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研究生:劉建均
論文名稱:混合樣線差分法之理論建構與應用於矩形散熱片之熱傳分析
指導教授:王啟昌王啟昌引用關係
口試委員:方俊、汪正祺
口試日期:2013-04-19
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:機械與電腦輔助工程學系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
論文頁數:43
中文關鍵詞:有限差分法混合樣線差分法散熱片高精度
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熱質傳分析當中,以往都是以有限差分法及樣線法來作計算,其中雖然有限差分法的離散及計算過程較容易,但分析的結果精度卻不高,而樣線法的計算過程又太過繁複,使用起來相當不方便,故本文藉由熱傳導係數隨溫度變化之矩形非線性散熱片熱傳分析的探討,驗證本文所提出的混合樣線差分法無論在純對流、純輻射及混合對流與輻射熱傳的情形下,皆是一個簡單且精度高的數值方法。在本文中可以發現混合樣線差分法的計算過程有如有限差分法一樣單純,可以簡化傳統樣線法的複雜計算,但數值精度卻可以提高到四階,因此預期在熱傳的分析上,本方法是一個能取代傳統有限差分法及樣線法的高精度數值方法。
中文摘要 I
ABSTRACT II
誌謝 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 VII
符號說明 VIII
第一章、緒論 1
1.1前言 1
1.2 文獻回顧 1
1.3 研究動機與目的 2
第二章、混合樣線差分法 4
2.1 傳統三次樣線之理論與計算程序 4
2.1.1 三次樣線函數的由來 4
2.1.2 三次樣線的數學理論 6
2.1.3 利用三次樣線函數求解偏微分方程式 9
2.1.4 邊界條件之處埋 13
2.2混合樣線差分法之建構 14
2.2.1 參數樣線之由來 14
2.2.2 參數樣線差分之可行性 16
2.2.3 樣線之一階及二階微分項的捨去誤差(Truncation error)分析 17
2.2.4 參數樣線之殘差分析與混合樣線之觀念 19
第三章、傳統有限差分法與參數樣線差分法之比較 24
第四章、非線性散熱片之數學模型和數值程序 27
4.1 數學模型 27
4.2 離散過程 28
4.3求解程序 29
第五章、結果與討論 31
5.1 純對流熱傳效應 31
5.2純輻射熱傳效應 33
5.3 混合對流與輻射效應 33
第六章、結論與未來展望 40
6.1 結論 40
6.2未來展望 40
參考文獻 42
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