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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:鄭家禎
論文名稱:二階段評量對國中三年級數學學習診斷力之研究-以二次函數為例
論文名稱(外文):The diagnostic effects of using two-tier test for mathematics learning on 9th grade -- Quadratic Functions as an Example
指導教授:林英哲林英哲引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
中文關鍵詞:認知診斷評量融合模式二階段評量二次函數錯誤類型
相關次數:
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本研究針對台南地區國中三年級學生在二次函數單元的學習情形,自編「二次函數概念二階段評量」並進行施測。從施測結果進行兩部份的分析:(一)分析二階段評量的難度、鑑別度,及試題參數表現、(二)探討學生的錯誤類型及其成因。分析結果發現:(一)難度適中、鑑別度優良,試題參數中多數pi值良好顯示難易度適當,r值則表現較差,顯示試題對於指定認知技能的診斷力存在但未達良好。(二)錯誤類型分為七大類型、十九個細項。其成因分為五大類型、二十一個細項。本研究並提出幾項建議:(一)在數學教學上:利用電腦軟體輔助,加深學生對圖形中資訊的印象及解讀力;讓學生用自己經驗來瞭解學習內容,以達到有意義的學習。(二)在評量應用上:二階段評量是教學良好輔助,但作為認知診斷工具而言,應注意難易度及試題對認知技能的診斷力。在題目解法多元時,會減弱診斷力。(三)對未來研究建議:針對國內外二次函數教材及教學規劃進行比較;分析不同背景變項學生的比較;利用認知診斷測驗分析學生學習情形。
目 次
第壹章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
第三節 名詞解釋 4
第四節 研究範圍與限制 5

第貳章 文獻探討 7
第一節 函數概念學習 7
第二節 二次函數 13
第三節 二階段評量 19
第四節 認知診斷評量及融合模式 23

第參章 研究設計與實施 33
第一節 研究架構與流程 33
第二節 研究對象 34
第三節 研究工具 34
第四節 資料處理與分析 48
第五節 研究流程 50

第肆章 研究結果與討論 53
第一節 二階段評量的診斷力評估 53
第二節 學生在二次函數概念的錯誤類型 63
第三節 學生在二次函數概念錯誤類型的成因 83

第伍章 結論與建議 97
第一節 結論 97
第二節 建議 100

參考文獻 102
一、中文部份 102
二、英文部分 103

附錄 112
附錄一:二次函數概念開放性試題 110
附錄二:二次函數概念測驗試題 116
附錄三:受試者能力報告 123

表 次
表2-1 Janvier之函數表徵轉換過程模式表 11
表2-2 92年課程綱要二次函數分年細目內容及說明 14
表2-3 二階段診斷工具的編製階段及步驟表 20
表3-1 97年課程綱要二次函數單元分年細目表 35
表3-2 二次函數概念開放性試題教學目標、評量目標對應題號表 36
表3-3 二次函數概念開放性試題各題答對率 38
表3-4 二階段評量試題預試的各題答對率 39
表3-5 二次函數二階段評量試題理由選項與錯誤類型對照表 40
表3-6 二次函數所需要的認知技能屬性 43
表3-7 本研究採用之Q矩陣 48
表4-1 鑑別度的評鑑標準 54
表4-2 各題的難度指標及鑑別度指標 54
表4-3 依據最初的Q矩陣得到的試題參數表 55
表4-4 修改後的Q矩陣 58
表4-5 依據修改的Q矩陣得到的試題參數表 59
表4-6 16個子群的人數分佈情形一覽表 62
表4-7 答對8題的學生所屬子群一覽表 63
表4-8 「二次函數概念二階段評量」錯誤類型的犯錯百分比 65
表4-9 二階段試題第一題選答交叉百分比 67
表4-10 二階段試題第二題選答交叉百分比 68
表4-11 二階段試題第三題選答交叉百分比 69
表4-12 二階段試題第四題選答交叉百分比 70
表4-13 二階段試題第五題選答交叉百分比 71
表4-14 二階段試題第六題選答交叉百分比 72
表4-15 二階段試題第七題選答交叉百分比 73
表4-16 二階段試題第八題選答交叉百分比 74
表4-17 二階段試題第九題選答交叉百分比 75
表4-18 二階段試題第十題選答交叉百分比 76
表4-19 二階段試題第十一題選答交叉百分比 77
表4-20 二階段試題第十二題選答交叉百分比 78
表4-21 二階段試題第十三題選答交叉百分比 79
表4-22 二階段試題第十四題選答交叉百分比 80
表4-23 二階段試題第十五題選答交叉百分比 81
表4-24 二階段試題第十六題選答交叉百分比 82


圖 次
圖2-1 國中階段二次函數的教材地位分析 15
圖3-1 研究架構圖 33
圖3-2 研究流程圖 52
圖4-1 受試者技能熟練數長條圖 60
圖4-2 各單項技能的熟練人數長條圖 60

參考文獻
一、中文部份
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二、英文部分
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