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 薛丁格方程的canonical formulation 在real symplectic space上被建構完成，則相對應的Hamilton-Jacobi equation 即可得到；接著再用Hamilton-Jacobi method將薛丁格方程的解解出。
 On a real symplectic space, the canonical formulation of the Schrodinger equa-tion is built, thereafter the associated Hamilton-Jacobi equation is established. TheSchrodinger equation is thus solved by the Hamilton-Jacobi method.
 1 Introduction2 Background knowledge2.1 Canonical formulation in 2n-dimensional symplectic space2.2 Canonical formulation for innite-dimensional symplectic vector space3 Canonical formulation of the Schrodinger equation4 Solving the Schrodinger equation by a symplectic diffeomorphism5 Solving the Schrodinger equation by Hamilton-Jacobi method6 Conclusion7 Reference
 [1] H. Goldstein, Classical Mechanics, 2nd edition, Addison-Wesley, 1980.[2] C. M. Leech, The Hamilton-Jacobi equation applied to continuum, Trans. ASME Vol.64, 658-663, 1997.[3] J.E. Marsden and T.S. Ratiu, Introductionto Mechanics and Symmetry, Springer Verlag,New York, 2nd edition, 1998.[4] D. Musicki, Canonical transformations and the Hamilton-Jacobi method in the eldtheory, Publications de L'institut Mathematique, Nouvelle serie, tom 2, 21-34, 1962.[5] J. Parry, D. S. Salopek and J. M. Stewart, Solving the Hamilton-Jacobi equation forgeneral relativity, Physical Review D, Vol. 49, 2872-2881, 1994.[6] G. Rosen, Hamilton-Jacobi functional theory for the integration of classical eld equations,International Journal of Theoretical Physics, Vol. 4, 281-285, 1971.[7] F. Schwabl, Quantum Mechanics, 2nd revised edition, Springer, 1995.
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