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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳玟翰
研究生(外文):Wen-Hang Chen
論文名稱:以荷姆霍茲共振器原理發展之體積量測系統
論文名稱(外文):An Integrated Measuring System for Volume Using Helmholtz Resonator
指導教授:程安邦程安邦引用關係
指導教授(外文):An-Pan Cherng
口試委員:艾群林聖泉吳剛智
口試委員(外文):Chyung AyTshen-Chan LinGang-jhy Wu
口試日期:2013-07-01
學位類別:碩士
校院名稱:國立宜蘭大學
系所名稱:生物機電工程學系碩士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
論文頁數:99
中文關鍵詞:荷姆霍茲共振腔體積量測聲學
外文關鍵詞:Helmholtz resonatorvolume measuringacoustics
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  本論文主要是探討如何設計一套以荷姆霍茲共振器預測待測物體積的量測系統,以及評估實驗結果,研究目標則是希望藉此發展一套可量測重量、體積與密度的整合式量測系統。
現有體積量測的方法各有特色,但遠比重量量測複雜。本文受到了日本西津貴久教授研究的啟發,選用聲學中的荷姆霍茲共振器做為自行發展體積量測系統的基礎。本體積量測系統具有下列優點:(1)乾式,可應用於不可浸水之受測物;(2)屬於非侵入式,不會損害受測物;(3)低價位,易為市場所接受。
  以荷姆霍茲共振器量測體積的原理是利用待測物置入腔體後,因原腔體內部空氣的總體積減少造成其聲學共振頻率提高的反向關係,藉此反推置入物的體積。在整個量測過程中,估算共振頻率是最關鍵的一環。傳統上以掃頻實驗法測量系統的共振頻率需要較多的時間,本文則利用圓擬合法之特性,自撰可有效減少量測時間的演算法。實驗結果顯示,與傳統掃頻法相較,可降低50%以上的量測時間,精確度與傳統動態頻譜分析儀相比誤差僅0.1%。體積量測精確度方面,根據多種蔬果的實驗結果顯示,適用的置入物體積宜為空腔體積的7%~30%,量測誤差百分比的平均值可在1%左右,標準差則在5%~7%附近,已接近實用範圍。

This study focuses on designing a volume measuring system using Helmholtz resonator, and assessing how the system performs. The ultimate objective is to develop an integrated system capable of measuring weight, volume, and density.
The existing volume measuring systems are quite different in many aspects, but definitely much more complicated than weight measuring systems. Inspired by Prof. T. Nishizu’s research, this study develops its own volume measuring system using Helmholtz resonator, which is also an application based on acoustics. The developed system has three features: dry-type, non-invasive, and low cost.
The principle of Helmholtz resonator is based on the fact that its acoustic resonant frequency is a function of cavity volume. When an alien material is inserted into the cavity, the total air volume inside the cavity reduces. As a result, its acoustic resonant frequency rises. This relationship leads to the estimation of alien material volume if the resonant frequency can be calculated experimentally. Compared with conventional Sine Swept method in frequency domain, the algorithm developed in this thesis can save more than 50% time for finding resonant frequency in conjunction with Curve Fitting method. As for the accuracy of volume measuring, the experimental results of a few fruits and vegetables show that the averaged relative errors can be as low as 1% and standard deviations around 5% to 7%, if the volumes of fruits or vegetables are between 7% and 30% of the cavity.

