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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡至倫
研究生(外文):Tsai Jr-Luen
論文名稱:應用光纖光柵感測器量測結構溫度與應變動態響應
論文名稱(外文):Simultaneous measurements of thermal cycles and random vibration using fiber Bragg grating sensors
指導教授:何旭川
口試委員:陳永樹馬劍清
口試日期:2012-7-25
學位類別:碩士
校院名稱:元智大學
系所名稱:機械工程學系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:100
語文別:中文
論文頁數:150
中文關鍵詞:光纖光柵光濾波器光強度隨機振動熱循環
外文關鍵詞:thermal cyclingfiber Bragg gratingrandom vibrationoptical filterlight intensity
相關次數:
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光纖光柵承受機械應變與溫度變化所產生之反射波長偏移,可用於量測結構應力、應變、位移、溫度、振動與壓力等物理量。本文以光纖光柵結合光濾波器與光偵測器,將光纖光柵反射光波長偏移轉換為光強度電壓,用於量測結構動態變化。以自由振動實驗校正光強度電壓與應變關係,並於各個定溫下校正光強度電壓與溫度關係。利用校正結果量測懸臂樑結構承受隨機振動之應變變化與熱循環之溫度變化,將量測結果分別與應變規及熱電偶比較,驗證量測之準確性。最後將懸臂樑試片上下表面中央區域分別黏上相同反射光波長之光纖光柵,以相同實驗方法校正光強度電壓與溫度、應變關係。利用校正結果量測懸臂樑結構同時承受隨機振動與熱循環狀態下之應變變化與溫度變化。
Basing on the shift of Bragg wavelength, fiber Bragg grating sensors (FBG) have been developed to measure a variety of physical parameters such as stress, strain, displacement, temperature, vibration and pressure. In order to measure the dynamic responses, the FBG was incorporated with the optical filter and photo detector to convert the shift of Bragg wavelength to a change of light intensity. The relationship between the temperature change and light intensity was calibrated in a thermal chamber, while the relationship between the mechanical strain and light intensity was calibrated using free vibration test. In the experimental test, a cantilever beam was subjected to thermal cycling and random vibration at the same time. Two FBG sensors were attached on the top and bottom surface of the test specimen to measure the temperature change and mechanical strain simultaneously. The measuring results from the FBG sensors were compared with the strain gauge and thermal couple. Good agreement demonstrates that FBG sensors are capable of measuring the dynamic responses of temperature change and mechanical strain.
書名頁 i
口試論文審定書授權書 iv
授權書 v
中文摘要 vi
英文摘要 vii
致謝 viii
目錄 viiiX
表目錄 viii
圖目錄 viiiV
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 文獻回顧 2
1.3 研究方法及內容 4
第二章 光纖光柵原理與特性 6
2.1 光纖光柵原理 6
2.2 光纖光柵的分類與特性 7
2.3 布拉格條件(Bragg Condition) 8
2.4 短週期光纖光柵(FBG) 9
2.4.1 機械應變產生光柵反射波長之偏移 10
2.4.2 溫度產生光柵反射波長之偏移 11
2.4.3 應變加溫度產生光柵反射波長之偏移 14
2.5 光纖光柵反射波長實驗驗證 14
第三章 光纖光柵反射光強度與應變及溫度之關係 16
3.1 感測原理 16
3.2 實驗方法與設備 17
3.3 光強度與溫度變化關係 20
3.4 光強度與機械應變關係 22
第四章 結構動態溫度與應變量測 25
4.1熱循環實驗溫度量測 25
4.2 懸臂樑基座隨機振動量測 27
第五章 應用光纖光柵同步量測溫度與應變之動態變化 31
5.1 雙光纖光柵同時量測動態溫度與機械應變之感測原理 31
5.2溫度變化與雙光纖光柵反射光強度變化關係 34
