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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:許町州
研究生(外文):Hsu, Ting-Chou
論文名稱:薛丁格方程的Hamilton-Jacobi解法
論文名稱(外文):The Hamilton-Jacobi Method Applied to the Schrodinger Equation
指導教授:陳樹杰
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
論文頁數:13
中文關鍵詞:薛丁格
外文關鍵詞:Hamilton-JacobiSchrodinger
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薛丁格方程的canonical formulation 在real symplectic space上被建構完成,則相對應的Hamilton-Jacobi equation 即可得到;接著再用Hamilton-Jacobi method將薛丁格方程的解解出。
On a real symplectic space, the canonical formulation of the Schrodinger equa-
tion is built, thereafter the associated Hamilton-Jacobi equation is established. The
Schrodinger equation is thus solved by the Hamilton-Jacobi method.
1 Introduction
2 Background knowledge
2.1 Canonical formulation in 2n-dimensional symplectic space
2.2 Canonical formulation for innite-dimensional symplectic vector space
3 Canonical formulation of the Schrodinger equation
4 Solving the Schrodinger equation by a symplectic diffeomorphism
5 Solving the Schrodinger equation by Hamilton-Jacobi method
6 Conclusion
7 Reference
[1] H. Goldstein, Classical Mechanics, 2nd edition, Addison-Wesley, 1980.
[2] C. M. Leech, The Hamilton-Jacobi equation applied to continuum, Trans. ASME Vol.
64, 658-663, 1997.
[3] J.E. Marsden and T.S. Ratiu, Introductionto Mechanics and Symmetry, Springer Verlag,
New York, 2nd edition, 1998.
[4] D. Musicki, Canonical transformations and the Hamilton-Jacobi method in the eld
theory, Publications de L'institut Mathematique, Nouvelle serie, tom 2, 21-34, 1962.
[5] J. Parry, D. S. Salopek and J. M. Stewart, Solving the Hamilton-Jacobi equation for
general relativity, Physical Review D, Vol. 49, 2872-2881, 1994.
[6] G. Rosen, Hamilton-Jacobi functional theory for the integration of classical eld equations,
International Journal of Theoretical Physics, Vol. 4, 281-285, 1971.
[7] F. Schwabl, Quantum Mechanics, 2nd revised edition, Springer, 1995.
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