS FREQUENCY) 26
3-2 內稟模態函數(INTRINSIC MODE FUNCTIONS, IMF) 30
3-3 經驗模態分解法(EMPIRICALMODE DECOMPOSITIONMETHOD, EMD) 31
3-4 希爾伯特頻譜(HILBERT SPECTRUM) 35
第四章滾珠導螺桿實驗設計與數據分析流程 37
4-1 滾珠導螺桿組裝流程 37
4-2 滾珠導螺桿預拉 39
4-2-1 滾珠導螺桿預拉參數設計 39
4-2-2 軸承動負荷分析 40
4-3 滾珠導螺桿模態測試 44
4-4 滾珠導螺桿振動量測訊號分析 48
4-4-1 滾珠導螺桿軸、徑向振動訊號分析 49
4-4-2 不同預拉量振動量測分析 50
4-4-3 不同預拉量滾珠螺桿剛性值比較 53
4-5 滾珠導螺桿長時間訊號分析 61
4-5-1 滾珠導螺桿熱溫升分析 61
4-5-2 熱溫升之預拉特徵振動量測 66
4-6 定位精度分析 86
4-6-1 滾珠導螺桿熱變位量測值與理論值分析 86
4-6-2 預拉量與光學尺迴授信號探討 88
4-6-3 命令值與光學尺迴授值分析 92
第五章結論與未來展望 93
5.1 結論 93
5.2 未來展望 94
參考文獻 96
附錄A 接觸頻率之計算 101
附錄B 電容式位移計規格 103

表目錄
表1-1 不同分析轉換法比較 6
表2-1 控制器規格表[26] 11
表2-2 滾珠導螺桿規格 17
表2-3 螺桿規格表 21
表4-1 軸承規格 42
表4-2 預拉力換算結果 43
表4-3 軸承固定座位移量測值 43
表4-4 各種預拉量剛性損失百分比 60
表4-5 螺桿溫度與位移量紀錄 69
表4-6 無預拉第一次實驗 87
表4-7 無預拉第二次實驗 87
表4-8 無預拉第三次實驗 87