5.3 彎曲應變與雙光纖光柵反射光強度變化關係 36
5.4雙光纖光柵量測熱循環實驗之溫度變化 39
5.5雙光纖光柵測量隨機振動之應變。 40
5.6 應用雙光纖光柵同時量測動態溫度與基座激振響應 42
第六章 50
參考文獻 52
簡 歷 150

表目錄
表2.1 懸臂樑試片尺寸及材料性質 55
表2.2 單模石英光纖材料性質 55
表2.3 光纖光柵承受機械應變反射波長偏移理論計算eq(2.14)與實驗量測之比較 56
表2.4光纖光柵溫度變化所產生之反射波長偏移理論計算eq(2.23)與實驗量測之比較 56
表3.1 不同溫度下之絕對光強度電壓 57
表4.1 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 57
表4.2 升降溫速率30℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 57
表4.3 升降溫速率40℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 58
表4.4 兩次隨機振動在四個不同時段光纖光柵量測所得應變峰值與應變規比較之平均誤差 58
表5.1 懸臂樑試片不同溫度量測所得上下表面光柵反射光強度電壓 58
表5.2懸臂樑試片不同溫度量測所得上下表面光柵反射光強度電壓 59
表5.3 溫度變化ΔT與上下表面光柵反射光強度電壓變化平均值(〖ΔV〗_1+〖ΔV〗_2)/2之關係 60
表5.4 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 61
表5.5 升降溫速率20℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 61
表5.6 升降溫速率40℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得最低與最高溫度比較 61
表5.7兩次隨機振動在兩個不同時段光纖光柵量測所得應變峰值與應變規比較之平均誤差 62
表5.8四種不同升降溫速率與隨機振動光纖光柵量測所得溫度值與熱電偶量測值之平均誤差 62
表5.9四種不同升降溫速率與隨機振動光纖光柵量測所得應變峰值與應變規量測值之平均誤差 62

圖目錄
圖2.1 單模光纖基本結構 63
圖2.2 短週期光纖光柵之反射與穿透 63
圖2.3光在光纖心蕊波傳(a)短週期光纖光柵 (b)長週期光纖光柵 64
圖2.4 光纖光柵反射波長偏移量與機械應變之關係 65
圖2.5 光纖光柵反射波長偏移量與溫度變化之關係 65
圖3.1 濾波器過濾後之光譜 66
圖3.2 感測光路 66
圖3.3 短週期光纖光柵之反射光波 67
圖3.4 不鏽鋼試片 67
圖3.5 寬頻光源輸出光譜 68
圖3.6 FAZTEC型號ASE1550A之寬頻光源 68
圖3.7 濾波器 69
圖3.8 光循環器 (Optical Circulator) 69
圖3.9 光偵測器(Photodector) 70
圖3.10資料擷取器(Data Acquisition System) 70
圖3.11 資料擷取器模組由右至做為電壓量測模組(NI 9239)、應變規模組(NI 9237)、熱電偶模組(NI 9211) 71
圖3.12應變規(Strain Gage) 71
圖3.13高度規 72
圖3.14真空烘箱(YSC DOV40) 72
圖3.15光譜儀(Optical Spectrum Analyzer) 73
圖3.16等均溫快速溫變試驗機 (TSR-A4) 73
圖3.17高加速壽命試驗機(HALT) 74
圖3.18室溫17.88℃熱電偶訊號 74
圖3.19室溫17.88℃光強度初始電壓 75
圖3.20溫度48.19℃熱電偶訊號 75
圖3.21溫度48.19℃光強度初始電壓 76
圖3.22光強度電壓差ΔV與溫度差ΔT關係圖 76
圖3.23初始光強度電壓 77
圖3.24初始位移16mm自由振動之光強度電壓變化 77
圖3.25初始位移16mm自由振動之應變規變化 78
圖3.26初始位移12mm自由振動之光強度電壓變化 78
圖3.27初始位移12mm自由振動之應變規變化 79
圖3.28初始位移16mm自由振動之光電壓差ΔV 79
圖3.29初始位移12mm自由振動之光電壓差ΔV 80
圖3.30光電壓變化量ΔV與應變關係圖 80
圖4.1 熱循環實驗設定之週期性溫度變化 81
圖4.2不鏽鋼試片置於等均溫快速變溫試驗機(TSR-A4)烤箱 81
圖4.3熱循環實驗光纖光柵反射光強度初始電壓 82
圖4.4熱循環實驗熱電偶量測之初始溫度 82
圖4.5 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗光柵反射光強度電壓 83
圖4.6 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得溫度變化之比較 83
圖4.7升降溫速率30℃/min.熱循環實驗光柵反射光強度電壓 84
圖4.8升降溫速率30℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得溫度變化之比較 84
圖4.9 升降溫速率40℃/min.熱循環實驗光柵反射光強度電壓 85
圖4.10 升降溫速率40℃/min.熱循環實驗光纖光柵與熱電偶量測所得溫度變化之比較 85
圖4.11 懸臂樑試片固定於高加速壽命試驗機(HALT)振動試驗平台 86
圖4.12 隨機振動強度20Grms黏貼於振動機平台加速規量測所得之時域訊號 86
圖4.13 隨機振動強度20Grms黏貼於懸臂樑試片加速規量測所得之時域訊號 87
圖4.14 隨機振動強度20Grms黏貼於懸臂樑試片應變規量測所得之時域訊號 87
圖4.15 隨機振動強度20Grms黏貼於懸臂樑試片之光纖光柵反射光強度電壓時域訊號 88
