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研究生:林逸銘
論文名稱:國二學生數形規律之解題歷程分析研究
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
中文關鍵詞:數形規律解題解題歷程解題策略放聲思考法
相關次數:
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本研究主要探討國二學生在數形規律單元的解題歷程與策略,並歸納出影響解題成敗的因素。本研究採質的研究,針對六位不同數學能力者,進行放聲思考與半結構性晤談,經原案分析後,以質化的方式呈現結果作為日後教學與研究之參考。綜合本研究結果,得到以下結論。
一、解題歷程方面:
(一)高數學能力者在讀題較容易瞭解題目所表達的意思
(二)高數學能力者在分析題目時較有系統性
(三)高數學能力者在解題時會擬定計畫且較為周詳
(四)高數學能力者在執行解題步驟時較為明確
(五)不同數學能力者在驗證答案上差異性不大
二、解題策略方面
(一)高數學能力者解題策略較為明確
(二)高數學能力者較少利用猜題或嘗試錯誤法解題
(三)中低數學能力者容易偏重數形部分的規律
(四)不同能力者在解題策略上無多大的差別
(五)不同能力者在面對數形問題時常轉化成數字規律去解題
三、影響解題成敗因素方面
(一)數學知識方面
1.是否具備足夠的先備知識
2.對題目所要表達的語意是否能明瞭
3.對題目的條件、限制或關鍵字句是否有注意到
4.是否可類化連結舊有的經驗
5.基模知識是否正確
6.是否可連結題目所要求的目標狀態。
7.對問題的分析是否具多面向
8.程序性知識是否合乎邏輯性
9.是否可有效的實施解題步驟
10.計算能力的差別
11.是否熟悉定理公式,並能有效的運用
(二)情意態度方面
1.解題動機強烈與否
2.解題的自信心是否充足
3.解題時是否具有恆心及毅力
4.遇到解題障礙時能否積極面對
5.解題當下時解題者的身心狀況
6.解題者對數學的喜好程度

目 錄
第一章 緒論 ----------------------------------------------------1
第一節 研究背景與動機……………………………………………………………………………1
第二節 研究目的及待答問題……………………………………………………………………5
第三節 名詞釋義………………………………………………………………………………………5
第四節 研究範圍與限制……………………………………………………………………………6
第二章 文獻探討-------------------------------------------------9
第一節 數學解題的意義與相關知識的探討……………………………………………9
第二節 數形關係的概念相關研究……………………………………………………………12
第三節 數學解題的歷程及策略之研究……………………………………………………16
第四節 解題成敗因素之探討……………………………………………………………………36
第三章 研究設計與實施-------------------------------------------43
第一節 研究架構………………………………………………………………………………………43
第二節 研究對象………………………………………………………………………………………44
第三節 研究方法………………………………………………………………………………………44
第四節 研究工具………………………………………………………………………………………45
第五節 資料處理與分析……………………………………………………………………………47
第六節 研究流程………………………………………………………………………………………47
第四章 結果與討論-----------------------------------------------51
第一節 解題歷程原案分析………………………………………………………………………51
第二節 解題成敗因素分析………………………………………………………………………76
第三節 綜合討論………………………………………………………………………………………94
第五章 結論與建議-----------------------------------------------99
第一節 結論………………………………………………………………………………………………99
第二節 建議………………………………………………………………………………………………101
參考文獻--------------------------------------------------------105
一、中文部分………………………………………………………………………………………………105
二、英文部分………………………………………………………………………………………………107
附錄------------------------------------------------------------111












表 次
表2-1 數學解題的定義與見解…………………………………………………………………………9
表2-2 Polya的數學解題歷程啟發法………………………………………………………………17
表2-3 Kilpatrick 修正後之數學解題歷程檢核表………………………………………20
表2-4 Shoenfeld的解題階段及相關問題表…………………………………………………24
表2-5 Shoenfeld 常用的解題策略表……………………………………………………………25
表2-6 胡炳生的解題思考步驟與程序表……………………………………………………….28
表2-7 各學者的解題歷程歷程比較表……………………………………………………………29
表4-1 六位解題者解題歷程一覽表……………………………………………………………….75
表4-2 六位解題者解題策略一覽表………………………………………………………………..96










圖 次
圖2-1 Polya的解題歷程………………………………………………………………………………19
圖2-2 Lester的數學解題─後設認知模式………………………………………………….21
圖2-3 Shoenfeld的解題基模大綱……………………………………………………………….23
圖2-4 Mayer的解題歷程與知識之間的關係……………………………………………….27
圖2-5 胡炳生的解數學問題系統圖…………………………………………………………….41
圖3-1 研究架構圖…………………………………………………………………………………………43
圖3-2 實施步驟流程圖…………………………………………………………………………………50











一、中文部分
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二、英文部分
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