摘要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vi
表目錄 x
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究動機 1
1.3 研究目標 2
1.4 論文架構 2
第二章 文獻探討 3
2.1 體積量測系統之相關研究與應用 3
2.1.1 排體積法 3
2.1.2 光學式體積量測系統 4
2.1.3 聲學式體積量測系統 6
2.2 體積分級系統之相關研究與應用 9
2.2.1 以外形幾何特徵為基礎的體積分級系統 9
2.2.2 以光學與影像處理技術為基礎的體積分級系統 10
2.2.3 以聲學為基礎的體積分級系統 11
2.3 密度量測系統與相關應用 13
2.4 文獻資料對本研究的啟發 14
第三章 荷姆霍茲共振器之原理與修正理論 16
3.1 荷姆霍茲共振器之基礎理論 17
3.2 荷姆霍茲共振器的修正理論與相關研究 21
第四章 三合一量測系統之設計與製作 26
4.1 三合一量測系統之架構 26
4.2 重量量測系統 26
4.3 體積量測系統 28
4.3.1 設計合適的荷姆霍茲共振器模型 28
4.3.2 辨識荷姆霍茲共振器共振頻率的方法 29
4.3.3 自撰之演算法 40
4.3.4 由共振頻率預測待測物之體積 41
4.4 三合一量測系統之介紹 43
第五章 材料與方法 45
5.1 硬體 45
5.2 軟體 49
5.3 檢驗本量測系統辨識共振頻率之可信度 50
5.4 檢驗體積量測系統之穩定性實驗 51
5.5 體積量測系統所適用的受測物 52
第六章 結果與討論 53
6.1 自撰之演算法辨識共振頻率之可信度分析 53
6.2 體積量測系統之穩定性實驗 59
6.3 體積量測系統所適用的受測物 60
6.3.1 以珍珠芭樂檢驗體積量測系統 61
6.3.2 以網紋哈密瓜檢驗體積量測系統 63
6.3.3 以紅肉木瓜檢驗體積量測系統 65
6.3.4 以苦瓜檢驗體積量測系統 67
第七章 結論 70
第八章 建議 72
參考文獻 73
附錄 76

圖目錄
圖 2 1 以氣體置換法為原理的密度量測系統 4
圖 2 2 市售的立體掃描器 4
圖 2 3 商用的超高速雷射體積計測機 5
圖 2 4 由2維影像組成3維影像之方法。(a)由一系列的二維切片影像堆疊組成的三維資訊。(b)透過灰階值的等值面後所組成的3維影像。 5
圖 2 5 結合CT血管攝影與三維面積可視化,可直接觀察動脈瘤的位置與大小,降低手術併發症與術中出血,提高手術的成功率。 6
圖 2 6 透過MRI重建的肝臟表面影像,可計算臟器之大小,評估用藥之劑量。 6
圖 2 7 Nishizu and Ikeda (1995)以兩種手法量測荷姆霍茲共振器的共振頻率。(a)敲擊實驗法;(b)掃頻實驗法。 7
圖 2 8 Nishizu and Ikeda (1995)以聲學手法量測蒸餾水的體積。實驗結果顯示預測之結果與實際體積兩者的判定係數可達0.9991。 7
圖 2 9 可調整體積的荷姆霍茲共振器。(a)實體照片;(b)剖面示意圖。 8
圖 2 10 市售的音響式體積計 9
圖 2 11農業上常見的機械式體積分級機,分別用於(a)柑橘,(b)胡蘿蔔。 10
圖 2 12 水果通過光電式大小選別機閘道的示意圖 10
圖 2 13 影像處理式體積分級機的運作示意圖 11
圖 2 14 Nishizu et al. (2001)所研製的線上體積量測系統示意圖 12
圖 2 15 程與吳(2010)所研製的第一代體積分級系統,使用的激振源為揚聲器。 13
