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研究生:劉諭縈
研究生(外文):Yu-Ying Liu
論文名稱:圖示表徵型式對國小四年級學童四則運算解題表現之影響
論文名稱(外文):The Effects on the Performance of Solving 2-steps Arithmetic Problem with Different Types of Diagram Representation for Fourth Grade Student
指導教授:鄭英豪鄭英豪引用關係
指導教授(外文):Ying-Hao Cheng
學位類別:碩士
校院名稱:臺北市立教育大學
系所名稱:數學資訊教育學系數學資訊教育教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
論文頁數:79
中文關鍵詞:圖示表徵題目類型推理能力數學成就
外文關鍵詞:schematic drawingtypes of problemsability of reasoningmathematical achievements
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圖示表徵型式對國小四年級學童四則運算解題表現之影響
摘 要
  本研究的目的在探討不同圖示表徵型式題目(線段圖題、情境圖題、敘事圖題)及相關因素(題目類型、推理能力、數學成就)對國小四年級學生解二步驟四則運算表現之影響。

  透過紙筆測驗及晤談二個階段進行,其中紙筆測驗以大台北地區5所學校26個班級共683名學生為研究對象,並從中抽取24名學生做為晤談對象,探究學生對題意的理解。

  依據資料分析結果,本研究發現:
一、 學生在不同圖示表徵型式之乘、除二步驟題型的解題表現有顯著差異,以敘事圖題表現最佳。
二、 敘事圖題對低推理能力學生及低數學成就學生的解題表現提升最顯著。
三、 敘事圖題能提昇學生讀題興趣,對於中、低成就的學生進而能提高嘗試解題的意願。



關鍵字:圖示表徵、題目類型、推理能力、數學成就

The Effects on the Performance of Solving 2-steps Arithmetic Problem with Different Types of Diagram Representation for Fourth Grade Student
Abstract

This study aims at exploring the influences caused by different types of schematic drawing problems (including problems of line segment drawings, problems of contextual pictures, and problems of narration with pictures) and other related factors (including types of problems, the ability of reasoning and mathematical achievements) on fourth-grade elementary school students’ two-step four operational problem-solving.
  Both written tests and an interview of two-stage were under process. Subjects of the written test were 683 students from 26 different classes in 5 schools’; 24 students were chosen for the interview. The researcher intended to understand more about students’ comprehension of the meaning of mathematical problems.

The study results are stated as follows:
1. Subjects’ performance of both multiplication two-step problem-solving and division two-step problem-solving vary significantly; most subjects’ performed the best on solving problems of narration with pictures.
2. Problems of narration with pictures helped subjects of low-reasoning ability and low mathematical achievement improve the most significantly.
3. Problems of narration with pictures contributed to increase subjects’ interest of reading the problems. To both mid-achievement and low-achievement subjects, problems of narration with pictures could enhance subjects’ motivation of solving the problems.
  
Keywords: schematic drawing, types of problems, ability of reasoning, mathematical achievements

目錄
第一章 緒論 1
第一節 研究動機與目的 1
第二節 待答問題 4
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究範圍與限制 7
第二章 文獻探討 8
第一節 數學解題 8
第二節 試題表徵與閱讀理解 14
第三節 題目表徵型式相關研究 19
第三章 研究方法 29
第一節 研究架構 30
第二節 研究對象 30
第三節 研究工具 31
第四節 研究流程 49
第五節 資料處理 50
第四章 研究結果與分析 52
第一節 學生在不同圖示表徵型式加減兩步驟的解題表現 52
第二節 學生在不同圖示表徵型式乘除兩步驟的解題表現 53
第三節 不同圖形推理能力學生在不同圖示表徵型式的解題表現 54
第四節 不同數學成就學生在不同圖示表徵型式的解題表現 57
第五節 不同圖形推理能力且不同數學成學生就在不同圖示表徵型式的解題表現 59
第六節 訪談資料分析 63
第五章 結論與建議 68
第一節 結論 68
第一節 建議 69
參考文獻 71

參考文獻
一、中文部分
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