本研究採取個案研究法，主要係將現行高中數學課本中之「排列」，利用學生所熟悉與喜好的生活情境或議題設計，並針對嘉義市某高中進修學校一年級的8位學生實施教學，並觀察教學成效。本研究之目的是：探討進修學校高一個案班級學生在情境化「排列」教學中的學習表現與情意表現。主要研究結果如下：在學習表現方面，研究者提出以下三點結論：（一）學生對於原理及定義不甚了解，但因情境化題目貼近學生經驗，故學生仍可順利解題。（二）在情境化的教材中，學生學習時易與舊知識作連結，出現新觀念或公式受到舊知識牽制的現象，並隨著課程內容難度提升更加明顯。（三）學生於情境化教學中，雖然較容易融入課程內容，但對於課程內容知識的接受度主要仍受課程內容難易度影響較深。在情意表現方面，研究者亦提出下列三點結論：（一）透過「情境化『排列』教學」，多數學生的學習意願增強，即使不懂也很想再努力學習。（二）透過「情境化『排列』教學」，學生對於情境化的課程內容都感到新鮮、有趣，非常有興趣學習。（三）透過「情境化『排列』教學」，學生較容易接受與明白題意，因此認為課程內容較簡單，明顯提升學生的學習信心。

This study adopts the case study method, mainly design the unit "arrangement" in the current senior high school math textbooks by living situations or issues that students are familiar with and preferences, and teach to eight first-grade students of a senior continuing education high school in Chiayi City, observing effects of teaching and learning. The purpose of this study are: to explore learning performance and affective performance to the case class of first-grade students studying in the senior continuing education high school in situational teaching of Permutation. The main findings are as follows: in the learning performance, researchers have proposed the following three conclusions: (1) Students do not quite understand the principles and definitions, but the situational questions close to the students’ experience, so students will successfully solve problems. (2) In the situational teaching materials, students’ learning is easy to link with the old knowledge, and causing the phenomenon that a new concept or formula containing old knowledge, and with the difficulty of the course content to enhance even more obvious. (3) Though students more easily integrated into the curriculum content in situational teaching, knowledge of course content to accept still deponds deeply on course difficulty or not. In affective performance, the researchers also made the following conclusions: (1) Through the “situational teaching of Permutation”, the majority of the students' learning willingness enhanced, even if they do not understand, they want to study hard. (2) Through the “situational teaching of Permutation”, students feel the situational course fresh, interesting, and interested in learning much. (3) Through the “situational teaching of Permutation”, students can more easily accept and understand the meaning of the questions, so that they think the course content is relatively simple, and significantly promote their learning confidence.

中文摘要………………………………………………… i
英文摘要………………………………………………… ii
謝誌………………………………………………………iv
目次………………………………………………………vi
表次………………………………………………………ix
圖次……………………………………………………… x
第一章 緒論………………………………………………1
第一節 研究背景與動機………………………………….1
第二節 研究目的…………………………………………3
第三節 名詞釋義…………………………………………4
第四節 研究範圍與限制………………………………….5
第二章 文獻探討…………………………………………9
第一節 「排列」教材分析與教學相關研究………………..10
第二節 情境式教學之相關研究…………………………16
第三章 研究設計……………………………………….27
第一節 研究類型………………………………………..27
第二節 研究參與者……………………………………..29
第三節 教學活動設計…………………………………..34
第四節 資料蒐集、分析與整理…………………………38
第五節 研究流程………………………………………..44
第四章 研究結果與討論……………………………….49
第一節 學生對「加法原理」之學習表現與情意表現……50
第二節 學生對「乘法原理」之學習表現與情意表現……57
第三節 學生對「相異物直線排列（完全取物）」之學習表現與情意表現…70
第四節 學生對「相異物直線排列（部份取物）」之學習表現與情意表現…86
第五章 結論與建議……………………………………103
第一節 結論…………………………………………...103
第二節 建議…………………………………………...108
參考文獻………………………………………………..113
中文部份………………………………………………113
外文部份………………………………………………118
附錄
附錄一 教學活動教材………………………………….121
附錄二 活動學習單……………………………………133
附錄三 研究者省思日記……………………………….141
附錄四 學生學習心得………………………………….145
附錄五 訪談大綱………………………………………149
附錄六情意前測卷……………………………………..150
附錄七情意回饋卷……………………………………..152
附錄八 教學後成就測驗……………………………….156

