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研究生:黃惠綺
論文名稱:高雄市某國中100學年度數學測驗分析之研究
指導教授:張宏志張宏志引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學教學碩士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:206
中文關鍵詞:測驗分析試題分析S-P曲線
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摘 要
本研究的工具係參考高雄市93學年度國民中學新生入學評量數學科試題改編而成,因為此評量為大型測驗並由多位專家和教學經驗豐富的數學教師所命題,故具有專家效度。為了瞭解不同階段的國中學生之數學能力表現,所以便以改編過後的高雄市100學年度國民中學階段評量數學科試題為施測工具。研究對象係以高雄市前鎮區某一所公立國民中學一、二、三年級全體學生為受測對象,共27班。
本研究之測驗分析在質的方面,由雙向細目表和內容效度檢核表,可得知此評量是一份具有良好內容效度的優良測驗;在量的方面,由內部一致性分析中Cronbach’α係數為0.868中得知,此評量題本是一份具有良好信度的測驗工具。由三種不同參數對數型模式的訊息函數曲線得知,對於能力接近中等之學生能提供最大的測驗訊息量。由無參數軟體所繪出的測驗訊息函數曲線,可得知低能力受測者所提供的測驗訊息量明顯優於高能力受測者。
本研究之試題分析在質的方面,由試題檢核表中的內容要素、題幹要素及選項要素,可得知全部試題皆屬於優良試題。在量的方面,由試題難度、鑑別度、試題誘答力分析得知此評量之數學科試題難度屬於容易、鑑別度屬於優良、試題誘答力屬於優良的等級;此評量之數學科試題對於能力值中等以上和能力值中等以下的受測者都能提供最大訊息量;由試題選項特徵特徵曲線得知,此評量之數學科試題是屬於具有高鑑別度和高誘答力的優良試題。
本測驗試題與受測學生均具有同質性一致的常模參照測驗之S-P曲線,對於區別受測學生間的學習成就差異極為方便。

關鍵字:測驗分析、試題分析、S-P曲線

目 次
目次 ……………………………………………………………….. І
表次 ……………………………………………………………….. Ш
圖次 ……………………………………………………………….. V

第一章 緒論 …………………………………………………….. 1
第一節 研究背景與動機 ……………………………………. 1
第二節 研究目的與待答問題 ……………………………….. 7
第三節 名詞解釋 ………………….……………………….. 8
第四節 研究範圍與限制 ……………...……………………. 11
第二章 文獻探討 ………………………………………………. 13
第一節 測驗的編製 …………………………..……………. 13
第二節 測驗分析 ………………………….………………. 28
第三節 試題分析 ………………………….………………. 45
第四節 試題反應理論 ………………….….………………. 63
第五節 學生問題表分析理論 ………….…...………………. 83
第三章 研究設計與實施 ………………..….….………..……... 93
第一節 研究架構 ………………….….……………..…….. 93
第二節 研究對象 ………………….….………….....……... 94
第三節 研究法 ………………….….………...…….....…... 94
第四節 研究工具 ………………….….………………..….. 97
第五節 資料處理與分析 ………………….….…………..… 97
第六節 研究程序 ………………….….………………..….. 98
第四章 結果與討論 ………………….……….……………….. 101
第一節 測驗分析 ……………………….…..…………….. 101
第二節 試題分析 ……………………….…..…………….. 110
第三節 受測學生作答情形分析 ……………..…………….. 160
第五章 結論與建議 ………………….….…………………….. 189
第一節 結論 ………………….…………….…………….. 189
第二節 建議 ………………….….……………………….. 191
參考文獻 ………………….….………………………………….. 192
中文書目 ………………….…………………...…………….. 192
英文書目 ………………….…………………...…………….. 195
附錄 …………………………………………….….…………….. 198
附錄一 雙向細目表 ………………………..….…………….. 198
附錄二 內容效度檢核表 ……………..…….….…………….. 199
附錄二之一 內容要素分析表 ………..…….….…………….. 200
附錄二之二 風格要素分析表 ……………...….…………….. 201
附錄三 試題檢核表 ………………….…….….…………….. 202
附錄三之一 內容要素分析表 ………………….………….…. 203
附錄三之二 題幹要素分析表 ……………….….………...….. 204
附錄三之三 選項要素分析表 ……………….….……………. 205
附錄四 高雄市100學年度國民中學階段評量數學科試題




表 次

表 2-1信度等級評定表 ……………….….…………..…………….. 31
表 2-2 試題-效標分類表 ………………….…………………….... 50
表 2-3鑑別度等級評定表……………………...….………………….. 56
表 2-4難度等級評定表………………..…….….…………………….. 57
表 2-5 三種試題反應模式的試題訊息函數
之相關特性計算公式 ………………….….……..………….. 75
表 2-6 六個試題的試題參數值 …………………….…..………….... 76
表 2-7 S-P原表 ………………….………………………………...... 85
表 2-8 S-P原表(將學生排序後) …………....….……………..….. 86
表 2-9 S-P原表(將試題排序後) ………………….…………..….. 87
表 2-10 S-P表 ………………….………………….……………....... 88
表 4-1 雙向細目表 ………………….……………..………..….….. 102
表 4-2 測驗的信度係數值表 ……………….….…………….…….. 106
表 4-3 測驗之試題難度分佈一覽表(EXCEL) …….…………...….. 111
表 4-4 測驗之試題鑑別度分佈一覽表(EXCEL) ………….....….….. 112
表 4-5 測驗的高低組通過率、難度、鑑別度一覽表(EXCEL) …….. 113
表 4-6 測驗的全體和高低組選項通過率一覽表之一 ……..……...... 114
表 4-7 測驗的全體和高低組選項通過率一覽表之二 ……….…....... 115
表 4-8 測驗的全體和高低組選項通過率一覽表之三 ………….…... 116
表 4-9 測驗的全體和高低組選項通過率一覽表之四 ……..……...... 117
表 4-10 測驗試題在【單參數】對數型模式分析一覽表 ………….. 119
表 4-11 測驗試題在【雙參數】對數型模式分析一覽表 ………….. 121
表 4-12 測驗試題在【三參數】對數型模式分析一覽表 ………...... 122
表 4-13 測驗之試題正答選項特徵曲線一覽表 ………..……….….. 126
表 4-14 測驗之試題誘答選項特徵曲線一覽表 ………………...….. 130



