圖4.16 隨機振動強度20Grms振動機平台加速規時域訊號以快速傅立葉轉換之頻譜響應 88
圖4.17 隨機振動強度20Grms懸臂樑試片加速規時域訊號以快速傅立葉轉換之頻譜響應 89
圖4.18 隨機振動強度20Grms懸臂樑試片應變規時域訊號以快速傅立葉轉換之頻譜響應 89
圖4.19 隨機振動強度20Grms懸臂樑試片光纖光柵反射光強度電壓時域訊號以快速傅立葉轉換之頻譜響應 90
圖4.20 隨機振動實驗初始光強度電壓V0 90
圖4.21 隨機振動實驗振動強度20Grms四個不同時段光纖光柵反射光強度電壓 92
圖4.22隨機振動實驗振動強度20Grms四個不同時段光纖光柵與應變規量測所得之比較 94
圖4.23 隨機振動實驗振動強度40Grms四個不同時段光纖光柵反射光強度電壓 96
圖4.24隨機振動實驗振動強度40Grms四個不同時段光纖光柵與應變規量測所得之比較 98
圖5.1 雙光纖光柵感測光路圖 99
圖5.2 室溫26.29℃熱電偶量測之溫度 99
圖5.3 室溫26.29℃懸臂樑量測上表面光纖光柵反射光強度電壓 100
圖5.4 室溫26.29℃懸臂樑量測下表面光纖光柵反射光強度電壓 100
圖5.5 溫度51.09℃熱電偶量測之溫度 101
圖5.6 溫度51.09℃懸臂樑量測上表面光纖光柵反射光強度電壓 101
圖5.7 溫度51.09℃懸臂樑量測下表面光纖光柵反射光強度電壓 102
圖5.8 溫度變化ΔT與上下表面光纖光柵反射光強度電壓變化平均值(〖ΔV〗_1+〖ΔV〗_2)/2之關係曲線 102
圖5.9 溫度20.5℃上表面光柵反射光強度初始電壓 103
圖5.10 溫度20.5℃下表面光柵反射光強度初始電壓 103
圖5.11溫度20.5℃熱電偶量測之溫度 104
圖5.12 高度規施予懸臂樑自由端向上之初始位移 104
圖5.13 溫度20.5℃自由端初始位移向上16mm懸臂樑自由振動應變規量測所得之彎曲應變 105
圖5.14 溫度20.5℃自由端初始位移向上16mm懸臂樑自由振動上表面光柵反射光強度電壓V1 105
圖5.15 溫度20.5℃自由端初始位移向上16mm懸臂樑自由振動下表面光柵反射光強度電壓V2 106
圖5.16溫度20.5℃自由端初始位移向下16mm懸臂樑自由振動應變規量測所得之彎曲應變 106
圖5.17 溫度20.5℃自由端初始位移向下16mm懸臂樑自由振動上表面光柵反射光強度電壓V1 107
圖5.18 溫度20.5℃自由端初始位移向下16mm懸臂樑自由振動下表面光柵反射光強度電壓V2 107
圖5.19 環境溫度20.5℃懸臂樑彎曲應變με與上下表面光柵反射光強度電壓變化(〖ΔV〗_1-〖ΔV〗_2)/2關係曲線 108
圖5.20 環境溫度10.8℃懸臂樑彎曲應變με與上下表面光柵反射光強度電壓變化(〖ΔV〗_1-〖ΔV〗_2)/2關係曲線 108
圖5.21環境溫度29.5℃懸臂樑彎曲應變με與上下表面光柵反射光強度電壓變化(〖ΔV〗_1-〖ΔV〗_2)/2關係曲線 109
圖5.22 環境溫度40.8℃懸臂樑彎曲應變με與上下表面光柵反射光強度電壓變化(〖ΔV〗_1-〖ΔV〗_2)/2關係曲線 109
圖5.23 環境溫度50.3℃懸臂樑彎曲應變με與上下表面光柵反射光強度電壓變化(〖ΔV〗_1-〖ΔV〗_2)/2關係曲線 110
圖5.24 彎曲應變與光強度電壓變化線性關係式之斜率C與溫度T關係曲線 110
圖5.25熱循環實驗設定之溫度變化曲線 111
圖5.26 熱電偶量測初始溫度 111
圖5.27 熱循環實驗上表面光柵反射光強度初始電壓V01 112
圖5.28 熱循環實驗下表面光柵反射光強度初始電壓V02 112
圖5.29 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗上表面光柵反射光強度電壓V1 113
圖5.30 升降溫速率10℃/min.熱循環實驗上表面光柵反射光強度電壓V2 113
圖5.31升降溫速率10℃/min.熱循環實驗雙光纖光柵量測所得溫度變化與熱電偶量測值之比較 114
圖5.32升降溫速率20℃/min.熱循環實驗上表面光柵反射光強度電壓V1 114
圖5.33升降溫速率20℃/min.熱循環實驗下表面光柵反射光強度電壓V2 115
圖5.34升降溫速率20℃/min.熱循環實驗雙光纖光柵量測所得溫度變化與熱電偶量測值之比較 115
圖5.35升降溫速率40℃/min.熱循環實驗上表面光柵反射光強度電壓V1 116
圖5.36升降溫速率40℃/min.熱循環實驗下表面光柵反射光強度電壓V1 116
圖5.37升降溫速率40℃/min.熱循環實驗雙光纖光柵量測所得溫度變化與熱電偶量測值之比較 117
圖5.38 隨機振動實驗室片溫度 117
圖5.39 隨機振動實驗上表面光柵反射光強度初始電壓V01 118
圖5.40 隨機振動實驗下表面光柵反射光強度初始電壓V02 118
圖5.41隨機振動強度(20Grms)0~0.25秒上表面光柵反射 119
圖5.42隨機振動強度(20Grms)5~5.25秒上表面光柵反射 119
圖5.43隨機振動強度(20Grms)0~0.25秒下表面光柵反射 120
圖5.44隨機振動強度(20Grms)5~5.25秒下表面光柵反射 120
圖5.45隨機振動強度(20Grms)0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 121
圖5.46隨機振動強度(20Grms)5~5.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 121
圖5.47隨機振動強度(40Grms)0~0.25秒上表面光柵反射 122
圖5.48隨機振動強度(40Grms)5~5.25秒上表面光柵反射 122
圖5.49隨機振動強度(40Grms)0~0.25秒下表面光柵反射 123
圖5.50隨機振動強度(40Grms)5~5.25秒下表面光柵反射 123
