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研究生:郭俊彥
研究生(外文):Chun-Yen Kuo
論文名稱:圖的權重選擇性
論文名稱(外文):Weight Choosability of Graphs
指導教授:張鎮華張鎮華引用關係
口試委員:李國偉顏經和
口試日期:2013-05-23
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
論文頁數:35
中文關鍵詞:權重選擇性3-重量可選猜想完全多分圖仙人掌圖餘圖距離繼承圖
外文關鍵詞:weight choosability3-weight choosablecomplete r-partite graphscactuscographdistance-hereditary graph
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1,2,3-猜想,是一個在距今約10年前被提出來的圖的權重選擇性的猜想。雖
然現在還是未被證明出來,但在近年來也已經有了很大的進展。於是就有人提出
了更高難度的猜想:3-重量可選猜想,並希望能藉由3-重量可選猜想的證明來順
便解決1,2,3-猜想這個問題。本篇論文主要是證明出來所有的完全多分圖、仙人
掌圖、餘圖以及距離繼承圖全部也都是3-重量可選的。

1,2,3 – conjecture, for the problem of weight choosability and which was posed
by Karo’nski in 2004. Even though it is a unsolved problem in graph theory, someone
proved it in some special cases of graphs. Bartnicki, Grytczuk and Niwczyk posed a
more difficult conjecture: 3-weight choosable conjecture, and make a different
approach for the problem. The main results of this thesis is to prove that complete
r-partite graphs, cactus, cographs, and distance-hereditary graphs are 3-weight
choosable.

致謝 i
中文摘要 ii
Abstract iii

Introduction 1
Polynomials and permanents 2
Preserving low monomial index 4
Weight choosability of cactus 6
Weight choosability of distance-hereditary graphs 11
References 35

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