圖 2 16 程與吳(2011)改以自製的敲擊機構做為激振源 13
圖 2 17 市售的固體比重計 14
圖 3 1 傳統荷姆霍茲共振器的照片 16
圖 3 2 傳統以荷姆霍茲共振器應用於調音的示意圖 17
圖 3 3 實際荷姆霍茲共振器與等效模型的對照圖。(a)實體模型;(b)等效模型。 17
圖 3 4 荷姆霍茲共振器受外部刺激時,頸部空氣柱上下振動的示意圖 18
圖 3 5 荷姆霍茲共振器可視為等效於質量串聯彈簧系統的示意圖 20
圖 3 6 Ingard(1953)的研究指出,圖中頸口的形狀(方、圓)、尺寸、位置,皆會影響共振器的共振頻率。 22
圖 3 7 Chanaud (1997)所設計的共振器實驗模型,證實頸口位置會影響共振器的共振頻率。 24
圖 3 8 由實驗結果可發現,於共振器中置入數個相同體積之受測物,會因受測物間的間隙而有不同的共振頻率。 24
圖 3 9 范等(2010)所使用的荷姆霍茲共振器(單位:mm) 25
圖 4 1 本研究所開發的三合一量測系統架構圖重量量測系統 26
圖 4 2 電子磅秤以超級終端機與電腦連線的設定畫面 27
圖 4 3 本研究所設計的量測系統介面。 27
圖 4 4 自製荷姆霍茲共振器的實體照片(壓克力材質) 28
圖 4 5 辨識共振頻率之流程圖 29
圖 4 6 本研究的實驗照片-以空腔為例,紅線圈起處為揚聲器,綠線圈起處為麥克風。 30
圖 4 7 荷姆霍茲共振器於130 Hz時所量測到的穩態響應訊號-以空腔為例。藍+為共振器之激振源訊號。黑○為共振器之響應訊號。 30
圖 4 8 相位差判斷錯誤將造成不像個圓。其中綠圈為無誤判之資料點,紅圈為錯誤的部分,而藍圈則是透過利薩如圖修正之結果。 33
圖 4 9 以奈氏圖呈現傳遞函數-以空腔為例 34
圖 4 10 以波德圖呈現傳遞函數-以空腔為例。此例為麥克風相位領先揚聲器,與一般的機械系統響應相反。 34
圖 4 11 在機械系統中位移對外力的傳遞函數(m=0.1, c=0.1, k=1),在奈氏圖中可視為正圓。 36
圖 4 12 由奈氏圖以圓擬合法辨識共振時的相位差-以空腔為例 38
圖 4 13 在限定的範圍中,相位差對頻率之關係近似一條斜直線 39
圖 4 14 將相位差資訊代入迴歸方程式中求得共振頻率 39
圖 4 15 自撰之演算法的流程圖 40
圖 4 16 以圓擬合法預測系統共振時的頻率 41
圖 4 17 量測系統實體圖。實線框起區為荷姆霍茲共振器;虛線框起區為磅秤;鏈線框起區依序為訊號擷取卡與濾波器 44
圖 4 18 本量測系統的使用者介面,可選擇量測項目與單位,並可選擇是否紀錄量測結果。 44
圖 5 1電子磅秤 45
圖 5 2動態頻譜分析儀 46
圖 5 3放大器 46
圖 5 4麥克風 47
圖 5 5帶通濾波器 47
圖 5 6資料擷取卡 48
圖 5 7 本研究所使用的受測物。依序為(a)保麗龍球;(b)珍珠芭樂;(c)網紋哈密瓜;(d)木瓜;(e)苦瓜;(f)檸檬;(g)全虹番茄以及(h)馬鈴薯。 49
圖 5 8 檢驗本量測系統辨識共振頻率之可信度實驗的實驗照片與受測物。紅框處的共振腔腔體體積為1000 cm3,受測物佔其體積約10~30%。 50
圖 5 9 檢驗體積量測系統實驗的實驗照片與受測物。紅框處的共振腔腔體體積為8000 cm3,受測物佔其體積約3~20%。 51
圖 6 1受測物為檸檬的實驗結果,以動態頻譜分析儀(Siglab)為標準下,相對誤差的平均值與標準差約為0.15%。圖(a)為自撰之掃頻法的比較圖;圖(b)為自撰之演算法的比較圖。 53
