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研究生:蔡莉莉
研究生(外文):Tsai, Lih-Lih
論文名稱:國小高年級資優生與一般生數學解題表現之比較
論文名稱(外文):The Comparison Between The Gifted And Regular High-Grade Elementary Students About TheirPerformance On Mathematics Problem Solving
指導教授:呂玉琴呂玉琴引用關係
指導教授(外文):Leu, Yuh-Chyn
口試委員:鄭英豪李乙明
口試日期:2012-06-15
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北教育大學
系所名稱:數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:121
中文關鍵詞:國小高年級資優生國小高年級一般生數學學習成就測驗數學解題表現
外文關鍵詞:gifted students of elementary high-gradersregular students of elementary high-gradersmathematics learning achievement testperformance on mathematic problem solving
相關次數:
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本研究旨在比較國小高年級資優生與一般生的數學解題表現。研究對象為國小高年級資優生144人、一般生150人。研究工具為含數、量、形各8題的數學學習成就測驗。該測驗的 Cronbach α 係數為0.82;在效度方面具有測驗內容證據、反應過程證據、內在結構證據及聚斂性證據。研究結果如下。
ㄧ、資優生與一般生在數學學習成就測驗之相異表現
1. 資優生明顯的比一般生較能掌握數學知識並有效地統整題目中所有條件的關聯性、具有較佳的空間概念及後設認知能力。
2. 資優生和一般生都具有不錯的靈活思維能力及邏輯推理能力,但資優生的表現明顯優於一般生。
3. 資優生和一般生對於解與日常生活經驗相關的數學題目都有良好的表現,但資優生的表現明顯優於一般生。
4. 資優生和一般生對應用「因數概念」解題的表現皆感困難,但資優生的表現明顯沒有一般生那麼差。
5. 資優生和一般生同樣都受到隱藏模式所影響,但對資優生的影響明顯低於一般生。
二、資優生與一般生在數學學習成就測驗之相同表現
1. 資優生與一般生對於應用「異分母分數的加法運算」來解題,皆有良好的解題表現。
2. 資優生與一般生解需要「單位量轉換」的小數除法問題的解題表現皆不盡理想。
3. 資優生與一般生對於需要同時掌握「長度測量單位變化」與「不同維度的單位量關係」的解題表現同感困難。
最後,根據研究結果,對教師數學教學及未來研究方向提出建議。

The purpose is to compare the performance on solving mathematics problems between the 5th and 6th gifted students and regular students. The research subjects are 144 gifted students and 150 regular students of high-graders. The research tool is a mathematics learning achievement test on the concepts on numbers, quantity and shaps, with 8 questions for each concept. The coefficient of Cronbach α for this test is 0.82. As for the validity, it satisfies test content evidence, response progress evidence, internal structure evidence and convergent evidence. The results are:
1. Areas where the gifted students and regular students have difference performance
(1)The gifted students are noticeably better at grasping mathematical knowledge and integrating effectively the relationship among all the conditions stated in the problem and they have better spatial concept and metacognition ability.
(2)Both gifted students and regular students have flexible thinking ability and logic/deduction ability but gifted students have better performance than regular students.
(3)Both gifted students and regular students are good at solving mathematic problems related to the life experiences but gifted students have better performance than regular students.
(4)Both gifted students and regular students have difficulty in using the concept of factor to solve problems but gifted students don’t perform as poorly as regular students.
(5)Both gifted students and regular students are influenced by implicit model but the effects are less obvious for the gifted students.
2. Areas where the gifted students and regular students have similar performance
(1)Both gifted students and regular students are good performance on using “the additive operations on fractions with different denominators” to solve the problems.
(2)Both gifted students and regular students do not performance well on using “transfer between unit quantities” to solve problems on decimal division.
(3)Both gifted students and regular students have difficulty in solving problems that require students to handle the concepts of “change in the unit of length measurement” and “unit relationship between different dimensions”.
According to the results, some suggestions are proposed for mathematic teaching and further research direction.


