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研究生:劉韋助
研究生(外文):Wei-Chu Liu
論文名稱:運用查核矩陣循序搜尋之反覆解碼演算法
論文名稱(外文):A New Iterative Decoding Algorithm by Using the Parity Check Matrix with Sequential Search
指導教授:馬尚智
口試委員:王佳盈李世凱劉玉蓀
口試日期:2012-07-02
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北科技大學
系所名稱:電機工程系所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2012
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:34
中文關鍵詞:線性區段碼里得米勒碼反覆式解碼
外文關鍵詞:linear block codeReed-Muller codeiterative decoding
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里德穆勒碼屬於線性區塊碼的一種,具有簡單及豐富的結構特性。其解碼方式可使用籬柵架構,從而利用維特比演算法得出最佳軟式決策。但在碼字長度增加的狀況下,籬柵的複雜度會大幅增加,造成在使用維特比演算法做軟式決策時,會變得既浪費空間且沒有效率。本論文提出一種新的解碼演算法,透過對碼字的等量分段切割與排序,利用反覆循序搜尋的方式,找出最佳的碼字。根據模擬結果顯示,運用此方法可大幅降低複雜度,同時其錯誤率能趨近最佳軟式決策。

Reed-Muller code is a linear block code with simple and rich structural properties. By applying the Viterbi algorithm to the trellis for a linear block code, maximum likelihood (ML) decoding can be performed .However, the trellis becoming complex when the codeword length of linear block code increasing, causes waste of spaces and low efficiency by using soft decision with Viterbi algorithm. The thesis propose a new decoding algorithm by sorting and splitting codeword equally, searching iteratively and find the best codeword. According to the simulation result, this method can reduce complexity and the error rate is similar to soft decision.

目 錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vi

第一章 序論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 研究方法 1
1.3 研究動機與目的 2

第二章 區段碼原理及其架構介紹 3
2.1冗餘位元 3
2.1.1 距離概念 4
2.1.2 硬式與軟式決策碼 5
2.1.3 Viterbi演算法 6
2.2 線性區段碼 8
2.3 Reed-Muller碼介紹 10

第三章 循序搜尋之反覆解碼演算法 14
3.1 簡介 14
3.2 循序搜尋演算流程 15
3.3 運用演算法執行RM(2,4) 17

第四章 模擬結果 24
4.1 延伸碼字長度模擬RM(3,5)-(32,26,4) 24
4.2 延伸碼字長度模擬RM(4,6)-(64,57,4) 26
4.2.1 複雜度比較 27
4.3 最小距離(dmin)及搜尋次數影響 28
4.3.1 模擬RM(2,5)-(32,16,8) 28
4.3.2 錯誤率RM(2,5)、 RM(3,6)及RM(4,7)比較 30

第五章 結論 32
參考文獻 33

[1]L. R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, and J. Raviv, “Optimal decoding of Linear Codes for minimizing symbol error rate,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, 1974.
[2]A. Lafourcade, “Optimal sectionalization of a trellis,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, pp. 689-703, 1996.
[3]G. D. Forney, Jr., “The Viterbi algorithm,” Proc. IEEE, vol. 61, pp. 268-278. Mar. 1973.
[4]H.T. Moorthy, Shu Lin, T. Kasami, “Soft-Decision Decoding of Binary Linear Block Codes Based on an Iterative Search Algorithm,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp. 714-729, 1998.
[5]N. Seshadri, C.-E.W. Sundberg, “List Viterbi decoding algorithms with applications,” IEEE Trans. on communications, vol. 42, pp. 313-323, 1994.
[6]R.M. Pyndiah, “Near-optimum decoding of product codes: block turbo codes,” IEEE Trans. on communications, vol. 46, pp. 1003-1010, 1998.
[7]Shang-Chih Ma, Chao-Yi Kuo, “A New Iterative Trellis Decoding Method for Block Codes,” Wireless and Mobile Communications, 2007. ICWMC ''07. Third International Conference on, pp. 29, 2007
[8]T. Fujiwara, H. Yamamoto,T. Kasami, Shu Lin, “A trellis-based recursive maximum-likelihood decoding algorithm for binary linear block codes” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, pp. 1030-1040, 1997.
[9]J. K. Wolf, “Efficient maximum likelihood decoding on linear block codes using a trellis,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-24, pp. 76-80, Jan. 1978.
[10]G. D. Forney, Jr., “Codes on graphs: Normal realizations,” IEEE Trans. Inform.Theory, vol. 47, pp. 520–548, Feb. 2001.
[11]F. Kschischang and V. Sorokine, “On the trellis structure of block codes,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 41, no. 6, pp. 1924-1937, Nov. 1995.
[12]Y. Berger and Y. Be''ery, “The twisted squaring construction, trellis complexity, and generalized weights of BCH and QR codes,”IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, pp. 1817-1827, Nov. 1996.
[13]I. Dumer, “Soft-decision decoding of Reed-Muller codes: a simplified algorithm,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 52, pp. 954-963, Mar. 2006.


QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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