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 摘要臆測是知識產生的起源，也是數學發現的原動力。本研究旨在探討國小高年級學童在兩兩一組的合作情境下，如何影響幾何臆測的品質與新角度想法。前導研究進行合作與個人組共計六位學童的幾何臆測實驗，藉以預試受試者選取、分組、材料難度、實驗設計，以及資料分析等是否恰當，結果指出為平衡個人組在接收訊息上的弱勢，將於正式研究中提供個人組另一份臆測範本作參考，並以輪流發表取代任意發表機制以減少主導性較強的參與者使雙方想法固著，且正式實驗題目從前導研究中的五題選擇同質性較高的三題，最後臆測命題的分析方式也由新角度、修正型與領航型臆測改為高品質臆測表現狀況與該臆測所屬的類型數。正式研究安排合作組與個人組各8組，共計24 人，每題分兩階段進行，階段一個別受測，階段二合作組成員輪流提出自己的臆測並被鼓勵相互討論，個人組則由主試者提供臆測範例做參考。結果發現合作確實能提高臆測命題的總數與正確率，兩組於階段二皆顯著進步，且合作組進步幅度較大。同時合作組也能產生較多的新角度小類型數，出現更多元面向的命題。高品質臆測數量的表現上第二階段顯著高於第一階段，但合作與否無差異。以高品質臆測命題的百分比作為產生高品質臆測命題的效益指標，則兩組於第二階段都較第一階段表現差，且合作在高品質率上表現得較個人組差，顯示即使兩組在兩階段的高品質命題數量上有增加，但在效益上卻無法提升。現今教學現場所能提供的資源與時間有限，合作對於產生較多的命題表現受肯定，但若以產生更高品質的命題，提供個人審慎思考的機會與較多的時間做沉澱反而效益更高。關鍵字：合作;高品質臆測;幾何臆測;新角度臆測
 The Effect of Cooperation on Students’ Geometric Conjectures.AbstractConjectures start the development of knowledge and motivate the mathematic discovery. This study aims to explore the effect of cooperation in pair on the quality and new perspectives from elementary school higher grade students’ geometric conjectures. A pilot study of the experiment on geometric conjectures was conducted by separating six students in two groups, called Cooperation group and Individual group. The purpose of the pilot study was to evaluate the reasonableness regarding the selection, groups, difficulty of the materials, the design of the experiment, and the analyses of data. The result indicates that Individual group has disadvantages in information. In order to mitigate that, a template of conjectures was provided to Individual group as reference in the formal experiment. Moreover, the mechanism to express idea randomly was replaced by the mechanism to express idea in turn, reducing the possibility that a strong participant dominated the ideas between two parties. In addition, in the formal experiment, we chose three problems with higher homogeneity among five problems in the pilot study. The methods to analyze the problems of conjectures have been changed from the conjecture of new perspective, correct-type conjecture, and guiding conjecture to the high quality conjectures and the meaning of adjusting new perspective to the conjectures. In the formal experience, there were 24 students divided into 8 groups for Cooperation groups and Individual groups each. Each problem was conducted in two phases. In phase 1, individual testing was conducted, and in phase 2, the members of Cooperation groups proposed their conjectures by turns and discussions were encouraged. On the other hand, Conjecture templates were provided for Individual groups’ reference. The results indicated that through cooperation, the total amount and accuracy of conjecture proposition of both groups, especially Cooperation groups, were enhanced significantly in phase 2. Meanwhile, more types of new perspective were generated in Cooperation groups, resulting in diversified proposition. Although the amount of high quality conjectures was more in phase 2 than in phase 1 showing no different on the effect of cooperation, the efficiency was not enhanced. Currently, the resources and times available in teaching venues are limited. The effect of cooperation regarding the generation of proposition is positive. However, the opportunities and times for individuals to think carefully and wisely will be beneficial to generate higher quality of proposition.Keywords: Cooperation; High Quality Conjecture; Geometric Conjectures;New Perspective Conjecture
 目 次緒論…………………………………….…………...……………..…...….1幾何臆測的意涵……………….……..………..….......…….............…2 幾何臆測在國小課程所扮演的角色……………......……….……..…13合作的意涵與相關實徵研究….……………………….……………...15合作在數學相關實徵研究上的應用………………………………….18前導研究………..………………...……..……………...………………...25方法…………….……………..……….…………............…….….…...25 結果與討論……..…………..………..……..…….…………..……......34正式研究……………………………….……………........................…....45方法…………….……………..……….…………..….…….............… 45 結果與討論……..…………..………..……..…….……………..…......56綜合討論…………..…………..…..……..…….…………........................75參考文獻………………………………………………………………….85附錄………………………………………………………..….…………..91
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 1 國小班級分組合作學習之研究 2 臺灣省高級職業學校合作學習教學法實驗研究 3 合作學習應用在國小數學教學之探究 4 合作學習在國小數學低成就學生補救教學實施成效之研究 5 空中大學學生學習行為與學習困擾之研究 6 社會互動與數學知識之建構:一個國小三年級數學教室之俗民誌研究 7 合作學習應用於國小三年級數學領域學習成效之研究 8 數學科建構教室中班級文化之創塑 9 小學高年級教師實施討論式數學教學之行動研究 10 國中數學教師試行合作學習教學法之行動研究 11 國二數學科因式分解單元實踐合作學習之行動研究 12 數學對話促進國一學生數學理解之個案研究 13 國小教師實踐討論式數學教學之協同行動研究 14 數學臆測 15 不同推理能力學生猜測與檢驗歷程之探討

