隨著科技的進步，資訊軟體在教育方面的相關應用日漸普及，並且逐步地改變傳統教學模式，讓學習更加活潑。資訊軟體強調學生在學習過程中的主動性與參與感，希望能藉由對這些軟體的操作，進一步去建構正確的觀念來達成學習目標。將資訊融入教學，能夠使教師和學習者在教與學的過程中有更多思考和啟發，並且能夠增加學生之學習成效。
本研究旨在探討運用GSP軟體融入國小幾何面積教學之成效。希望透過GSP軟體設計一系列面積教材，並且利用此教材進行電腦輔助學習，讓數學的抽象概念獲得更具體的呈現。教師藉由系統操作過程建構學生面積概念，經由此教學模式提升國小學童之數學幾何能力，同時也希望能夠啟發學生學習的興趣。本研究比較「傳統講述教學模式」與「GSP系統融入傳統教學模式」在國小四年級學生面積單元學習成效之差異，瞭解學生在進行四週的GSP系統輔助教學後，其數學學習態度之改變情形。此結果將作為未來發展GSP系統輔助教學之參考，並期望在電腦輔助教學中有更佳的成效。

With the advancement of technology, the applications of information technology in education become more and more popular. Such phenomenon gradually changes the traditional teaching model and makes the learning livelier. Information technology software emphasizes the activeness and engagement of the students in the learning process, and people hope that the technology can help the students to build up correct concepts via their interactions with the software, in order to achieve the objectives of learning. By integrating information technology into education, it inspires teachers and students, and renders them to thinking during the teaching and learning. Also, it improves the students’ learning effectiveness.
This research aims to investigate the effects of integrating GSP into the teaching of the measure of geometry in primary schools. This integration is referring to using GSP to design a series of teaching materials in the measure of area. With these teaching materials and a computer-assisted learning, they express abstract mathematic ideas in a more concrete way. Teachers can use such integration to help the students to understand the concepts of the ‘measures of area’ and to improve primary school students’ mathematic and geometry abilities. Also, it may intrigue the students’ interests in learning. This study assesses the differences of learning effectiveness of fourth grade primary school students in learning the measures of area, by comparing the ‘traditional didactic instruction model’ and the ‘GSP combined with traditional teaching model’. This comparison helps us to understand the changes of students’ attitude toward math after four weeks of GSP-assisted teaching. The result may help to improve the future development of the GSP-assisted teaching and then makes the computer-assisted learning more effective.

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與研究問題 3
第二章 文獻探討 4
第一節 九年一貫課程綱要數學學習領域 5
第二節 幾何概念 7
第三節 面積概念 8
第四節 國小學童學習幾何之問題 9
第五節 動態電腦設計與數學教育 11
第六節 資訊科技融入教學 13
第七節 動態幾何軟體簡介 15
第八節 GSP系統輔助成效 20
第三章 研究方法 23
第一節 受試者 23
第二節 研究設計 24
第三節 研究工具 25
第四節 實施程序 47
第四章 結果與討論 50
第一節 結果 50
第二節 討論 59
第五章 結論與建議 64
第一節 結論 64
第二節 建議 65
參考文獻 70
附錄一 74
附錄二 79
附錄三 82

左台益、梁勇能（2001）。國二學生空間能力與van Hiele幾何思考層次相關性研究。師大學報：科學教育類，46(1)，1-20。
朱玉如（2003）。台北市國小學童面積概念學習情形之探討。國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文，未出版，台中市。
沈中偉（2005）。科技與學習：理論與實務。台北市：心理。
沈佩芳（2002）。國小高年級學童平面幾何圖形概念之探究。國立台北教育大學數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
李進福（2006）。數學教材設計之研究-以視覺理論為基礎。取自http://ndltd.ncl.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dnclcdr&s=id=%22094NCTU5726003%22.&searchmode=basic
何榮桂，戴維揚（2001）。資訊教育課程設計。台灣師範大學地方教育輔導叢書，26，197-215。
林保平（1995）。在動態、互動、可操作的電腦環境下探討ax+by=n 之非負整數解。科學教育研究與發展，1，40-49。
林保平（1996）。動態幾何軟體在教學上的應用。八十四學年度輔導區地方教育輔導活動教師研討會活動論文集，頁128-152。
林保平（2004）。公切圓之圓心軌跡─用動態幾何軟體探討幾何性質。科學教育月刊，271，2-9。
林保平（2007）。動態幾何教學的電腦輔助教材研究。台北市：台北市立師範 學院。
林星秀（2001）。高雄市國二函數課程GSP輔助教學成效之研究。國立高雄師範大學數學碩士論文，未出版，高雄市。
高敬文、黃金鐘（1988）。我國國小學童測量概念發展之研究。台北市：中華民國行政院國家科學委員會。
郭文金（1999）。國小五年級學生運用電腦軟體GSP學習比例問題成效之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文，未出版，高雄市。
教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。台北：教育部。
陳志遠（2010）。以GSP軟體融入探究教學對國小五年級學生面積概念進行補救教學之研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版，彰化縣。
黃雅琪（2007）。國民小學五年級學童幾何學習表現之研究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東市。
黃琡懿（2007）。資訊融入國小四年級面積診斷教學之研究。國立台北教育大學數學教育研究所碩士論文，未出版，台北市。
溫山明（2009）。一個國小五年級兒童的面積概念。國立台中教育大學數學教育學系碩士論文，未出版，台中市。
楊美惠（2002）。直觀規律對k─6年級學童面積概念之探究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北市。

蕭登仲、謝哲仁（2002）。小學五年級學生在動態多重表徵視窗環境下學習等值分數之設計。九十一學年度師範學院教育學術論文集，頁1419-1458。
謝哲仁（2002）。一種新的數學教學嘗試─以可操作動態微積分基本概念之設計為例。2002創意教學與研究研討會論文集，2，155~160。
顏龍源（2000）。主題化電腦融入課程概念。資訊與教育，80，32-39。
譚寧君（2005）。面積概念探討。國民教育，35，5-6。
譚寧君（2007）。從兒童面積迷思概念看教師對兒童知識的了解。國立台北師範學院學報，407-436。
Barclay, T. (1985). Guess My Rule[computer software]. Pleasantville, New York: HRM Software.
Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
Dugdale, S. (1982). Green Globs: A microcomputer application for graphing of equations. Mathematics Teacher, 75, 208-214.
Jonassen, D. H. (2000). Computers as mindtools for schools: Engaging critical thinking(2nd ed). Upper Saddle River, NJ: Merrill.
Laborde, J. M. (1990). CABRI Geometry [computer software]. France: Universite de Grenoble 1.

Mathsoft Corporation. (1989). MathCad [computer software]. Cambridge, MA: David Blohm.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Curriculum and Evaluation Standards for School mathematics. Reston, VA: NCTM.
Papert, S. (1980). Mindstorms. New York: Basic Books.
PreScience Corporation. (1990). Theorist [computer software]. San Francisco: Alan Bonadio.
Rahim, M. H. (2000): A Classroom Use of the Geometer’s Sketchpad in a Mathematics Pre-Service Teacher Education program, In A. Rogerson (Ed.), Proceedings of the International Conference on Mathematics Education into the 21st Century: Mathematics For Living.
Schwartz, J. & Yerushalmy, M. (1985). The Geometric Supposers. Pleasantville, New York: Sunburst Communication.
Wolfram Research, Inc. (1989). Mathematica[computer software]. Champaign, IL: Steven Wolfram.