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 本文旨在探討含彈性薄層之半平面異向性裂紋體之問題，應用異向性Stroh理論公式，藉由連續差排密度模擬裂紋行為，推演以差排密度為未知函數之奇異積分方程式，其後利用數值方法求解未知差排密度函數，進而推得彈性薄層下之應力強度因子(KI、KII)，數值分析中針對裂紋面上受張應力和剪應力作用下探討了不同的幾何參數(如邊界條件、裂紋深度、材料角度、裂紋角度、彈性薄層厚度)對應力強度因子之影響，分析結果也應用了有限元素法進行比對。
 The aim of this study is to investigate the cracked half-plane anisotropic solid bonded to a thin elastic layer. Employing the Stroh formalism to deal with anisotropic elastic materials and the concept of modeling the crack by a continuous dislocation density, a singular integral equation for the problem with dislocation density as the unknown function is deduced. The unknown dislocation density is determined by numerical method and the corresponding stress intensity factors(KI、KII) are directly obtained. Numerical analyses are performed for cracks subjected to tensile stress or shear stress and the effects of geometrical conditions (such as boundary condition, crack depth, material angle, crack angle, elastic layer character) on the stress intensity factors are discussed. Some of the presented results are also compared with those by Finite Element Method.
 摘要……………………………………………………………………………IAbstract……………………………………………………………………….II誌謝……………………………………………………………………….…III目錄……………………………………………………………………….…IV表目錄…………………………………………………………………..…VI圖目錄…………………………………………………………………...…..IX第一章 緒論……………………………………………………………….…1 1.1 前言…………………………………………………………..1 1.2 文獻回顧……………………………………………………..2 1.3 本文綱要……………………………………………………..3第二章 基本公式……………………………………………………….……5 2.1 Stroh基本公式……………………………………………….5 2.2 全平面格林函數……………………………………………10 2.3 半平面格林函數………………………………………...….12 2.4 邊界含彈性薄層之半平面格林函數………………...…….13第三章 問題推演………………………………………………………..….16 3.1 半平面異向性材料含任意角度裂紋之應力函數通式……17 3.2 半平面異向性裂紋體之問題………………………………20 3.3 含彈性薄層之半平面異向性裂紋體之問題………………22 3.4 差排密度與應力強度因子相關式…………………..……..24第四章 數值方法……………………………………………………...……25 4.1 Gauss-Legendre Quadrature積分方法介紹……………..…25 4.2 標準型奇異積分方程式數值方法_Gerasoulis(1982)……..29 4.3 ABAQUS有限元素軟體說明…………………………...…35第五章 數值結果與討論……………………………………………...……38 5.1 裂紋深度與長度比 對應力強度因子的影響……......39 5.2 材料角度 對應力強度因子的影響…………...……….…52 5.3 裂紋角度 對應力強度因子的影響………………...….…59 5.4 彈性薄層參數 對應力強度因子的影響………......….66 5.5 ABAQUS有限元素軟體驗證………………………….…..73第六章 結論與建議…………………………………………………...……83參考文獻……………………………………………………………….……85
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