圖5.51隨機振動強度(40Grms)0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 124
圖5.52隨機振動強度(40Grms)5~5.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 124
圖5.53雙光纖光柵同步量測隨機振動與熱循環之週期性溫度變化 125
圖5.54 雙光纖光柵同步量測隨機振動與熱循環上表面光柵反射光強度初始電壓V01 125
圖5.55 雙光纖光柵同步量測隨機振動與熱循環下表面光柵反射光強度初始電壓V02 126
圖5.56雙光纖光柵同步量測隨機振動與熱循環試片溫度T0 126
圖5.57升降溫速率15℃/min.熱循環與隨機振動強度20Grms實驗以每2000點過濾為1點之上表面光柵反射光強度電壓V1 127
圖5.58升降溫速率15℃/min.熱循環與隨機振動強度20Grms實驗以每2000點過濾為1點之下表面光柵反射光強度電壓V2 127
圖5.59熱電偶量測之溫度變化循環 128
圖5.60 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗0~0.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 128
圖5.61 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗0~0.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 129
圖5.62 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗100~100.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 129
圖5.63 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗100~100.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 130
圖5.64 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗200~200.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 130
圖5.65 雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗200~200.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 131
圖5.66 升降溫速率(15℃/min.)熱循環與隨機振動強度(20Grms)光纖光柵量測所得與熱電偶量測值之比較 131
圖5.67隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 132
圖5.68隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗100~100.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 132
圖5.69隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗200~200.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 133
圖5.70雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗0~0.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 133
圖5.71雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗0~0.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 134
圖5.72雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗100~100.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 134
圖5.73雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗100~100.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 135
圖5.74雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗200~200.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 135
圖5.75雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(15℃/min.)實驗200~200.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 136
圖5.76 升降溫速率(15℃/min.)熱循環與隨機振動強度(40Grms)光纖光柵量測所得與熱電偶量測值之比較 136
圖5.77隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 137
圖5.78隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗100~100.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 137