王春展（1996）。情境學習理論及其在國小教育的應用。國教學報，8，53-71。
王筱惠（2011）。相同情境排列組合的對照起始例對高二學生學習的影響。碩士論文。國立台灣師範大學數學系教學碩士班。台北。
吳宗立（2000）。情境學習論在教學上的應用。人文及社會學科教學通訊，11（3），157-164。
李政豐（1991年6月）。高中排列組合機率的診斷教學。數學傳播季刊，15（2），88-94。
林碧珍（2003）。生活情境中的數學。新竹縣教育研究集刊，3。
林碧珍（2008）。創新數學教學之一：從真實情境探究數學。載於國立科學教育館主編，科學教育優質教學示例研討工作坊活動手冊（頁32-37）。台北：國立台灣科學教育館。
林晴瀅（2009）。生活情境融入文字題之小組教學探究。碩士論文。國立嘉義大學數學教育研究所。嘉義。
林宜臻（2011）。促成思考過程之數學形成性評量設計。國家教育研究院電子報，28，線上檢索日期：2012年3月7日。網址：http://epaper.naer.edu.tw/index.php?edm_no=28&content_no=751。
林佩璇（2000）。教師行動與研究－課程與教學實踐。教育部台灣省國民學校教師研習會。
周志遠（2008）。數學情境教學中的情境創設方法及實踐。碩士論文。華中師範大學。武漢市。
徐新逸（1996）。情境學習在數學教育上的應用。教學科技與媒體雙月刊，29，13-22。
徐新逸（1998）。情境學習對教學革新之回應。研習資訊，15（1），16-24。
高薰芳（1996）。情境學習中教師角色之探討：共同調節師生關係模式之應用。教學科技與媒體雙月刊，29，32-40。
張捷勝（2002）。探討兒童的機率學習－以國小六年級的學生為例。碩士論文。國立台北師範教育學院數理教育研究所。台北。
張閤芳（2005）。嘉義地區高職學生排列組合單元解題之錯誤類型分析研究。碩士論文。國立高雄師範大學數學系碩士班。高雄。
陳瀅如（2011）。國小四年級乘除法情境式補救教學之探究。碩士論文。國立嘉義大學數學教育研究所。嘉義。
陳慧娟（1998）。情境學習理論的理想與現實。教育資料與研究，25，47-55。
陳小鶴（1995）。電腦在教育上的應用：新新人類篇－上課像遊戲?!。特教園丁，11（1），18-21。
陳李綢（1991）。個案研究。台北：心理出版社。
郭生玉（2005）。心理與教育研究法。台北：精華。
黃媺恬、姚如芬（2009）。向日葵小班的分數派對~情境融入三年級分數教學之研究。第二十五屆科學教育學術研討會。
黃媺恬（2010）。運用圖像表徵於情境式分數課程之補救教學研究。碩士論文。國立嘉義大學數學教育研究所。嘉義。
黃彥霖（2005）。高二學生解排列組合問題思考歷程之個案研究。碩士論文。國立高雄師範大學數學系碩士班。高雄。
黃永和（2009）。情境學習與教學研究。台北市：國立編譯館。
黃瑞琴（2008）。質的教育研究方法（二版）。台北市：心理出版社。
詹士宜（2003）。情境式數學教學面面觀。國教之友，54（2），3-10。
楊家興（1995）。情境教學理論與超媒體學習環境。教學科技與媒體，22，40-48。
蔡文煥（2000）。以日常生活活動為基礎促進兒童數學學習－以撲克牌為例子。師範學院學術論文發表會論文集，1245-1265。
蔡淇茂（2004）。綜合高中專門學程學生數學「排列組合」解題錯誤原因及其類型之探討。碩士論文。國立彰化師範大學商業教育系碩士班。彰化。
劉宏輝（1994）。高雄地區高三學生解排列組合問題錯誤類型之分析研究。碩士論文。國立高雄師範大學數學系碩士班。高雄。
劉晏瑜（2009）。高中直線排列之補救教學研究。碩士論文。國立嘉義大學數學教育研究所。嘉義。
鄭晉昌（1993）。電腦輔助學習的新教學設計觀－認知學徒制。教育資料與圖書館學，31（1），55-66。
賴美怡（2011）。以情境融入國小一年級空間位置補救教學之研究。碩士論文。國立嘉義大學數學教育研究所。嘉義。
謝佩真（2004）。高二學生解排列組合問題後設認知行為之研究。碩士論文。國立高雄師範大學數學系碩士班。高雄。
Anderson, J. R., & Jeffries, R.（1985）. Novies LISP errors: Undetected losses of information form working memory. Human-computer Interaction, 1, 107-131
Baldwin, T. T., & Ford, J. K.（1988）. Transfer of training: a review and directions for future research. Personal Psychology, 41, 63-105
Bebra K. Borkovitz.（2005, October）. The Name Game: Elploring Random Permutations. The Mathematics Teachers, 99（3）, 196-204
Brown, J. S., Collins, A., & Duguid, P.（1989）. Situated Cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18（1）, 32-41
Cormier, S. M. & Hagman, J. D.（Eds.）.（1987）. Transfer of learning: contemporary research and applications. Sam Diogo: Academic Press.
De Lange, J.（1996）. Using and Applying Mathematics in Education. International Handbook of Mathematics Education（pp. 49-97）. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
Freudenthal, H.（1971）. Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel. The Netherlands.
McLellan, H.（1993）. Situated learning in focus: Introduction to special issue. Educational Technology, 33（3）, 5-9
Piaget, J. & Inhelder, B.（1975）. The origin of the idea of chance in children（Routledge & Kegan Paul, Trans.）. London（Original work Published 1951）
Suchman, L. A.（1987）. Plans and situated actions: The problem of human/machine communication, New York: Cambrige University Press.
Schon, D. A.（1987）. Educating the reflective practitioner: Toward a new design for teaching and learning in the professions. SanFancisco: Jossey-Bass.
Van den Heuvel-Panhuizen, M.（1996）. Assessment and realistic mathematics education. Utrecht: CD-β Press, Freudenthal Institute, Utrecht University.
Verschaffel,L.（2002）. Taking the modeling perspective seriously at the elementary school level: Promises and pitfalls. Proceedings of the 26th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education., Vol. 1 64-80.UK:Norwich.