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研究生:張茵淑
研究生(外文):Yin-Shu Zhang
論文名稱:利用轉換函數與估計方程式估計兩段式 迴歸模式之參數
論文名稱(外文):Estimate the Parameters of Tow-Phase Linear Regression Model by the Transition Function and Estimating Equation
指導教授:潘宏裕潘宏裕引用關係
指導教授(外文):Hung-Yu Pan
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:100
語文別:中文
中文關鍵詞:轉換函數
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在迴歸分析中,若資料不適合做簡單線性迴歸,可將資料做分組,切割成兩個或多個區間做分段迴歸,而這些斷點稱為改變點。在文獻中,專家學者估計改變點常用最小平方法、最大概似估計法等,但改變點的連續不可微性卻容易被忽略。
本文藉由Bacon和Watts(1971)提出的轉換函數,修正改變點的連續不可微性,並將Godambe(1960)提出最佳估計方程式的概念相結合,來解決兩段式迴歸模式的參數估計問題。最後將以Pfann(1996)與Bacon和Watts(1971)文中所討論的資料,應用至本文所提出的估計方程式來估計迴歸模式的參數值。

關鍵字:分段迴歸、轉換函數、估計方程式。

目錄
中文摘要……………………………………………………...……………………. i

英文摘要…………………………………………………………………………… ii

致謝辭…………………………………………………............................................. iii

目錄……………………………………………………………..…...……………… iv

表目錄…………………………………………………………………….………. vi

第一章 緒論…………………………………………………...…………………. 1

第二章 文獻回顧…………………………………….……………………..…… 3

2.1 條件最小平方法………………………………….......………….…….. 3

2.2 最大概似估計法……………………….…………………….………… 4

2.3 平滑轉換函數…………………………………………….....………….. 5

2.4 估計方程式……………………………………………………………… 8

第三章 研究方法………………………………………………………………… 10

3.1 平滑轉換函數……………………………………………….………..… 10

3.1.1 調整邏輯斯函數………………………………….…………… 11

3.1.2 正切雙曲函數與調整邏輯斯函數的比較…….………….. 13

3.2 估計方程式………………………………………….……..…………… 14

3.2.1 正切雙曲函數…………………….………………….………… 15

3.2.2 雙曲線函數…………..……...………………………..…..…….. 16

3.2.3邏輯斯函數…..……………..…….……………………………... 17

3.2.4調整邏輯斯函數…..……………….…...……………………… 18

第四章 模擬研究與分析…………………………………………………….…. 20

4.1 模擬研究………………………………………………………………… 20

4.1.1模擬研究符號…………...……………………………………… 20

4.1.2模式介紹………………………………………………………… 21

4.2 估計量的模擬結果…………………………………………………… 22

第五章 實例分析…………………………….…………….…………………..… 24

5.1 美國長短期債券研究……………...………..………………………… 24

5.2 不同介面活性劑在傾斜管道的水體流速研究……….…………. 27

第六章 結論及後續研究…………………………………………......……..….. 31

參考文獻……….…………………………………………………..………….…… 48


















表目錄
表4.1 在Model 1,在不同樣本數下模擬1000次的模擬結果…… 32

表4.2 在Model 2,在不同樣本數下模擬1000次的模擬結果…… 35

表4.3 在Model 3,在不同樣本數下模擬1000次的模擬結果…… 40

表4.4 在Model 4,在不同樣本數下模擬1000次的模擬結果…… 43

參考文獻

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