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研究生:曾靜怡
研究生(外文):Tzeng, Chin-Yi
論文名稱:合作對國小學童幾何臆測之影響
論文名稱(外文):The Effect of Cooperation on Students’ Geometric Conjectures.
指導教授:吳昭容吳昭容引用關係
指導教授(外文):Chao-Jung Wu
口試委員:吳毓瑩鄭英豪
口試委員(外文):Yuh-Yin WuYing-Hao Cheng
口試日期:2011-09-07
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北教育大學
系所名稱:心理與諮商學系碩士班
學門:社會及行為科學學門
學類:心理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:122
中文關鍵詞:合作高品質臆測幾何臆測新角度臆測
外文關鍵詞:CooperationHigh Quality ConjectureGeometric ConjecturesNew Perspective Conjecture
相關次數:
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摘要

臆測是知識產生的起源,也是數學發現的原動力。本研究旨在探討國小高年級學童在兩兩一組的合作情境下,如何影響幾何臆測的品質與新角度想法。前導研究進行合作與個人組共計六位學童的幾何臆測實驗,藉以預試受試者選取、分組、材料難度、實驗設計,以及資料分析等是否恰當,結果指出為平衡個人組在接收訊息上的弱勢,將於正式研究中提供個人組另一份臆測範本作參考,並以輪流發表取代任意發表機制以減少主導性較強的參與者使雙方想法固著,且正式實驗題目從前導研究中的五題選擇同質性較高的三題,最後臆測命題的分析方式也由新角度、修正型與領航型臆測改為高品質臆測表現狀況與該臆測所屬的類型數。正式研究安排合作組與個人組各8組,共計24 人,每題分兩階段進行,階段一個別受測,階段二合作組成員輪流提出自己的臆測並被鼓勵相互討論,個人組則由主試者提供臆測範例做參考。結果發現合作確實能提高臆測命題的總數與正確率,兩組於階段二皆顯著進步,且合作組進步幅度較大。同時合作組也能產生較多的新角度小類型數,出現更多元面向的命題。高品質臆測數量的表現上第二階段顯著高於第一階段,但合作與否無差異。以高品質臆測命題的百分比作為產生高品質臆測命題的效益指標,則兩組於第二階段都較第一階段表現差,且合作在高品質率上表現得較個人組差,顯示即使兩組在兩階段的高品質命題數量上有增加,但在效益上卻無法提升。現今教學現場所能提供的資源與時間有限,合作對於產生較多的命題表現受肯定,但若以產生更高品質的命題,提供個人審慎思考的機會與較多的時間做沉澱反而效益更高。





關鍵字:合作;高品質臆測;幾何臆測;新角度臆測

The Effect of Cooperation on Students’ Geometric Conjectures.



Abstract


Conjectures start the development of knowledge and motivate the mathematic discovery. This study aims to explore the effect of cooperation in pair on the quality and new perspectives from elementary school higher grade students’ geometric conjectures. A pilot study of the experiment on geometric conjectures was conducted by separating six students in two groups, called Cooperation group and Individual group. The purpose of the pilot study was to evaluate the reasonableness regarding the selection, groups, difficulty of the materials, the design of the experiment, and the analyses of data. The result indicates that Individual group has disadvantages in information. In order to mitigate that, a template of conjectures was provided to Individual group as reference in the formal experiment. Moreover, the mechanism to express idea randomly was replaced by the mechanism to express idea in turn, reducing the possibility that a strong participant dominated the ideas between two parties. In addition, in the formal experiment, we chose three problems with higher homogeneity among five problems in the pilot study. The methods to analyze the problems of conjectures have been changed from the conjecture of new perspective, correct-type conjecture, and guiding conjecture to the high quality conjectures and the meaning of adjusting new perspective to the conjectures. In the formal experience, there were 24 students divided into 8 groups for Cooperation groups and Individual groups each. Each problem was conducted in two phases. In phase 1, individual testing was conducted, and in phase 2, the members of Cooperation groups proposed their conjectures by turns and discussions were encouraged. On the other hand, Conjecture templates were provided for Individual groups’ reference. The results indicated that through cooperation, the total amount and accuracy of conjecture proposition of both groups, especially Cooperation groups, were enhanced significantly in phase 2. Meanwhile, more types of new perspective were generated in Cooperation groups, resulting in diversified proposition. Although the amount of high quality conjectures was more in phase 2 than in phase 1 showing no different on the effect of cooperation, the efficiency was not enhanced. Currently, the resources and times available in teaching venues are limited. The effect of cooperation regarding the generation of proposition is positive. However, the opportunities and times for individuals to think carefully and wisely will be beneficial to generate higher quality of proposition.

Keywords: Cooperation; High Quality Conjecture; Geometric Conjectures;
New Perspective Conjecture




目 次
緒論…………………………………….…………...……………..…...….1
幾何臆測的意涵……………….……..………..….......…….............…2
幾何臆測在國小課程所扮演的角色……………......……….……..…13
合作的意涵與相關實徵研究….……………………….……………...15
合作在數學相關實徵研究上的應用………………………………….18
前導研究………..………………...……..……………...………………...25
方法…………….……………..……….…………............…….….…...25
結果與討論……..…………..………..……..…….…………..……......34
正式研究……………………………….……………........................…....45
方法…………….……………..……….…………..….…….............… 45 結果與討論……..…………..………..……..…….……………..…......56
綜合討論…………..…………..…..……..…….…………........................75
參考文獻………………………………………………………………….85
附錄………………………………………………………..….…………..91


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