圖 6 2受測物為全虹番茄的實驗結果,以動態頻譜分析儀(siglab)為標準下,相對誤差的平均值與標準差約為0.1%。圖(a)為自撰之掃頻法的比較圖;圖(b)為自撰之演算法的比較圖。 54
圖 6 3受測物為馬鈴薯的實驗結果,以動態頻譜分析儀(siglab)為標準下,相對誤差的平均值與標準差約為0.1%。圖(a)為自撰之掃頻法的比較圖;圖(b)為自撰之演算法的比較圖。 54
圖 6 4 受測物為檸檬所求得之等效的空腔體積之分布情況,在以盒鬚圖排除離群點後,可求得平均值為1041 cm3。 55
圖 6 5 受測物為全虹番茄所求得之等效的空腔體積之分布情況,以盒鬚圖檢查後無出現離群點,可直接取平均值,結果為1028 cm3。 56
圖 6 6 受測物為馬鈴薯所求得之等效的空腔體積之分布情況,以盒鬚圖排除離群點後,可求得平均值為1036 cm3。 56
圖 6 7 以體積量測系統預測檸檬體積之實驗結果。左圖為校正實驗之結果,右圖為實際量測受測物體積之結果。 57
圖 6 8以體積量測系統預測全虹番茄體積之實驗結果。左圖為校正實驗之結果,右圖為實際量測受測物體積之結果。 57
圖 6 9以體積量測系統預測馬鈴薯體積之實驗結果。左圖為校正實驗之結果,右圖為實際量測受測物體積之結果。 58
圖 6 10保麗龍球實驗所求得之空腔下的等效體積。藍○為全部實驗結果所求得之結果;紅線平均值為10225 cm3,從實驗結果可看出受測物較大時,量測結果較為穩定。 59
圖 6 11 以體積量測系統預測保麗龍球體積之實驗結果,相對誤差的平均值為-0.06%,標準差為3.06% 60
圖 6 12 受測物為珍珠芭樂所求得之等效的空腔體積之分布情況,在盒鬚圖中未出現離群點,即直接求取平均值為7910 cm3。 61
圖 6 13 體積量測系統應用於珍珠芭樂之實驗,在校正結果(圖(a))與實際量測結果(圖(b~f))可發現相對誤差的平均值與標準差皆過高,應是受測物過小之影響。 62
圖 6 14 受測物為網紋哈密瓜所求得之等效的空腔體積之分布情況,以盒鬚圖排除離群點後,可求得平均值為9207 cm3。 63
圖 6 15體積量測系統應用於哈密瓜之實驗,在校正結果(圖(a))與實際量測結果(圖(b~f))可發現相對誤差的平均值約為1%,標準差約為5~6%。 64
圖 6 16 受測物為紅肉木瓜所求得之等效的空腔體積之分布情況,以盒鬚圖排除離群點後,可求得平均值為8037cm3。 65
圖 6 17體積量測系統應用於哈密瓜之實驗,在校正結果(圖(a))與實際量測結果(圖(b~f))可發現相對誤差的平均值約低於1%,標準差約為5%。 66
圖 6 18 受測物為苦瓜所求得之等效的空腔體積之分布情況,以盒鬚圖排除離群點後,可求得平均值為9176cm3。 67
圖 6 19體積量測系統應用於哈密瓜之實驗,在校正結果(圖(a))與實際量測結果(圖(b~f))可發現相對誤差的平均值約低於1%,標準差約為5%。 68

表目錄
表 5 1以球型、紡錘狀與表面凹凸不平的受測物檢驗量測系統的適用範圍。 52
表 6 1 根據實驗結果顯示,三種實驗的誤差百分比的平均值約為1%,標準差在7%以下。等效空腔體積的變化量不足1%,表示應可一體適用。 58
表 6 2 重複量測30次共振頻率之誤差標準差,根據實驗結果相對誤差之標準差皆在0.05%以下。 59
表 6 3 根據實驗結果顯示,除了珍珠芭樂之外的四種實驗的誤差百分比的平均值約為1%,標準差皆在6%以下,表示本量測系統之適用範圍應是受測物佔空腔之比例達為7%即可。 69


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