目 錄

第一章 緒論 1
第一節 研究背景與研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 3
第三節 名詞釋義 3
第二章 文獻探討 5
第一節 資優生的數學解題特質 5
第二節 「數」向度課程架構、能力指標及學生解題表現 15
第三節 「量」向度課程架構、能力指標及學生解題表現 27
第四節 「形」向度課程架構、能力指標及學生解題表現 40
第三章 研究方法 51
第一節 研究架構 51
第二節 研究工具 52
第三節 研究對象 65
第四節 研究程序 65
第五節 資料處理 67
第四章 結果與討論 69
第一節 資優生與一般生在「數」向度表現之異同 69
第二節 資優生與一般生在「量」向度表現之異同 82
第三節 資優生與一般生在「形」向度表現之異同 96
第五章 結論與建議 111
第一節 結論 111
第二節 建議 113
參考文獻 117
中文部份 117
西文部份 121



表 次

表2-2-1 92課綱「整數」高年級分年能力指標 16
表2-2-2 92課綱「分數」高年級分年能力指標 20
表2-2-3 92課綱「小數」高年級分年能力指標 25
表2-3-1 92課綱「長度與面積」高年級分年能力指標 28
表2-3-2 92課綱「體積」高年級分年能力指標 33
表2-3-3 92程要「容量」高年級分年能力指標 36
表2-3-4 92課綱「重量」高年級分年能力指標 37
表2-3-5 92課綱「時間與速率」高年級分年能力指標 38
表2-4-1 92課綱「平面圖形」高年級分年能力指標 42
表2-4-2 92課綱「立體圖形」高年級分年能力指標 47
表3-2-1 選取「數」向度試題依據 55
表3-2-2 選取「量」向度試題依據 56
表3-2-3 選取「形」向度試題依據 57
表3-2-4 「數」向度試題所對應之數學能力、解題關鍵、錯誤類型 58
表3-2-5 「量」向度試題所對應之數學能力、解題關鍵、錯誤類型 60
表3-2-6 「形」向度試題所對應之數學能力、解題關鍵、錯誤類型 62
表3-2-7 高年級一般生(N=150)數學學習成就測驗試題分析表 64



圖 次

圖2-1-1 大水塔 7
圖2-1-2 小黑點鋪成的三角形 10
圖2-1-3 立體組合視圖 13
圖2-2-1 「數」向度課程教材結構 15
圖2-2-2 忽略給定的單位量 21
圖2-2-3 未能釐清單位量 21
圖2-2-4 受分子影響的解題表現 22
圖2-2-5 受分母影響的解題表現 23
圖2-3-1 「量」向度課程教材架構 28
圖2-3-2 四邊形「等底同高」圖 29
圖2-3-3 面積測量圖 31
圖2-3-4 等腰梯形 31
圖2-3-5 體積保留概念說明圖 33
圖2-3-6 體積保留概念說明圖 33
圖2-3-7 體積單位量的點數圖 34
圖2-3-8 木製無蓋收納箱 35
圖2-3-9 重量保留概念圖 37
圖2-3-10 重量測量推理圖 38
圖2-4-1 「形」向度課程教材結構 41
圖2-4-2 線對稱圖形辨識圖 45
圖2-4-3 找出對稱軸 45
圖2-4-4 線對稱圖形 46
圖2-4-5 線對稱關係圖 46
圖2-4-6 空間展開圖 46
圖2-4-7 挖去一個小立方體後之立體圖形 48
圖2-4-8 放球的箱子 48
圖2-4-9 切成8個完全相同的小長方體 49
圖2-4-10 積木點數圖 49
圖2-4-11 解題算式圖 50
圖2-4-12 正方體盒子 50
圖3-1-1 研究架構 51
圖3-4-1 研究流程圖 66
圖4-3-1 九邊形切割三角形 105


中文部份
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西文部份
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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