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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林杏芬
論文名稱:誤差自相關情況下的無母數迴歸分析
論文名稱(外文):Nonparametric Regression with Autocorrelated Random Errors
指導教授:許文郁許文郁引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:統計學研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:32
中文關鍵詞:經驗模態分解法本質模態函數
外文關鍵詞:Empirical Mode DecompositionSmoothing Spline
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  在任何型態的迴歸分析中其隨機誤差之間應相互獨立,若誤差不為獨立的隨機變數則會在估計函數時會產生偏誤、降低統計推論的效能。然而,不論在近代的生醫工程、地球科學、軍事或是財經等方面卻經常碰到隨機誤差之間具不獨立的現象。
我們可知這類誤差具相依性的觀測值,不論是用線性迴歸、Curve Fitting或Smoothing Spline等方法都會產生偏誤的問題。該如何找出簡易的方法使能快速地解決這問題是本文主要研究的課題。
  根據經驗模態分解法(Empirical Mode Decomposition,EMD)的特性,我們預想其亦可將隨機誤差之間為不獨立的數據經EMD分解得其IMFs和Trend,再依據模型選取理論,挑選適當的分量組合作為新觀測值。藉此,適當地剔除一些雜訊,我們預估可將原始的數據內的相依性現象一併消除,並改善原先偏誤的問題。

第一章 緒論
1.1 研究背景與動機
1.2 研究綱要
1.3 論文架構
第二章 迴歸分析與時間序列
2.1 迴歸分析
2.2 迴歸分析的基本假設
2.3 最佳的迴歸模型
2.4 無母數迴歸分析
2.5 時間序列
2.6 ARMA模型
2.7 模型選取
第三章 EMD基礎理論
3.1 經驗模態分解法
3.2 本質模態函數
3.3 經驗模態分解步驟
3.4 經驗模態分解之範例
第四章 IMF迴歸分析法
4.1 研究議題
4.2 研究方法
4.3 範例
4.4 研究結果
第五章 電腦模擬
5.1 模擬過程
5.2 模擬結果
第六章 討論
6.1 討論與總結




[1] Green, P. J. and Silverman, B. W. (1994) “Nonparametric Regression and Generalized Linear Models: a Roughness Penalty Approach”,Chapman and Hall,London. | ISBN-10: 0412300400
[2] Lin, X. ,Wang, N. , Welsh, A. and Carroll, R. (2004) “Equivalent kernels of smoothing splines in nonparametric regression for clustered/longitudinal data”,Biometrika,91,177-193.
[3] Box, G. E. P. and Jenkins, G. M. (1976) “Time Series Analysis : Forecasting and Control”,San Francisco : Holden-Day. | ISBN-13: 978-0816211043
[4] Akaike, H. (1974) “A New Look at Statistical Model Identification”,IEEE Transactions on Automatic Control ,19, 716–723.
[5] Schwarz, G. (1978) “Estimating the Model dimension of a model”,Annals of Statistics,Vol.6,No.2,461–464.
[6] Shibata, R. (1980) “Asymptotically efficient selection of the order of the model for estimating parameters of a linear process”,Annals of Statistics,8,
147-164.
[7] Huang, N.E. ,Shen, Z. ,Long , S.R. , Wu, M.L. ,Shih, H.H. ,Zheng , Q. ,
Yen, N.C. ,Tung, C.C. and Liu, H.H. (1998) “The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis”,Proc. Roy. Soc ,London A ,Vol. 454,903–995.

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