圖 次
圖 2-1 信度與效度之間的關係 …………………………………….. 38
圖 2-2 選項特徵曲線範例一 ……………………………………….. 52
圖 2-3 選項特徵曲線範例二 ……………………………………….. 53
圖 2-4 選項特徵曲線範例三 ……………………………………….. 53
圖 2-5 選項特徵曲線範例四 ……………………………………….. 54
圖 2-6 難度指標和鑑別度指標之間的關係 …………………..…….. 55
圖 2-7 典型的單參數試題特徵曲線 ……………….……………….. 67
圖 2-8 典型的雙參數試題特徵曲線 …….………………………….. 70
圖 2-9 典型的三參數試題特徵曲線 ………………….…………….. 71
圖 2-10 表2-8中六個試題的試題訊息函數 ……………………….. 77
圖 2-11 典型的S-P曲線圖形 …………………………..……..….... 90
圖 3-1 研究架構圖 …………………………………………….….... 93
圖 4-1 相對次數分配直方圖 ……………………………….……... 104
圖 4-2 盒狀圖 …………………………………………………….. 105
圖 4-3 信度函數曲線 ……………………………………….…….. 106
圖 4-4 測驗之測驗訊息函數曲線(1PL) …………………..……….. 107
圖 4-5 測驗之測驗訊息函數曲線(2PL) …………………..……….. 108
圖 4-6 測驗之測驗訊息函數曲線(3PL) ……………..…………….. 108
圖 4-7 測驗訊息函數曲線(TestGraf98) ……………..………….….. 109
圖 4-8 測驗之試題特徵曲線(3PL) ………………………..……….. 123
圖 4-9 測驗之試題訊息函數曲線(3PL)之一 …………...………….. 124
圖 4-10 測驗之試題訊息函數曲線(3PL)之二 ………………….….. 125
圖 4-11 測驗之試題訊息函數曲線(3PL)之三 …………….……….. 125
圖 4-12 測驗之試題正答選項特徵曲線(A型) ………………….. 127
圖 4-13 測驗之試題正答選項特徵曲線(B型) …………..…..….. 128
圖 4-14 測驗之試題正答選項特徵曲線(C型) ……………..….... 128
圖 4-15 測驗之試題正答選項特徵曲線(D型) ………………….. 129
圖 4-16 測驗之試題正答選項特徵曲線(E型) ………………….. 130
圖 4-17 測驗之試題誘答選項特徵曲線( 型) …………..……... 131
圖 4-18 測驗之試題誘答選項特徵曲線( 型) ………………….. 132
圖 4-19 測驗之試題誘答選項特徵曲線( 型) ……………...….. 132
圖 4-20 受測班級101之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 161
圖 4-21 受測班級102之S-P曲線圖形 ……………………..…..…... 162
圖 4-22 受測班級103之S-P曲線圖形 ……………………..……..... 163
圖 4-23 受測班級104之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 164
圖 4-24 受測班級105之S-P曲線圖形 ……………………..….….... 165
圖 4-25 受測班級106之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 166
圖 4-26 受測班級107之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 167
圖 4-27 受測班級108之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 168
圖 4-28 受測班級201之S-P曲線圖形 …………………….…....….. 169
圖 4-29 受測班級202之S-P曲線圖形 …………………….....…….. 170
圖 4-30 受測班級203之S-P曲線圖形 ……………………..…...….. 171
圖 4-31 受測班級204之S-P曲線圖形 …………………….…....….. 172
圖 4-32 受測班級205之S-P曲線圖形 …………………….........….. 173
圖 4-33 受測班級206之S-P曲線圖形 …………………….……….. 174
圖 4-34 受測班級207之S-P曲線圖形 ……………………..……..... 175
圖 4-35 受測班級208之S-P曲線圖形 ……………………....…….. 176
圖 4-36 受測班級301之S-P曲線圖形 ……………………..…….... 177
圖 4-37 受測班級302之S-P曲線圖形 ……………………..…….... 178
圖 4-38 受測班級303之S-P曲線圖形 ……………………..…..….. 179
圖 4-39 受測班級304之S-P曲線圖形 …………………….…...….. 180
圖 4-40 受測班級305之S-P曲線圖形 ……………………..…..….. 181
圖 4-41 受測班級306之S-P曲線圖形 …………………….…...….. 182
圖 4-42 受測班級307之S-P曲線圖形 …………………..……..….. 183
圖 4-43 受測班級308之S-P曲線圖形 ………………….……...….. 184
圖 4-44 受測班級309之S-P曲線圖形 ……………………....…….. 185
圖 4-45 受測班級310之S-P曲線圖形 ……………………....…….. 186
圖 4-46 受測班級311之S-P曲線圖形 ……………………....…….. 187

參考文獻
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