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 A k-ary tree is a rooted and ordered tree such that every internal node has exactly k children. A well-formed representation of k-ary trees is the useing of z-sequences introduced by Zaks. Under such representations, generation of z-sequences for k-ary trees in Gray-code order was developed by van Baronaigien (2000) and Xiang et al. (2000), respectively. Based on such a Gray-code order, Ahmadi-Adl et al. (2011) recently presented ranking and unranking algorithms, and the time complexity of both algorithms for k-ary trees with n internal nodes is O(kn^2 ). In this paper, we propose one more efficient ranking algorithm. The time complexity and space requirement in our algorithm are O(max{n^2,kn} ) and O(kn), respectively.
 中文摘要 i英文摘要 ii致謝 iii目錄 v表目錄 vi圖目錄 vii第一章 研究背景 1第二章 文獻探討 3 第一節　k 分支樹 3 第二節　z 序列 4第三章 翻轉樹設計概述 6 第一節　翻轉樹 6 第二節　定序演算法 10第四章 模擬演算法 16第五章 結論與未來研究方向 21 參考文獻 22
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 國圖紙本論文
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 1 在格雷碼順序下以無迴圈演算法列出k分支樹序列

 1 蔡明富(1995)。書法治療對過動兒童注意力、衝動與過動輔導效果之質性分析。國教學報，7卷，111-146頁。 2 蔡明富(1995)。書法治療對過動兒童注意力、衝動與過動輔導效果之質性分析。國教學報，7卷，111-146頁。 3 蔡明富(1995)。書法治療對過動兒童注意力、衝動與過動輔導效果之質性分析。國教學報，7卷，111-146頁。 4 劉淑燕(2004)。瑜珈與高爾夫球。大專高爾夫學刊，2卷，157-165頁。 5 劉淑燕(2004)。瑜珈與高爾夫球。大專高爾夫學刊，2卷，157-165頁。 6 劉淑燕(2004)。瑜珈與高爾夫球。大專高爾夫學刊，2卷，157-165頁。 7 劉美珠(1990)。瑜珈----身心合一的科學。中華體育，13卷，45-50頁。 8 劉美珠(1990)。瑜珈----身心合一的科學。中華體育，13卷，45-50頁。 9 劉美珠(1990)。瑜珈----身心合一的科學。中華體育，13卷，45-50頁。 10 楊幸真(1992)。注意力與學習之相關探討。教師之友，33卷4期，28-30頁。 11 楊幸真(1992)。注意力與學習之相關探討。教師之友，33卷4期，28-30頁。 12 楊幸真(1992)。注意力與學習之相關探討。教師之友，33卷4期，28-30頁。 13 陳金鼓、甘光熙(2000)。瑜珈對大學生基本體能之影響。體育與運動，104卷，49-55頁。 14 陳金鼓、甘光熙(2000)。瑜珈對大學生基本體能之影響。體育與運動，104卷，49-55頁。 15 陳金鼓、甘光熙(2000)。瑜珈對大學生基本體能之影響。體育與運動，104卷，49-55頁。

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