圖目錄
圖1.1 改善熱變位方法示意圖 3
圖1.2 滾珠導螺桿性能影響因素示意圖[3] 4
圖2.1 單軸具中空冷卻之滾珠螺桿進給實驗平台 9
圖2.2 實驗控制設備方塊圖[28] 9
圖2.3 LNC-M310I 控制器之操作介面[26] 10
圖2.4 滾珠導螺桿進給系統之剛性[28] 13
圖2.5 接觸牙型歌德式[29] 13
圖2.6 外循環式滾珠導螺桿[28] 15
圖2.7 內循環式滾珠導螺桿[28] 15
圖2.8 端蓋式滾珠導螺桿[28] 15
圖2.9 法蘭型螺帽[28] 16
圖2.10 圓型螺帽[28] 16
圖2.11 滾珠導螺桿之分類[28] 16
圖2.12 不同形式之預壓螺桿的剛性關係圖[30] 16
圖2.13 以滾珠直徑的大小來調整[6] 18
圖2.14 以偏移量調整[6] 18
圖2.15 以間隔片作伸張調整[6] 18
圖2.16 以間隔片作壓縮調整[6] 18
圖2.17 螺桿預拉示意圖 19
圖2.18 螺桿預拉間隙[28] 19
圖2.19 螺桿長度變化 20
圖2.20 螺桿階級示意圖 22
圖2.21 實驗架構 24
圖3.1 希爾伯特黃轉換架構示意圖 26
圖3.2 (A)相位平面對x(t)= α+sint (A)Α = 0;(B)Α< 1;(C)Α > 1(B)
將原式展開的相位函數(C)計算x(t)= α+sint 的瞬間頻率[11] 29
圖3.3 典型的內稟模態函數[23] 30
圖3.4 經驗模態分解篩濾流程: (A)原始資料以細線表示(B)點虛線為上下
包絡線，粗體線為均值(C)原始資料與第一個分量之差，零均值以下的
負值區存有一個不合條件的相對極大值[23] 33
圖3.5 經驗模態分解後的內稟模態函數與趨勢表示圖[23] 34
圖3.6 希爾伯特頻譜 36
圖4.1 平台往復運動示意圖 38
圖4.2 千分表架設示意圖 38
圖4.3 導螺桿組裝示意圖 42
圖4.4 軸承安裝方式 42
圖4.5 電容式位移計量測及記錄方式 43
圖4.6 支撐端軸承固定座位移量測示意圖 43
圖4.7 螺桿敲擊示意圖 44
圖4.8 預拉5ΜM 軸向自然頻率 45
圖4.12 預拉10ΜM 徑向自然頻率 46
圖4.13 預拉20ΜM 徑向自然頻率 47
圖4.14 支撐端軸承振動訊號 48
圖4.15 馬達端軸承振動訊號 48
圖4.16 螺帽徑向振動訊號 49
圖4.17 螺帽軸向振動訊號 49
圖4.18 軸向訊號時頻圖 50
圖4.19 徑向訊號時頻圖 50
圖4.20 無預拉時螺帽軸向振動 51
圖4.21 預拉5ΜM 時螺帽軸向振動 52
圖4.22 預拉10ΜM 時螺帽軸向振動 52
圖4.23 預拉20ΜM 時螺帽軸向振動 52
圖4.24 預拉20ΜM 時螺帽軸向振動300HZ-330HZ 放大圖 52
圖4.25 軸向振動內稟模態函數 54
圖4.26 內稟模態函數時頻圖 57
圖4.27 第一組至第五組內稟模態函數之邊際頻譜 57
圖4.28 不同預拉量第三組內稟模態函數之邊際頻譜圖 58
圖4.29 滾珠導螺桿進給系統長時間溫度分佈 63
圖4.30 滾珠螺桿溫度位置曲線圖 63
圖4.31 第一次預拉實驗溫度變化量 63
圖4.32 第二次預拉實驗溫度變化量 64
圖4.33 第三次預拉實驗溫度變化量 64
圖4.34 預拉量5ΜM 三次實驗平均與誤差值 65
圖4.35 預拉量10ΜM 三次實驗平均與誤差值 65
圖4.36 預拉量20ΜM 三次實驗平均與誤差值 66
圖4.37 滾珠導螺桿長時間振動量測(由上而下依序為0、5…55MIN) 70
圖4.38 長時間初始運動之內稟模態函數 71
圖4.39 長時間第五分鐘運動之內稟模態函數 72
圖4.40 長時間第十分鐘運動之內稟模態 73
圖4.41 長時間第十五分鐘運動之內稟模態函數 74
圖4.42 長時間第二十分鐘運動之內稟模態函數 75
圖4.43 長時間第二十五分鐘運動之內稟模態函數 76
圖4.44 長時間第三十分鐘運動之內稟模態函數 77
圖4.45 長時間第三十五分鐘運動之內稟模態函數 78
圖4.46 長時間第四十分鐘運動之內稟模態函數 79
圖4.47 長時間第四十五分鐘運動之內稟模態函數 80
圖4.48 長時間第五十分鐘運動之內稟模態函數 81
圖4.49 長時間第五十五分鐘運動之內稟模態函數 82
圖4.50 預拉5ΜM 溫度及頻率 83
圖4.51 預拉5ΜM 變形量及頻率 83
圖4.52 預拉10ΜM 溫度及頻率 84
圖4.53 預拉10ΜM 變形量及頻率 84
圖4.54 預拉20ΜM 溫度及頻率 85
圖4.55 預拉20ΜM 變形量及頻率 85
圖4.56 滾珠導螺桿之導程說明圖[28] 86
圖4.59 預拉量5ΜM 光學尺迴授訊號 90
圖4.61 預拉量20ΜM 光學尺迴授訊號 91
圖4.62 熱像儀拍攝平台運轉一小時後螺帽與螺桿溫升示意圖 91

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