圖5.79隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(15℃/min.)熱循環實驗200~200.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 138
圖5.80雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗0~0.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 138
圖5.81雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗0~0.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 139
圖5.82雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗100~100.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 139
圖5.83雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗100~100.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 140
圖5.84雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗200~200.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 140
圖5.85雙光纖光柵量測隨機振動(20Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗200~200.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 141
圖5.86升降溫速率(30℃/min.)熱循環與隨機振動強度(20Grms)光纖光柵量測所得與熱電偶量測值之比較 141
圖5.87隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 142
圖5.88隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗100~100.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 142
圖5.89隨機振動強度(20Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗200~200.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 143
圖5.90升降溫速率30℃/min.熱循環與隨機振動強度40Grms實驗以每2000點過濾為1點之上表面光柵反射光強度電壓V1 143
圖5.91升降溫速率30℃/min.熱循環與隨機振動強度40Grms實驗以每2000點過濾為1點之下表面光柵反射光強度電壓V2 144
圖5.92雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗0~0.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 144
圖5.93雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗0~0.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 145
圖5.94雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗100~100.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 145
圖5.95雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗100~100.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 146
圖5.96雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗200~200.25秒上表面光柵反射光強度電壓V1 146
圖5.97雙光纖光柵量測隨機振動(40Grms)與熱循環(30℃/min.)實驗200~200.25秒下表面光柵反射光強度電壓V2 147
圖5.98升降溫速率(30℃/min.)熱循環與隨機振動強度(40Grms)光纖光柵量測所得與熱電偶量測值之比較 147
圖5.99隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗0~0.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 148
圖5.100隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗100~100.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 148
圖5.101隨機振動強度(40Grms)與升降溫速率(30℃/min.)熱循環實驗200~200.25秒雙光纖光柵量測所得懸臂樑彎曲應變與應變規量測值之比較 149
參考文獻
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