本研究利用光學設計軟體，設計出一支U型2倍變焦的投影機鏡頭，此U型變焦之投影機鏡頭的兩個稜鏡組裝於非共軸的光學系統上，大大減少了機構體積，但光線在光學系統中產生曲折光路時，會產生一些像差，如球差(Spherical Aberration)及慧差(Coma Aberration)等。其廣角端之相對照度(Relative illumination, RI) 也較傳統的同軸光學系統低，但提升了相對照度(RI)將降低另一光學性質調變傳遞函數(Modulation Transfer Function, MTF)。
因此，本文使用田口方法(Taguchi Method)針對其球差(Spherical Aberration)、慧差(Coma Aberration)、相對照度(RI)和調變傳遞函數(MTF)進行分析，得到最佳控制因子(optimal control factor)及最佳水準，並結合主成份分析方法(Principal Components Analysis, PCA)進行多目標最佳化參數設計，找出鏡頭設計的最佳配置組合。
本文藉由光學設計軟體的輔助以及使用田口方法(Taguchi Method)結合主成份分析方法(PCA)來改善像差及提升鏡頭的相對照度(RI)、調變傳遞函數(MTF)，使其成像品質提升。

In this research, a newly developed U-type 2X zoom optical lens design for Digital Light Processing (DLP) projector was proposed. With two prisms assembled in a non-coaxial optical system, the design could take advantage of compacting overall volume size, but when the light passes through the optical system the system path will have some aberration from imaging surface, such as Spherical aberration and Coma Aberration. And the value of Relative illumination (RI) at wide angle position seems lower than that of coaxial optical system. If we corrected the design to improve the value of RI, Modulation Transfer Function (MTF) value would become lower relatively.
Therefore, in this study use the Taguchi method analyzed optimal control factor of Spherical Aberration, Coma Aberration, MTF and RI of this U-type projector lens, finally combined with principal component analysis (PCA) to find multi-objective optimization design.
The purposed of this study using hybrid Taguchi method - principal component analysis optimization ways to improve its Spherical Aberration, Coma Aberration, MTF and RI.

中文摘要 I
英文摘要 II
目 錄 III
圖目錄 V
表目錄 VII
專有名詞對照表 VIII
第一章 緒論 1
第一節 前言 1
第二節 研究目的 1
第三節 文獻探討 1
第四節 論文架構 3
第二章 光學基本介紹 4
第一節 光學性能 4
一、光圈(F/#) 4
二、景深(Depth of field) 5
三、有效焦距(Effective Focal Length, EFL) 6
四、調變傳遞函數(Modulation Transfer Function, MTF) 6
五、相對照度(Relative Illumination, RI)[13] 9
第二節 光學像差 12
一、球差(Spherical Aberration) 12
二、慧差(Coma Aberration) 13
第三節 光學元件 14
一、透鏡(Lens) 14
二、稜鏡(Prism) 17
三、數位光學處理 (Digital Light Processing, DLP) 19
第三章 實驗方法與流程 23
第一節、實驗方法 23
一、田口方法(Taguchi Methods)[32] 23
二、主成份分析(Principal Component Analysis, PCA) 30
第二節 實驗流程 34
第四章 實驗設計模擬分析與結果 36
第一節 實驗模擬 36
一、田口方法(Taguchi Methods) 40
二、主成份分析(Principal Component Analysis, PCA) 45
第二節 實驗模擬結果 51
第五章結論與未來展望 55
第一節 結論 55
第二節 未來展望 56
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