 1 林宜諄，2005，遠見雜誌2005企業社會責任大調查啟示，《國際投資季刊》，第24期。 2 甯自強（1993）。國小數學科新課程的精神及改革動向──由建構主義的觀點來看。科學教育學刊，1（1），101-108。 3 沈中華、張元，2008，企業的社會責任行為可以改善財務績效嗎？—以英國FTSE社會責任指數為例，經濟論文，36 (3)：339-385。 4 陳淑敏（1995）。Vygotsky最近發展區概念內涵的探討。屏東師院學報，8，503-526。 5 林緯倫、連韻文（2001）。如何能發現隱藏的規則？從科學資優生表現的特色，探索提升規則發現能力的方法。科學教育學刊，9（3），299-322。 6 吳庭瑜、吳明樺、洪瑞雲（1998）。合作學習、解釋即發問架構提示對歸納推理表現之影響。中華心理學刊，40，117-136。 7 潘景華，2004，新觀念：企業永續發展與社會責任型投資，證交資料月刊，501。 8 黃劭彥、吳東憲、紀怡如，2009，企業網站環境會計資訊揭露影響因素之研究，會計與公司治理，6 (1)：1-30。 9 陳建成、陳建佑，2009，綠色供應鏈管理影響因素之初探性研究，中華管理評論，12 (2)。 10 翁望回、黃俊英、劉水深，1988，企業正當性之實證研究-社會責任的觀點，管理評論，153-172。 11 林惠玲，1982，台灣地區大規模企業之定價行為，企銀季刊，第5卷第4期：113-131。

 1 黃凡的政治小說 2 學前發展遲緩視障幼兒學習定向行動技能之成效探討 3 結合時間粒度之混合序列樣式探勘 4 針對學術社群中論文、關鍵字與作者的新排行模型 5 科學語言遊戲對燃燒之迷思概念改變的研究 6 乳酸菌經由調控NF –κB活化作用而抑制人類腸癌細胞株介白素-8之表現 7 具有共用特質的多製造細胞工場之機器指派 8 以信號特徵值為基礎之極微小基地台節能與降低干擾研究 9 介 / Inter．facing --- 探討社會框架作用於自我與衣著之間 10 國民小學社會學習領域創新教學之研究 〜以六上課程為例〜 11 以區域物件化分類和像元基礎分類在萬大水庫崩塌地影像之實證 12 考慮量測誤差下的製程能力之評估 13 核仁磷酸蛋白突變之基因嵌入小鼠的產製與表現型分析 14 E化市場導向、品牌行銷對經營績效影響之研究 15 國中輔導教師人格特質、自我照顧與專業承諾之相關研究

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